运动目标快速搜索辨识的优化模型要点文档格式.docx
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一、问题重述
亚丁湾护航,是中国海军在亚丁湾索马里海盗频发海域护航的一项军事行动。
自2008年12月26日起,我海军已派遣10批护航编队担负护航任务。
在护航期间,舰载直升机主要完成搜索目标和营救任务,特别是对于水面上可疑运动目标的搜索辨识是最重要的任务之一。
军舰在护航过程中,通常可以通过舰载雷达扫描发现50km以内的可疑目标,一旦发现可疑船只,舰载直升机就会紧急起飞,执行搜索辨识这些可疑船只的任务。
当直升机进入以待辨识目标为中心,半径为2km的圆型区域内即可识别可疑目标是否为海盗船。
在同一时间、同一区域内会有多个运动的可疑目标,问题是如何才能够最有效地搜索辨识所有的可疑目标。
军舰通常跟随需要护航的船队航行,船队的航速一般为15节,航向为正北方向。
如果军舰载有两架直升机,直升机的飞行速度为250km/h,最大续航能力为2.5小时。
请你们结合军舰护航的实际问题,通过建模研究下面问题:
(1)现通过舰载雷达发现有10个运动的可疑目标正在接近护航船队,并即时测得这些可疑目标的相对位置、航向和航速数据如表1所示。
请你们给出一架直升机最优的飞行搜索辨识策略和路线。
(2)如果在50km的范围内舰载雷达发现22个运动的可疑目标,并测得的相对位置、航向和航速如表2所示。
为了快速搜索辨识这些可疑目标,可以同时起飞两架舰载直升机执行这个任务。
请你们给出这两架直升机最优的飞行搜索辨识策略和路线。
(3)现在有相对位于(20,25)(km)处的重要货船请求护航保护,该货船的航速15节,航向310度。
可疑目标船只如表2所示。
请你们给出两架直升机最优的飞行搜索辨识策略和路线,使得所用时间尽量短,而且使对货船的潜在威胁程度最低。
二、问题分析
本题要求舰载机对多个运动目标进行快速搜索,给出最优的飞行搜索辨识策略和路线。
最后要求提出最优方案,对请求护航保护的船只周边可疑目标进行快速搜索,使得货船的潜在威胁程度最低。
问题一要求一架舰载机对10个可疑目标进行快速搜索,并给出最优的飞行搜索辨识策略和路线。
由于每个可疑目标的位置随时变化,因此需要构建实时动态的运动目标快速搜索模型对舰载机进行模拟搜索。
利用蒙特卡罗随机模拟方法对舰载机的航向进行模拟,每隔0.1min进行一次判定,依据直升机进入以待辨识目标为中心,半径为2km的圆型区域内即可识别可疑目标是否为海盗船,可找到舰载机最短时间所能辨别出的第一个可疑目标。
循环以上随机模拟方法,通过遗传算法可依次得出以最短时间辨别的可疑目标。
从而给出一架直升机最优的飞行搜索路线。
问题二要求同时考虑两架舰载机对22个可疑目标进行快速搜索,并给出最优的飞行搜索辨识策略和路线。
首先需要将22个可疑目标进行聚类分析,得出两架舰载机各
自搜索的区域。
然后在问题一基于蒙特卡罗随机模拟方法的运动目标快速搜索模型的基础上分别考虑两架舰载机的最优飞行搜索路线。
问题三要求对某一位置的货船进行护航保护,即要求给出最优的飞行搜索路线,以最短时间对22个可疑目标进行判定排除,使货船所受潜在威胁程度最低。
由于需要考虑可疑目标对货船的威胁程度,因此首先需要运用Kruskal避圈法得到最小生成树,以
研究可疑目标的聚集区域。
禾I」用可疑目标对货船的危险程度不同,建立威胁等级,并按照威胁等级由高到低进行搜索识别⑴,最后提出相应算法并求解该问题。
三、符号说明
9
舰载机航向
T
舰载机航行总时间
Xi(i=1,2,...J
可疑目标横坐标
yi(i=1,2,....)
可疑目标纵坐标
k
第一问中可疑小艇编号k=1,2...,10
Gi,G2
可疑小艇的分类
wi(i=1,2,3...22)
第二问中可疑小艇的编号
D(Gi,G2)
G1,G2两个类中最近两艘小艇间的距离
d(Wi,Wj)
两艘小艇
四、模型假设
1.舰载直升机忽略起动时间
2舰艇、可疑目标、护航船队的航向和航速不变
3.舰载机的辨识距离为二维空间
4.舰载机对可疑目标的截相遇采用直线方式
5.舰载机与其护航的船只位置一致
五、模型的建立与求解
5.1问题一的模型建立与求解
5.1.1模型的分析与建立
图1为10个可疑目标的初始位置。
我们通过Matlab编程构建出基于蒙特卡罗随机模拟方法的目标搜索模型⑵。
由于每个可疑目标的位置随时变化,因此需要构建实时动态的目标搜索模型对舰载机进行模拟搜索。
每个可疑目标以各自航向和航速进行变化。
通过每次搜索所有可疑目标所用的最短时间,得出最优舰载机搜索路线。
搜索路线的确定步骤如下:
Stepl:
利用蒙特卡罗随机模拟方法对舰载机的航向进行模拟,取角度茨(0,360),每隔1°
进行一次航向模拟,依据舰载机进入以待辨识目标为中心,半径为2km的圆型区域内即可识别可疑目标是否为海盗船,每间隔O.lmin进行一次判定,直至搜索到第一个可疑目标,此时得到的为最短时间辨别的可疑目标。
如图2。
此时舰载机位置标为
A。
Step2:
以A为中心,重复stepl步骤,搜索到第二个可疑目标。
此时舰载机位置标为B。
Step3:
禾U用遗传算法重复step2步骤,依次得到所有可疑的10个目标。
图1可疑目标的初始位置图2搜索路线确定
模型建立的整体思路可用以下流程图表示:
开始
K-l
E
*
応卸个H中比较得到最小的诗,并记剥t情况下的角度GK相海瓷船编耳i
K=kT
按颇用顾岀站Ok和i
结束
图3最优搜索路径规划流程图
5.1.3模型的求解
通过程序运行,由遗传算法逐点得出,得出表1的结果:
表1最优搜索路径
可疑目标(按发现顺序排列)
舰载机坐标位置
所用总时间(h)
3
1°
(0.0145,0.8332)
0.0033
7
205°
(-3.8595,-7.4746)
0.04
111°
(0.8084,-9.2665)
0.06
6
114°
(4.2342,-10.7917)
0.075
8
35°
(13.0769,1.8369)
0.0617
5
315°
(10.7199,4.1939)
0.15
4
(10.7417,5.4437)
0.155
10
320°
(-1.3106,19.8070)
0.23
1
306°
(-3.6702,21.5214)
0.2417
2
46°
(-0.6730,24.4158)
0.2584
0(回到初始位置)
0.3603
我们可以得出一架舰载机最优的飞行搜索辨识策略和路线为:
舰载机初始位置可疑目标3^可疑目标7^可疑目标9^可疑目标6^可疑目标8^可疑目标5^可疑目标4^可疑目标10^可疑目标1f可疑目标2^舰载机初始位置O,所需最短时间T=21.618min。
5.2问题二模型的建立与求解
5.2.1模型的建立与分析
首先我们需要对22个可疑目标进行聚类分析,利用距离来度量样本点间的相似程度,考虑进行Q型聚类分析[3]。
类与类的相似性度量:
假设有两个样本类Gi和G2,可以用最短距离法度量他们之
间的距离,它的直观意义为两个类中最近两点间的距离。
D(GG2)=mind(x'
yi)/
y壬2
(1)
同时,引入绝对值距离对可疑小艇进行辅助分类,绝对值距离表示两艘小艇横坐标差值与纵坐标差值之和:
p
d(x,y)二工x—x+y-y
记22个可疑目标Wi(i=1,2,3...22),其横坐标Vii(i=1,2,3…22),纵坐标V2i(i=1,2,3…22)
使用绝对值距离来测量可疑目标点之间横坐标和纵坐标距离以及目标点与原点之间的距离,使用最短距离法和绝对值距离来测量类与类之间的距离,即
D(G,G2)=mihd(wi,wjV
Wi律1
WjWG2
22222
d(wi,wj)M-Vq(ihj)
yjdk』
表2可疑目标的坐标位置
可疑目标
v1(横坐标)/km
v2(纵坐标)/km
v3(距原点距离)/km
23.987
3.9263
24.3062
-3.057
-13.14
13.4909
-19.44
-2.058
19.5486
-12.1
23.154
26.125
-4.564
2.3403
5.1290
4.7488
1.0568
4.8611
-11.89
-13.42
17.9295
5.1422
-0.555
5.1721
10.561
6.203
12.2479
-13.91
8.9568
16.5433
11
-19.13
-5.224
19.8305
12
-10.17
-6.628
12.1392
13
-9.061
24.399
26.0272
14
-3.792
-23.11
23.419
15
0.3929
19.258
19.262
16
-20.72
20.664
29.2629
17
-11.88
14.809
18.9853
18
15.051
-20.06
25.0786
19
-23.54
-11.91
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