吉林大学作业及答案高数A1作业Word下载.docx
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4
2.下列函数中不是奇函数的为().
(A)
exexexex
(B)x3
cosx;
(C)ln(x
1x2);
(D)arcsinx.
3.函数ysin2x
(A);
4..lim1
1
n
cos3x的周期为(
).
(B)2
(C)2
(D)6.
3
=(
32
(A)0;
(B)1;
(C)0.5;
(D)2.
5.已知数列
xn是单调增加的
.则“数列
xn收敛”是“数列
xn有上界”的
(
)条件
(A)充分必要;
(B)必要非充分;
(C)充分非必要;
(D)即非充分也非必要.
6.设数列an(an0,n1,2,
)满足liman1
0,
则(
an
(A)an
的敛散性不定;
(B)liman
c
0;
(C)liman不存在;
(D)liman
0.
二、填空题
1.lim
4n2
4n2
2.设f(x)
2x
1,
x
0,
g(x)
2x4
.
x2
2,
则f[g(x)]=
3.函数f(x)
ex
的反函数
f
(x)=
4.“数列x2n及数列
x2n
同时收敛”是“数列xn
收敛”
条件.
5.lim[nsin1
n(
1)
(n
2)n1]
三、计算题
1.设f(1
,求f(x).
6
2.求lim(1|x|3n)n,
3.设函数f(x)满足关系式
2f(x)f(1x)x2,
求f(x)的表达式.
四、证明题
xn
n1,2,,证明limxn存在,并求其值.
设x11,xn11
xn1
第二次作业
一、单项选择题
1.已知lim
f(x)
1,则下列结论正确的是
1(x1)2
(A)f
(1)
(B)limf(x)
x1
(C)存在
0,当x
时,f(x)
(D)存在
,当0
时,f(x)
2.已知limf(x)
A
0存在,则下列结论不正确的是
a
(A)若limg(x)不存在,且limg(x)
.则lim
f(x)g(x)不存在,且
xa
limf(x)g(x)
(B)若limg(x)
,则lim
f(x)g(x)
(C)若limg(x)不存在,则limf(x)g(x)可能存在也可能不存在;
(D).limg(
x)
B,则limf(x)g(x)=AB.
3.“f(x0
0)
与f(x0
存在”是“limf(x)存在”的(
)条件.
xx0
(A)充分;
(B)必要;
(C)充分且必要;
(D)非充分且非必要.
4.当x
时,y
sinx是(
(A)无穷大;
(B)无界函数但不是无穷大;
(C)有界函数但不是无穷小;
(D)无穷小.
5.(A)当x
0时,
x是8
x的2阶无穷小;
(B)当x
时,8
(C)当x
时,
(D)当x
上面结论正确的是
x是xx的2阶无穷小;
xx是8x的4阶无穷小;
x是xx的4阶无穷小.
6.x0是函数()的可去间断点.
(A)f(x)x2
arctan1
;
(B)
(C)f(x)
(D)
cos2x
f(x)sin1;
f(x)3xsin1.
7.x0是()函数的跳跃间断点.
(A)f(x)(1x)x;
(B)
cos1
f(x)
sinx
ex
1.
1.设
存在,且
2`
lim
)则
=
limf(x)
fx
sint
2.已知
lim(
,则f(x)
tx
3.lim
(x2
2x
x2
x)=
.已
知当
时
与
2x3
是
等价无穷小量,
则
x0
e
1-etanx
5.已知f(x)
ln(1
在x
0点连续,则a=.
x2,
6.函数f(x)
|x|(x2
3x2)的无穷间断点是
(x2
1)sinx
三、计算与解答题
tanx
sinx,x
1.设f(x)
x3
arctan(ax),x
2x)
,已知limf(x)存在,求常数a.
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- 吉林大学 作业 答案 A1
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