高二数学选修44试题Word文档下载推荐.docx

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A．40°

B．50°

C．130°

D．140°

8、直线与的位置关系是（）

A、平行　B、垂直　C、相交不垂直　　D、与有关，不确定

9.两圆,的公共部分面积是（）

A.B.C.D.

10.已知点的球坐标是,的柱坐标是,则=（）.

11.直线的参数方程是（）。

A.（t为参数）B.（t为参数）

C.（t为参数）D.（t为参数）

12.方程（t为参数）表示的曲线是（）。

A.一条直线B.两条射线C.一条线段D.抛物线的一部分

13.参数方程（为参数）化为普通方程是（）。

A.B.

C.，D.，

14.在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线l：

与曲线C：

相交，则k的取值范围是（）。

A.B.C.D.但

15.已知过曲线上一点P原点O的直线PO的倾斜角为，则P点坐标是（）

A、（3，4）　　B、　　C、（-3，-4）　　　D、

16.若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数），

则直线与圆的位置关系是（）。

A.相交过圆心B.相交而不过圆心C.相切D.相离

17.参数方程（为参数）所表示的曲线是（）。

ABCD

18．若直线的参数方程为，则直线的斜率为（）

A．B．

C．D．

19．下列在曲线上的点是（）

A．B．C．D．

20．将参数方程化为普通方程为（）

二．填空题

21.若A，B，则|AB|=___________，___________。

（其中O是极点）

22.极点到直线的距离是_____________。

23.极坐标方程表示的曲线是____________。

24.直线过点，倾斜角是，且与直线交于，则的长为。

25.极坐标方程化为直角坐标方程是

26.圆心为，半径为3的圆的极坐标方程为

27.已知直线的极坐标方程为，则极点到直线的距离是

28.在极坐标系中，点P到直线的距离等于____________。

29.与曲线关于对称的曲线的极坐标方程是________________________。

30.在同一平面直角坐标系中，直线变成直线的伸缩变换是。

31.在极坐标中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则|AB|=。

32.设直线参数方程为（为参数），则它的斜截式方程为。

33.

34.直线的斜率为______________________。

35.参数方程的普通方程为__________________。

36.已知直线与直线相交于点，又点，

则_______________。

三、解答题：

37.把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：

⑴（为参数）；

⑵（为参数）

38.求以椭圆内一点A（1，－1）为中点的弦所在直线的方程。

）

39.已知x、y满足，求的最值。

40.如图，点A在直线x=5上移动，等腰△OPA的顶角∠OPA为120°

（O，P，A按顺时针方向排列），求点P的轨迹方程。

41.如图，过抛物线（＞0）的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB。

⑴设OA的斜率为k，试用k表示点A、B的坐标；

⑵求弦AB中点M的轨迹方程。

42.在气象台A正西方向300千米处有一台风中心，它以每小时40千米的速度向东北方向移动，距台风中心250千米以内的地方都要受其影响。

问：

从现在起，大约多长时间后，气象台A所在地将遭受台风影响？

持续多长时间？

（注：

，）

高二数学选修4-4练习题参考答案

一．选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

C

D

B

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21.5，622.。

23.

24.。

25.；

26．；

27.．；

28.．；

29．30．；

31．；

32．；

33．。

34.35.36.

三．解答题

37．解：

⑴∴曲线是长轴在x轴上且为10，短轴为8，中心在原点的椭圆。

⑵它表示过（0，）和（1,0）的一条直线。

38．解：

设以A（1，－1）为中点的弦所在的直线方程为，

把它代入得

即

∵弦以A（1，－1）为中点，∴交点所对应的参数和有：

＋＝0

∴∴＝0，∴

∴所求的直线方程为即x－4y－5＝0

39.解：

由可知曲线表示以（1，-2）为圆心，半径等于2的圆。

令，则

（其中）∵-11

∴当时，S有最大值，为

当时，S有最小值，为

∴S最大值为；

S最小值为。

40.解：

取O为极点，x正半轴为极轴，建立极坐标系，则直线x=5的极坐标方程为cos=5

设A（0，0），P（，）

把<

2>

代入<

1>

，得点P的轨迹的极坐标方程为：

41.解：

⑴．∵依题意可知直线OA的斜率存在且不为0

∴设直线OA的方程为（）

∴联立方程解得

以代上式中的，解方程组

解得∴A（，），B（，）。

⑵．设AB中点M（x，y），则由中点坐标公式，得

消去参数k，得；

即为M点轨迹的普通方程。

42．解：

如图，以气象台为坐标原点，正东方向为x轴正方向，建立直角坐标系，则现在台风中心B1的坐标为（-300，0）。

根据题意，可知，t小时后，B的坐标为（，），即（，），因为以台风中心为圆心，以250千米为半径的圆上或圆内的点将遭受台风影响，所以B在圆上或圆内时，气象台将受台风影响。

所以令，即

整理得解得，

故大约2小时后，气象台A所在地将遭受台风影响，大约持续6个半小时。