高考物理一轮复习第五章机械能第3讲功能关系能量守恒定律学案Word文档下载推荐.docx
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机械能不变化
机械能守恒ΔE=0
除重力和弹簧弹力之外的其他力做的功
机械能变化
(1)其他力做多少正功,物体的机械能就增加多少
(2)其他力做多少负功,物体的机械能就减少多少
(3)W其他=ΔE
一对相互作用的滑动摩擦力的总功
机械能减少
内能增加
(1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功,系统内能增加
(2)摩擦生热
Q=Ff·
x相对
[深度思考] 一对相互作用的静摩擦力做功能改变系统的机械能吗?
答案 不能,因做功代数和为零.
二、两种摩擦力做功特点的比较
类型
比较
静摩擦力
滑动摩擦力
不同点
能量的转化方面
只有机械能从一个物体转移到另一个物体,而没有机械能转化为其他形式的能
(1)将部分机械能从一个物体转移到另一个物体
(2)一部分机械能转化为内能,此部分能量就是系统机械能的损失量
一对摩擦力的总功方面
一对静摩擦力所做功的代数和总等于零
一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值
相同点
正功、负功、不做功方面
两种摩擦力对物体均可以做正功,做负功,还可以不做功
三、能量守恒定律
1.内容
能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为另一种形式,或者从一个物体转移到别的物体,在转化或转移的过程中,能量的总量保持不变.
2.表达式
ΔE减=ΔE增.
3.基本思路
(1)某种形式的能量减少,一定存在其他形式的能量增加,且减少量和增加量一定相等;
(2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量一定相等.
1.上端固定的一根细线下面悬挂一摆球,摆球在空气中摆动,摆动的幅度越来越小,对此现象下列说法是否正确.
(1)摆球机械能守恒.( ×
)
(2)总能量守恒,摆球的机械能正在减少,减少的机械能转化为内能.( √ )
(3)能量正在消失.( ×
(4)只有动能和重力势能的相互转化.( ×
2.如图1所示,在竖直平面内有一半径为R的圆弧形轨道,半径OA水平、OB竖直,一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落,小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力.已知AP=2R,重力加速度为g,则小球从P至B的运动过程中( )
图1
A.重力做功2mgRB.机械能减少mgR
C.合外力做功mgRD.克服摩擦力做功
mgR
答案 D
3.如图2所示,质量相等的物体A、B通过一轻质弹簧相连,开始时B放在地面上,A、B均处于静止状态.现通过细绳将A向上缓慢拉起,第一阶段拉力做功为W1时,弹簧变为原长;
第二阶段拉力再做功W2时,B刚要离开地面.弹簧一直在弹性限度内,则( )
图2
A.两个阶段拉力做的功相等
B.拉力做的总功等于A的重力势能的增加量
C.第一阶段,拉力做的功大于A的重力势能的增加量
D.第二阶段,拉力做的功等于A的重力势能的增加量
答案 B
4.(多选)如图3所示,轻质弹簧上端固定,下端系一物体.物体在A处时,弹簧处于原长状态.现用手托住物体使它从A处缓慢下降,到达B处时,手和物体自然分开.此过程中,物体克服手的支持力所做的功为W.不考虑空气阻力.关于此过程,下列说法正确的有( )
图3
A.物体重力势能减少量一定大于W
B.弹簧弹性势能增加量一定小于W
C.物体与弹簧组成的系统机械能增加量为W
D.若将物体从A处由静止释放,则物体到达B处时的动能为W
答案 AD
解析 根据能量守恒定律可知,在此过程中减少的重力势能mgh=ΔEp+W,所以物体重力势能减少量一定大于W,不能确定弹簧弹性势能增加量与W的大小关系,故A正确,B错误;
支持力对物体做负功,所以物体与弹簧组成的系统机械能减少W,所以C错误;
若将物体从A处由静止释放,从A到B的过程,根据动能定理:
Ek=mgh-W弹=mgh-ΔEp=W,所以D正确.
命题点一 功能关系的理解和应用
在应用功能关系解决具体问题的过程中:
(1)若只涉及动能的变化用动能定理.
(2)只涉及重力势能的变化,用重力做功与重力势能变化的关系分析.
(3)只涉及机械能变化,用除重力和弹簧的弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析.
(4)只涉及电势能的变化,用电场力做功与电势能变化的关系分析.
例1
(多选)如图4所示,轻质弹簧一端固定,另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连,弹簧水平且处于原长.圆环从A处由静止开始下滑,经过B处的速度最大,到达C处的速度为零,AC=h.圆环在C处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到A.弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g.则圆环( )
图4
A.下滑过程中,加速度一直减小
B.下滑过程中,克服摩擦力做的功为
mv2
C.在C处,弹簧的弹性势能为
mv2-mgh
D.上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度
经过B处的速度最大,到达C处的速度为零.
答案 BD
解析 由题意知,圆环从A到C先加速后减速,到达B处的加速度减小为零,故加速度先减小后增大,故A错误;
根据能量守恒,从A到C有mgh=Wf+Ep,从C到A有
mv2+Ep=mgh+Wf,联立解得:
Wf=
mv2,Ep=mgh-
mv2,所以B正确,C错误;
根据能量守恒,从A到B的过程有
mvB2+ΔEp′+Wf′=mgh′,B到A的过程有
mvB′2+ΔEp′=mgh′+Wf′,比较两式得vB′>
vB,所以D正确.
1.(多选)如图5所示,楔形木块abc固定在水平面上,粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同,顶角b处安装一定滑轮.质量分别为M、m(M>
m)的滑块、通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,轻绳与斜面平行.两滑块由静止释放后,沿斜面做匀加速运动.若不计滑轮的质量和摩擦,在两滑块沿斜面运动的过程中( )
图5
A.两滑块组成的系统机械能守恒
B.重力对M做的功等于M动能的增加
C.轻绳对m做的功等于m机械能的增加
D.两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功
答案 CD
解析 两滑块释放后,M下滑、m上滑,摩擦力对M做负功,系统的机械能减少,减少的机械能等于M克服摩擦力做的功,选项A错误,D正确.除重力对滑块M做正功外,还有摩擦力和绳的拉力对滑块M做负功,选项B错误.绳的拉力对滑块m做正功,滑块m机械能增加,且增加的机械能等于拉力做的功,选项C正确.
2.(多选)如图6所示,水平桌面上的轻质弹簧一端固定,另一端与小物块相连.弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出).物块的质量为m,AB=a,物块与桌面间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的力将物块从O点拉至A点,拉力做的功为W.撤去拉力后物块由静止向左运动,经O点到达B点时速度为零.重力加速度为g.则上述过程中( )
图6
A.物块在A点时,弹簧的弹性势能等于W-
μmga
B.物块在B点时,弹簧的弹性势能小于W-
C.经O点时,物块的动能小于W-μmga
D.物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能
答案 BC
命题点二 摩擦力做功的特点及应用
1.静摩擦力做功时,只有机械能的相互转移,不会转化为内能.
2.滑动摩擦力做功的特点
相互间存在滑动摩擦力的系统内,一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果:
(1)机械能全部转化为内能;
(2)有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移,另外一部分转化为内能.
例2
如图7所示,质量为m=1kg的滑块,在水平力作用下静止在倾角为θ=30°
的光滑斜面上,斜面的末端B与水平传送带相接(滑块经过此位置滑上传送带时无能量损失),传送带的运行速度为v0=3m/s,长为l=1.4m;
今将水平力撤去,当滑块滑到传送带右端C时,恰好与传送带速度相同.滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25,g取10m/s2.求:
图7
(1)水平作用力F的大小;
(2)滑块下滑的高度;
(3)若滑块滑上传送带时速度大于3m/s,滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量.
答案
(1)
N
(2)0.1m或0.8m (3)0.5J
解析
(1)滑块受到水平力F、重力mg和支持力FN作用处于平衡状态,水平力F=mgtanθ,F=
N.
(2)设滑块从高为h处下滑,到达斜面底端速度为v,
下滑过程机械能守恒mgh=
mv2,
得v=
若滑块冲上传送带时的速度小于传送带速度,则滑块在传送带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动;
根据动能定理有μmgl=
mv02-
则h=
-μl,代入数据解得h=0.1m
若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度,则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动;
根据动能定理:
-μmgl=
+μl
代入数据解得h=0.8m.
(3)设滑块在传送带上运动的时间为t,则t时间内传送带的位移x=v0t,mgh=
mv2,v0=v-at,μmg=ma
滑块相对传送带滑动的位移Δx=l-x
相对滑动生成的热量Q=μmg·
Δx
代入数据解得Q=0.5J.
摩擦力做功的分析方法
1.无论是滑动摩擦力,还是静摩擦力,计算做功时都是用力与对地位移的乘积.
2.摩擦生热的计算:
公式Q=Ff·
x相对中x相对为两接触物体间的相对位移,若物体在传送带上做往复运动时,则x相对为总的相对路程.
3.如图8所示,某工厂用传送带向高处运送物体,将一物体轻轻放在传送带底端,第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度,第二阶段与传送带相对静止,匀速运动到传送带顶端.下列说法正确的是( )
图8
A.第一阶段摩擦力对物体做正功,第二阶段摩擦力对物体不做功
B.第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量
C.第一阶段物体和传送带间摩擦产生的热等于第一阶段物体机械能的增加量
D.物体从底端到顶端全过程机械能的增加量大于全过程摩擦力对物体所做的功
答案 C
解析 对物体受力分析知,其在两个阶段所受摩擦力方向都沿斜面向上,与其运动方向相同,摩擦力对物体都做正功,A错误;
由动能定理知,外力做的总功等于物体动能的增加量,B错误;
物体机械能的增加量等于摩擦力对物体所做的功,D错误;
设第一阶段运动时间为t,传送带速度为v,对物体:
x1=
t,对传送带:
x1′=v·
t,摩擦产生的热Q=Ffx相对=Ff(x1′-x1)=Ff·
t,机械能增加量ΔE=Ff·
x1=Ff·
t,所以Q=ΔE,C正确.
4.(多选)如图9所示,一块长木块B放在光滑的水平面上,在B上放一物体A,现以恒定的外力F拉B,由于A、B间摩擦力的作用,A将在B上滑动,以地面为参考系,A、B都向前移动一段距离.在此过程中( )
图9
A.外力F做的功等于A和B动能的增量
B.B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量
C.A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功
D.外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和
解析 A物体所受的合外力等于B对A的摩擦力,对A物体运用动能定理,则B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量,B正确.A对B的摩擦力与B对A的摩擦
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- 高考 物理 一轮 复习 第五 机械能 功能 关系 能量守恒定律