高考真题分类练习15磁场二微视频讲解Word文档下载推荐.docx
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3.(2011·
广东理综·
T35)如图19(a)所示,在以O为圆心,内外半径分别为和的圆环区域内,存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场,内外圆间的电势差U为常量,,一电荷量为+q,质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域,不计重力。
(1)已知粒子从外圆上以速度射出,求粒子在A点的初速度的大小
(2)若撤去电场,如图19(b),已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度射出,方向与OA延长线成45°
角,求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间
(3)在图19(b)中,若粒子从A点进入磁场,速度大小为,方向不确定,要使粒子一定能够从外圆射出,磁感应强度应小于多少?
4.(2011·
山东高考·
T25)(18分)扭摆器是同步辐射装置中的插入件,能使粒子的运动轨迹发生扭摆。
其简化模型如图Ⅰ、Ⅱ两处的条形匀强磁场区边界竖直,相距为L,磁场方向相反且垂直于纸面。
一质量为m、电量为-q、重力不计的粒子,从靠近平行板电容器MN板处由静止释放,极板间电压为U,粒子经电场加速后平行于纸面射入Ⅰ区,射入时速度与水平方向夹角
(1)当Ⅰ区宽度L1=L、磁感应强度大小B1=B0时,粒子从Ⅰ区右边界射出时速度与水平方向夹角也为,求B0及粒子在Ⅰ区运动的时间t0
(2)若Ⅱ区宽度L2=L1=L磁感应强度大小B2=B1=B0,求粒子在Ⅰ区的最高点与Ⅱ区的最低点之间的高度差h
(3)若L2=L1=L、B1=B0,为使粒子能返回Ⅰ区,求B2应满足的条件
(4)若,且已保证了粒子能从Ⅱ区右边界射出。
为使粒子从Ⅱ区右边界射出的方向与从Ⅰ区左边界射入的方向总相同,求B1、B2、L1、、L2、之间应满足的关系式。
5.※【本资料高考网、中考网;
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】※对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义。
如图所示,质量为m、电荷量为q的铀235离子,从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场,其初速度可视为零,然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,做半径为R的匀速圆周运动。
离子行进半个圆周后离开磁场并被收集,离开磁场时离子束的等效电流为I。
不考虑离子重力及离子间的相互作用。
(1)求加速电场的电压U;
(2)求出在离子被收集的过程中任意时间t内收集到离子的质量M;
(3)实际上加速电压的大小会在U±
ΔU范围内微小变化。
若容器A中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子,如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离,为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠,应小于多少?
(结果用百分数表示,保留两位有效数字)
6.右图中左边有一对平行金属板,两板相距为d.电压为V;
两板之间有匀强磁场,磁感应强度大小为,方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里。
图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面朝里。
一电荷量为q的正离子沿平行于全属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间,沿同一方向射出平行金属板之间的区域,并沿直径EF方向射入磁场区域,最后从圆形区城边界上的G点射出.已知弧所对应的圆心角为,不计重力.求
(1)离子速度的大小;
(2)离子的质量.
7.(2011·
新课标全国卷·
T25)如图,在区域I(0≤x≤d)和区域II(d≤x≤2d)内分别存在匀强磁场,磁感应强度大小分别为B和2B,方向相反,且都垂直于Oxy平面。
一质量为m、带电荷量q(q>0)的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域I,其速度方向沿x轴正向。
已知a在离开区域I时,速度方向与x轴正方向的夹角为30°
;
此时,另一质量和电荷量均与a相同的粒子b也从p点沿x轴正向射入区域I,其速度大小是a的1/3。
不计重力和两粒子之间的相互作用力。
求
(1)粒子a射入区域I时速度的大小;
(2)当a离开区域II时,a、b两粒子的y坐标之差。
8.(2011·
大纲版全国·
T25)如图,与水平面成45°
角的平面MN将空间分成I和II两个区域。
一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速度从平面MN上的点水平向右射入I区。
粒子在I区运动时,只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用,电场强度大小为E;
在II区运动时,只受到匀强磁场的作用,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里。
求粒子首次从II区离开时到出发点的距离。
粒子的重力可以忽略。
9.(2011·
江苏物理·
T15)某种加速器的理想模型如题15-1图所示:
两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a、b,两极板间电压uab的变化图象如题15-2图所示,电压的最大值为U0、周期为T0,在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场。
若将一质量为m0、电荷量为q的带正电的粒子从板内a孔处静止释放,经电场加速后进入磁场,在磁场中运行时间T0后恰能再次从a孔进入电场加速。
现该粒子的质量增加了。
(粒子在两极板间的运动时间不计,两极板外无电场,不考虑粒子所受的重力)
(1)若在t=0时刻将该粒子从板内a孔处静止释放,求其第二次加速后从b孔射出时的动能;
(2)现要利用一根长为L的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场,忽略其对管外磁场的影响),使题15-1图中实线轨迹(圆心为O)上运动的粒子从a孔正下方相距L处的c孔水平射出,请在答题卡图上的相应位置处画出磁屏蔽管;
(3)若将电压uab的频率提高为原来的2倍,该粒子应何时由板内a孔处静止开始加速,才能经多次加速后获得最大动能?
最大动能是多少?
10.图(a)所示的xOy平面处于匀强磁场中,磁场方向与xOy平面(纸面)垂直,磁感应强度B随时间t变化的周期为T,变化图线如图(b)所示。
当B为+B0时,磁感应强度方向指向纸外。
在坐标原点O有一带正电的粒子P,其电荷量与质量之比恰好等于2π/(TB0)。
不计重力。
设P在某时刻t0以某一初速度沿y轴正向自O点开始运动,将它经过时间T到达的点记为A。
(1)若t0=0,则直线OA与x轴的夹角是多少?
(2)若t0=T/4,则直线OA与x轴的夹角时多少?
(3)为了使直线OA与x轴的夹角为π/4,在0<
t0<
T/4的范围内,t0应取何值?
11.(18分)
如图,一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)。
在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场,一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域,在圆上的b点离开该区域,离开时速度方向与直线垂直。
圆心O到直线的距离为。
现将磁场换为平等于纸面且垂直于直线的匀强电场,同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域,也在b点离开该区域。
若磁感应强度大小为B,不计重力,求电场强度的大小。
12.有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置,其原理如图所示,两带电金属板间有匀强电场,方向竖直向上,其中PQNM矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场。
一束比荷(电荷量与质量之比)均为的带正电颗粒,以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线为O′O进入两金属板之间,其中速率※【本资料高考网、中考网;
】※为v0的颗粒刚好从Q点处离开磁场,然后做匀速直线运动到达收集板。
重力加速度为g,PQ=3d,NQ=2d,收集板与NQ的距离为l,不计颗粒间相互作用。
(1)电场强度E的大小;
(2)磁感应强度B的大小;
(3)速率为λv0(λ>1)的颗粒打在收集板上的位置到O点的距离。
13.(19分)如题25图,离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管,垂直射入匀强偏转电场,偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场,经过一段匀速直线运动,垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场。
已知HO=d,HS=2d,=90°
。
(忽略粒子所受重力)
(1)求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角φ;
(2)求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径;
(3)若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S1处,质量为16m的离子打在S2处。
求S1和S2之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围。
1.答案
(1)=4.9×
C/kg(或5.0×
C/kg);
(2);
(3)
【解析】本题考查带电粒子在磁场中的运动。
第
(2)问涉及到复合场(速度选择器模型)第(3)问是带电粒子在有界磁场(矩形区域)中的运动。
(1)设粒子在磁场中的运动半径为r。
如图甲,依题意M、P连线即为该粒子在磁场中作匀速圆周运动的直径,由几何关系得
由洛伦兹力提供粒子在磁场中作匀速圆周运动的向心力,可得
联立并代入数据得
=4.9×
C/kg)
(2)设所加电场的场强大小为E。
如图乙,当粒子子经过Q点时,速度沿y轴正方向,依题意,在此时加入沿x轴正方向的匀强电场,电场力与此时洛伦兹力平衡,则有
代入数据得
所加电场的长枪方向沿x轴正方向。
由几何关系可知,圆弧PQ所对应的圆心角为45°
,设带点粒子做匀速圆周运动的周期为T,所求时间为t,则有
(3)如图丙,所求的最小矩形是,该区域面积w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
矩形如图丙中(虚线)
2.【答案】⑴
⑵速度与y轴的正方向的夹角范围是60°
到120°
⑶从粒子发射到全部离开所用时间为
【解析】⑴粒子沿y轴的正方向进入磁场,从P点经过做OP的垂直平分线与x轴的交点为圆心,根据直角三角形有
解得
,则粒子做圆周运动的的圆心角为120°
,周期为
粒子做圆周运动的向心力由洛仑兹力提供,根据牛顿第二定律得
,,化简得
⑵仍在磁场中的粒子其圆心角一定大于120°
,这样粒子角度最小时从磁场右边界穿出;
角度最大时从磁场左边界穿出。
角度最小时从磁场右边界穿出圆心角120°
,所经过圆弧的弦与⑴中相等穿出点如图,根据弦与半径、x轴的夹角都是30°
,所以此时速度与y轴的正方向的夹角是60°
角度最大时从磁场左边界穿出,半径与y轴的的夹角是60°
,则此时速度与y轴的正方向的夹角是120°
所以速度与y轴的正方向的夹角范围是60°
⑶在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹应该与磁场的右边界相切,在三角形中两个相等的腰为,而它的高是
,半径与y轴的的夹角是30°
,这种粒子的圆心角是240°
所用时间为。
所以从粒子发射到全部离开所用时间为。
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