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图1-15
1-8若某温标的冰点为20°
,沸点为75°
,试导出这种温标与摄氏度温标的关系(一般为线性关系)。
1-10若用摄氏温度计和华氏温度计测量同一个物体的温度。
有人认为这两种温度计的读数不可能出现数值相同的情况,对吗?
若可能,读数相同的温度应是多少?
1-14一系统发生状态变化,压力随容积的变化关系为pV1.3=常数。
若系统初态压力为600kPa,容积为0.3m3,试问系统容积膨胀至0.5m3时,对外作了多少膨胀功。
1-15气球直径为0.3m,球内充满压力为150kPa的空气。
由于加热,气球直径可逆地增大到0.4m,并且空气压力正比于气球直径而变化。
试求该过程空气对外作功量。
1-161kg气体经历如图1-16所示的循环,A到B为直线变化过程,B到C为定容过程,C到A为定压过程。
试求循环的净功量。
如果循环为A-C-B-A则净功量有何变化?
图1-16
第二章
2-2水在760mmHg下定压汽化,温度为100℃,比容从0.001m3/kg增加到1.1763m3/kg,汽化潜热为2250kJ/kg。
试求工质在汽化期间
(1)内能的变化;
(2)焓的变化。
2-3定量工质,经历了一个由四个过程组成的循环,试填充下表中所缺的数据,并写出根据。
过程
Q/kJ
W/kJ
ΔU/kJ
12
1390
23
395
34
-1000
41
2-51kg空气由p1=1.0MPa,t1=500℃膨胀到p1=0.1MPa,t1=500℃,得到的热量506kJ,作膨胀功506kJ。
又在同一初态及终态间作第二次膨胀仅加入热量39.1kJ。
求:
(1)第一次膨胀中空气内能增加多少?
(2)第二次膨胀中空气作了多少功?
(3)第二次膨胀中空气内能增加多少?
2-6图2-10所示的气缸内充以空气。
气缸截面积为100cm2,活塞距底面高度为10cm,活塞及其上负载的总质量为195kg,当地大气压为771mmHg,环境温度t0=27℃,气缸内气体恰与外界处于热力平衡。
倘使把活塞上的负载取去100kg,活塞将突然上升,最后重新达到热力平衡。
设活塞与气缸壁之间无摩擦,气体可通过气缸壁充分和外界换热,求活塞上升的距离和气体的换热量。
图2-10
2-7上题中若气缸壁和活塞都是绝热的,但两者之间不存在摩擦,此时活塞上升距离如何?
气体的最终状态又如何?
已知⊿u=cv⊿T,空气的cv=0.71kJ/(kg·
K)。
2-121m3容器内的空气,压力为p0,温度为T0。
高压管路(p,T)与之相通,使容器内压力达到p时关上阀门。
设高压管路、阀门与容器均绝热,但有一冷却水管通过容器。
若欲在充气过程中始终维持容器中的空气保持T0,则需向冷却水放出的热量为Q,求Q。
已知空气的R,cp和cv。
2-13一台锅炉给水泵,将冷水压力由p1=6kPa升高至p2=2.0MPa,若冷凝水(水泵进口)流量为2×
105kg/h,水密度ρH2O=1000kg/m3。
假定水泵效率为0.88,问带动此水泵至少要多大功率的电机。
2-14一燃气轮机装置如图2-11所示。
空气由1进入压气机升压后至2,然后进入回热器,吸收从燃气轮机排出的废气中的一部分热量后,经3进入燃烧室。
在燃烧室中与油泵送来的油混合并燃烧,产生的热量使燃气温度升高,经4进入燃气轮机(透平)作功。
排出的废气由5送入回热器,最后由6排至大气。
其中压气机、油泵、发电机均由燃气轮机带动。
(1)试建立整个系统的能量平衡式;
(2)若空气质量流量=50t/h,进口焓h1=12kJ/kg,燃油流量=700kg/h,燃油进口焓h7=42kJ/kg,油发热量q=41800kJ/kg,排出废气焓h6=418kJ/kg,求发电机发出的功率。
图2-11
2-15某电厂一台国产50000kW汽轮机发电机组,锅炉蒸汽量为220t/h,汽轮机进口处压力表上的读数为10.0MPa,温度为540℃。
汽轮机出口处真空表的读数为715.8mmHg。
当时当地的大气压为760mmHg,汽轮机进、出口的蒸汽焓各为3483.4kJ/kg和2386.5kJ/kg。
试求:
(1)汽轮机发出的轴功率为多少千瓦?
(2)若考虑到汽轮机进口处蒸汽速度为70m/s,出口处速度为140m/s,则对汽轮机功率的计算有多大影响?
(3)如已知凝汽器出口的凝结水的焓为146.54kJ/kg,而1kg冷却水带走41.87kJ的热量,则每小时需多少吨冷却水?
是蒸汽量的几倍?
2-16空气在某压气机中被压缩,压缩前空气的参数为p1=0.1MPa,v1=0.845m3/kg;
压缩后为p2=0.8MPa,v1=0.175m3/kg,若在压缩过程中每千克空气的内能增加146.5kJ,同时向外界放出热量50kJ;
压气机每分钟生产压缩空气10kg。
(1)压缩过程中对1kg空气所作的压缩功;
(2)每产生1kg压缩空气所需的轴功;
(3)带动此压气机所需功率至少要多少千瓦?
2-18某燃气轮机装置如图2-12所示。
已知压气机进口处空气的焓h1=290kJ/kg,经压缩后,空气升温使比焓增为h2=580kJ/kg,在截面2处与燃料混合,以c2=20m/s的速度进入燃烧室,在定压下燃烧,使工质吸入热量q=670kJ/kg。
燃烧后燃气经喷管绝热膨胀到状态,=800kJ/kg,流速增至,燃气再进入动叶片,推动转轮回转作功。
若燃气在动叶中热力状态不变,最后离开燃气轮机速度为c4=100m/s。
(1)若空气流量为100kg/s,压气机消耗的功率为多少?
(2)若燃料发热量q=43960kJ/kg,燃料耗量为多少?
(3)燃气在喷管出口处的流速是多少?
(4)燃气透平(过程)的功率为多少?
(5)燃气轮机装置的总功率为多少?
图2-12
第三章
3-1容量为0.027m3的刚性储气筒,装有7×
105Pa,20℃的空气,筒上装有一排气阀,压力达到8.75×
105Pa时就开启,压力降为8.4×
105Pa时才关闭。
若由于外界加热的原因造成阀门的开启,问:
(1)当阀门开启时,筒内温度为多少?
(2)因加热而失掉多少空气?
设筒内空气温度在排气过程中保持不变。
3-2压气机在大气压力为1×
105Pa,温度为20℃时,每分钟吸入空气为3m3。
如经此压气机压缩后的空气送入容积为8m3的储气筒,问需若干时间才能使筒内压力升高到7.8456×
105Pa,设筒内空气的初温、初压与压气机的吸气状态相同。
筒内空气温度在空气压入前后并无变化。
3-93kg空气,p1=1.0MPa,T1=900K,绝热膨胀到p2=0.1MPa,试按气体热力性质表计算:
(1)终态参数v2和T2;
(2)膨胀功和技术功;
(3)内能和焓的变化。
3-10某理想气体(其M已知)由已知的p1,T1定熵压缩到p2,又由定温压缩到同一个p2,这两个终态的熵差⊿s也已知,求p2。
3-11图3-11所示的两室,由活塞隔开。
开始时两室的体积均为0.1m3,分别储有空气和H2,压力各为0.9807×
105Pa,温度各为15℃,若对空气侧壁加热,直到两室内气体压力升高到1.9614×
105Pa为止,求空气终温及外界加入的Q,已知cv,a=715.94J/(kg·
K),kH2=1.41,活塞不导热,且与气缸间无摩擦。
图3-11
3-126kg空气由初态p1=0.3MPa、t1=30℃,经下列不同过程膨胀到同一终态p2=0.1MPa:
(1)定温;
(2)定熵;
(3)n=1.2。
试比较不同过程中空气对外作功,交换的热量和终温。
3-13一氧气瓶容量为0.04m3,内盛p1=147.1×
105Pa的氧气,其温度与室温相同,即t1=t0=20℃,求:
(1)如开启阀门,使压力迅速下降到p2=73.55×
105Pa,求此时氧的温度T2和所放出的氧的质量⊿m;
(2)阀门关闭后,瓶内氧的温度与压力将怎样变化;
(3)如放气极为缓慢,以致瓶内气体与外界随时处于热平衡。
当压力也自147.1×
105Pa降到73.55×
105Pa时,所放出的氧较
(1)为多还是少?
3-142kg某种理想气体按可逆多变过程膨胀到原有体积的三倍,温度从300℃降到60℃,膨胀期间作膨胀功418.68kJ,吸热83.736kJ,求cp和cv。
3-16试证理想气体在T-s图上任意两条定压线(或定容线)之间的水平距离相等。
3-17空气为p1=1×
105Pa,t1=50℃,V1=0.032m3,进入压气机按多变过程压缩至p2=32×
105Pa,V2=0.0021m3,试求:
(1)多变指数;
(2)所需压缩功(轴功);
(3)压缩终了空气温度;
(4)压缩过程中传出的热量。
3-19压气机中气体压缩后的温度不宜过高,取极限值为150℃,吸入空气的压力和温度为p1=0.1MPa,t1=20℃,求在单级压气机中压缩250m3/h空气可能达到的最高压力。
若压气机缸套中流过465kg/h的冷却水,在气缸套中水温升高14℃,再求压气机必需的功率。
3-20实验室需要压力为6.0MPa的压缩空气,应采用一级压缩还是两级压缩?
若采用两级压缩,最佳中间压力应等于多少?
设大气压力为0.1MPa,大气温度为20℃,n=1.25,采用间冷器将压缩空气冷却到初温,试计算压缩终了空气的温度。
3-21三台压气机的余隙比均为0.06,进气状态均为0.1MPa,27℃,出口压力均为0.5MPa,但压缩过程的指数分别为n1=1.4,n=1.25,n=1,试求各压气机的容积热效率(设膨胀过程与压缩过程的多边指数相同)。
第四章
4-1试用热力学第二定律证明,在p-v图上,两条可逆绝热线不可能相交。
4-2
(1)可逆机从热源T1吸热Q1,在热源T1与环境(温度为T0)之间工作,能作出多少功?
(2)根据卡诺定理降低冷源温度可以提高热效率,有人设想用一可逆制冷机造成一个冷源T2(T2<
T0),另可逆热机在T1与T2间工作,你认为此法是否有效?
为什么?
4-3温度为T1,T2的两个热源间有两个卡诺机A与B串联工作(即中间热源接受A机的放热同时向B机供给等量热)。
试证这种串联工作的卡诺热机总效率与工作于同一T1,T2热源间的单个卡诺机效率相同。
4-4如图4-26所示的循环,试判断下列情况哪些是可逆的?
哪些是不可逆的?
哪些是不可能的?
图4-26
a.QL=1000kJ,W=250kJ
b.QL=2000kJ,QH=2400kJ
c.QH=3000kJ,W=250kJ
4-5试判断如图4-27所示的可逆循环中Q3的大小与方向、Q2的方向及循环净功W的大小与方向。
4-6若封闭系统经历一过程,熵增为25kJ/K,从300K的恒温热源吸热8
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