北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算单元练习题4附答案Word格式文档下载.docx
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9.点A为数轴上表示-2的动点,当点A沿数轴移动4个单位长到B
时,点B所表示的实数是()
A.1B.-6 C.2或-6 D.不同于以上答案
10.如果ab=0,那么一定有()
A.a=b=0B.a=0C.a、b至少有一个为0D.a、b最多有一个为0
11.氢原子的半径约为,将用科学记数法表示为___.
12.用四舍五入法把有理数2.015精确到十分位是___________.
13.计算器的面板由_____和_____组成的
14.计算:
-4-(-2)=_________________.
15.如图,某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B,右表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果,按照这个计算装置的计算规律,若输入的数是10,则输出的数是_______。
16.计算:
(﹣0.25)2016×
42017=_________.
17.如果│x-3│+(y+)2=0,那么x-y=_________.
18.某种电子显微镜的分辨率为,这个近似数精确程度为______.
19.如图,已知线段AB=16cm,点M在AB上,AM:
BM=1:
3,P、Q分别为AM、AB的中点,则PQ的长为____________.
20.在(-1)4中,指数是____________,底数是________,计算的结果等于____________.
21.计算:
(+(2017--4cos30°
-|-2|
22.如图,已知A,B两点在数轴上,点A表示的数为-10,OB=3OA,点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动.点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动(点M、点N同时出发)
(1)数轴上点B对应的数是______.
(2)经过几秒,点M、点N分别到原点O的距离相等?
23.计算:
(1)×
(-)÷
(-);
(2)-3.5×
(-0.5)×
÷
;
(3)0.8×
+4.8×
(-)-2.2÷
+0.8×
(4)-1÷
(-+).
24.用计算器计算并填空:
①11-2=______=(3)2;
②1111-22=______=(33)2;
③111111-222=_________=(333)2;
④11111111-2222=_______=(3333)2.
根据你发现的规律计算:
_____________-222222=(333333)2.
25.将下列各数填在相应的集合里:
-32,0,0.24,-1,2700,-81,-,19%,—32
整数集合{}
分数集合{}
负分数集合{}
26.下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?
(1)中国森林面积有1.2863×
108公顷;
(2)地球绕太阳每小时转动通过的距离约为1.1×
105km.
27.已知,m、n互为相反数,p、q互为倒数,的绝对值为,求的值.
28.已知a,b,c都不等于零,且的最大值是m,最小值为n,求的值.
答案
1.D
【解析】∵冰箱冷藏室的温度零上5℃,记作+5℃,
∴保鲜室的温度零下6℃,记作-6℃.
故选D.
2.A
【解析】本题根据非负数的非负性质,可以求出a,b,然后再代入代数式进行计算即可,因为,根据非负数的性质可得:
所以,
将,代入(a+b)2017==-1,因此正确选项是A.
3.D
【解析】试题分析:
根据所给的程序可知:
当x=1时,输出4,当x=4时,输出2,当x=2时,输出1,...循环;
当x=2时,输出1,当x=1时,输出4,当x=4时,输出2,...循环;
当x=4时,输出2,当x=2时,输出1,当x=1时,输出4,...循环;
所以A、B、C都是该循环的,故选:
D.
考点:
探寻规律、求代数式的值.
视频
4.B
【解析】将2350000用科学记数法表示为:
2.35×
106.
故选:
B.
5.D
【解析】根据异号得负和有理数的加法运算法则可得:
∵有两个有理数的它们的积为负数,和也为负数,
∴这两个数绝对值较大的数是负数,另一个是正数.
6.C
【解析】因为□×
()=-1,所以□=-1÷
()=2017,故选C.
7.D
【解析】试题解析:
实数的相反数是
故
故选D.
8.A
-2的相反数是2.
故选A.
点睛:
只有符号不同的两个数互为相反数.
9.C
当点A向右移动时:
所以点B是2,
当点A向左移动时:
所以点B是-6.
故选C.
10.C
【解析】解:
两数积为0,两个有理数至少一个为0,故选C.
11.5×
10-11
根据用科学记数法表示较小的数的方法,可知a=5,n=-12,可知科学记数法表示为5×
10-12.
故答案为:
5×
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
12.2.0
求一个小数的近似数,要看精确到哪一位,就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值.
故用四舍五入法把有理数2.015精确到十分位是2.0.
13.键盘显示器
【解析】计算器的面板是由键盘和显示器组成.
14.-2
-4-(-2),
=-4+2,
=-2.
15.101
分析表格后,可以得到A和B的关系是,B=A2+1.
根据题意和图表可知,当A=1时,B=2=12+1,
当A=2时,B=5=22+1,
所以A和B的关系是,B=A2+1.
当A=10时,B=102+1=100+1=101,
所以当输入的数是10时,输出的数是101.
此题是一个规律探索题,可根据图表发现:
2、5、10、17、26都是一个平方数加1,因此可得到其变化规律.
16.4
(-0.25)2016×
42017=(-0.25×
4)2016×
4
=4.
17.
根据非负数的性质列式求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解.
解:
由题意得,x﹣3=0,y+=0,
解得x=3,y=﹣,
所以,x﹣y=3﹣(﹣)=.
.
本题涉及的知识点为非负数的性质.解题的关键在于要利用非负数之和等于零这一条件,并根据非负数的性质可知所有非负数均为零,建立方程求解.
18.0.000000001
【解析】=0.0000000014,故这个近似数精确程度为0.000000001.
本题考查了近似数和有效数字:
近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法;
从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.
19.6cm
【解析】∵AB=16cm,AM:
BM=1:
3,
∴AM=4cm.BM=12cm,
∵P,Q分别为AM,AB的中点,
∴AP=AM=2cm,AQ=AB=8cm,
∴PQ=AQ−AP=6cm;
6cm.
20.4-11
【解析】根据有理数乘方的定义在an中,a叫做底数,n叫做指数,
所以在(-1)4中,指数是4,底数是-1,计算的结果等于1,
4,-1,1.
21.-3-
【解析】分析:
根据负整数指数幂,零指数幂,特殊角的三角函数值,绝对值分别求出每一部分的值,再代入求出即可.
本题解析:
原式=
22.
(1)30;
(2)经过2秒或10秒,点M、点N分别到原点O的距离相等
【解析】
试题分析:
(1)根据OB=3OA,结合点B的位置即可得出点B对应的数;
(2)设经过x秒,点M、点N分别到原点O的距离相等,找出点M、N对应的数,再分点M、点N在点O两侧和点M、点N重合两种情况考虑,根据M、N的关系列出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.
试题解析:
(1)∵OB=3OA=30,
∴B对应的数是30.
(2)设经过x秒,点M、点N分别到原点O的距离相等,
此时点M对应的数为3x-10,点N对应的数为2x.
①点M、点N在点O两侧,则
10-3x=2x,
解得x=2;
②点M、点N重合,则,
3x-10=2x,
解得x=10.
所以经过2秒或10秒,点M、点N分别到原点O的距离相等.
23.
(1)
(2)1(3)-2.2(4)6
(1)约分计算,
(2)把小数化成分数约分计算.(3)利用乘法分配律.(4)直接计算.
(1)原式=.
(2)原式=1.
(3)原式=0.8(-(4.8+2.2)=0.8-3=-2.2.
(4)原式==6.
24.9108911088911108889111…11(12个1)
利用计算器进行计算,可以发现规律.
①11-2=9=(3)2;
②1111-22=1089=(33)2;
③111111-222=110889=(333)2;
④11111111-2222=11108889=(3333)2.
-222222=(333333)2.
25.见解析
按有理数的分类填写.
整数集合{-32,0,2700,-81,—32}
分数集合{0.24,-125,-67,19%,}
负分数集合{-125,-67}
26.
(1)1286.3×
108;
(2)110000km.
(1)由题中10的指数是8可知,原来的数整数位数共有9位,这样即可得到原来的数;
(2)由题中10的指数是5可知,原来的数整数位数有6位,这样即可得到原来的数.
(1);
(2).
27.2016
由相反数和倒数的性质可求得m+n和pq,由绝对值的定义可求得x的值,代入计算即可.
由题意可知m+n=0,pq=1,x=±
2,
∴+2012pq+x2=+2012×
1+(±
2)2=0+2012+4=2016.
本题主要考查代数式求值,掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积是1是解题的关键
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