第一章特殊四边形试卷讲评课教案Word格式.doc
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一、导入:
前面我们对《特殊四边形》进行了测试这一节对测试的情况进行讲评
1、试题特点:
试卷知识与能力考查比较全面,难度不算太大,没有偏、难、怪题,试题注重考查学生的“四基”和“四能”,有利于学生的发挥。
试题结构好,多数题源于课本,或者取材于学生熟悉的生活场景改编,学生做起来亲切自然既注重了基础知识、核心知识的考查。
2、基本情况
a、基础知识、基本技能过关率不高
b、学生的计算能力,分析能力欠佳。
c、解答不规范,因而失分严重。
二、统计分析
1、本次考试的成绩不错,绝大数同学都取得了一定的进步,希望下次继续努力。
2、通过同学们对试卷的分析以及反馈的信息,发现了一些共性的问题,比如:
操作问题、最值问题、四边形综合性问题、实际问题解决等方面需要解决。
3、根据同学们课下的讨论与自行解决的情况,本节课我们将集中解决8、10、19、26题。
二、剖析错误原因
(1)审题不清
第8题
A
B
C
D
E
1、一题(8)如图所示,有一张一个角为60°
的直角三角形纸片,沿其
一条中位线剪开后,不能拼成的四边形是(D)
A.邻边不等的矩形B.等腰梯形
C.有一个角是锐角的菱形D.正方形
请问:
你当时的答案是C,现在呢?
你怎么理解这道题?
用什么方法?
(固定四边形BCED,把△ADE绕点D旋转使AD与DB重合,绕点E旋转使AE与CE重合,翻折△ADE后AE与EC重合)
变式练习:
<
1>
、用两个全等的直角三角形拼下列图形:
①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形⑥等边三角形,一定可以拼成的是(C)
(A)①④⑤(B)②⑤⑥(C)①②③(D)①②⑤
2.>
、将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形:
①平行四边形(不包括菱形、矩形、正方形)②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形(A)
A.①③⑤B.②③⑤C.①②③ D.①③④⑤
反思:
如何解决这类操作性试题呢,哪位同学愿意谈一下自己的看法?
第10题
F
P
1、在拼接的时候注意相等的边重合在一起
2、注意考虑题目中一些特殊的条件
(2)计算与推理能力较差
二大题:
(10)如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P在AD上,
PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF等于(B)
A. B. C. D.
请问:
、这道题的考点是什么呢,该如何解决?
(等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高)
<
2>
、若点P在AD上移动,如果移动到A点或D点时,PE+PF就等于A点到BD的距离或D点到AC的距离,这样理解正确吗?
变式练习:
如图,将矩形纸片沿其对角线折叠,使点落到点的位置,与交于点.
(1)试找出一个与全等的三角形,并加以证明;
G
H
B′
(2)若为线段上任意一点,
于,于.试求的值,
并说明理由.
(1)
证明:
四边形为矩形,
,
又,
(2)由已知得:
且
在中,
延长交于
则
谁能说出解决这类题目的关键在哪儿吗?
(从复杂图形中提炼出简单图形,比如把四边形问题转化为三角形问题,运用三角形的知识进行解决,特别是等腰三角形和直角三角形)
(3)画图能力差
三大题:
问题:
在河的同一侧有A、B两个村庄,要在河上建一个水电站P,若想最省钱则P点到A、B两个村庄的距离最短,那么P应该建在什么位置?
M
怎样解决这个问题?
依据是什么?
(主要依据是:
1、对称的性质,2、两点之间线段最短)
(19)如图4,菱形ABCD中,∠BAD=60º
,M是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,若PM+PB的最小值是3,则AB长为.
1、(2009辽宁抚顺)如图所示,正方形的面积为12,是等边三角形,点在正方形内,在对角线上有一点,使的和最小,则这个最小值为(A)
A.B.C.3D.
图形的最小值问题的解法是什么呢?
1、在哪条线上找一点就做其中一点关于这条线的对称点,连接另外一点的线段即为所求的最小值
2、注意三角形特别是直角三角形在几何问题中的应用
三、易错知识点师生探索呈现
1、特殊四边形之间的关系、
2、平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质、判定、面积、周长等,以及它们之间的关系。
3、梯形、等腰梯形的性质、判定、以及常作做的辅助线、
四、典例共享
例题、如图,平行四边形中,,,.对角线相交于点,将直线绕点顺时针旋转,分别交于点.
(1)证明:
当旋转角为时,四边形是平行四边形;
(2)试说明在旋转过程中,线段与总保持相等;
O
(3)在旋转过程中,四边形可能是菱形吗?
如果不能,请说明理由;
如果能,说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数.
通过大家的探讨,谁愿意来分析一下这道题呢?
分析:
(1)四边形是平行四边形,需要EF∥AB,此时AC⊥AB,
所以只有旋转90°
才可以。
(2)在旋转的过程中,△AOF≌△COE始终成立,那么AF与EC
始终相等。
(3)由题意容易得到四边形BEDF是平行四边形,它是不是菱形,关键是AC在旋转的过程中,是否存在特殊的条件满足菱形的判定方法。
即如果EF与BD垂直,即可说明四边形是菱形。
而在△ABC中,AC=2,即AO=1,在直角三角形AOB中,AB=AO=1,
∠AOB=45°
故只要∠AOF=45°
即可.
五、课堂练习:
1、将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开,可以拼成不同形状的四边形,试写出其中一种四边形的名称.
2.在△ABC中,借助作图工具可以作出中位线EF,沿着中位线EF一刀剪切后,用得到的△AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP,剪切线与拼图如图所示1.仿照上述的方法,按要求完成下列操作设计,并在规定位置画出图示.
(1)在△ABC中,增加条件:
_______,沿着_______一刀剪切后可以拼成矩形,剪切线与拼图画在图示2的位置上.
(2)在△ABC中,增加条件:
_______,沿着_______一刀剪切后可以拼成菱形,剪切线与拼图画在图示3的位置上.
(3)在△ABC中,增加条件:
____,沿着_______一刀剪切后可以拼成正方形,剪切线与拼图画在图示4的位置上.
图示1图示2图示3图示4
3、(2009四川达州15)如图6,在边长为2㎝的正方形ABCD中,点Q
为BC边的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,则△PBQ周
长的最小值为____________㎝(结果不取近似值).
六、小结及反思
从整份试题看,大多数题都是教材中常见的一般题型,然而从试卷中发现,学生做得不尽如人意,甚至有的学生做得很差,说明贪多、贪难,而不重视基础知识,基本技能的培养,这一点希望在今后引起足够重视
七、修改百分卷并且写出考试反思。
八、板书设计
试卷讲评
错误原因列举知识补救典例讲解序列练习
教师板书学生示范
九、教学反思
1.重视双基教学。
一定要注重基础知识和基本技能的落实和巩固,首先克服教师的眼高手低,站在学生的角度加强基础知识和基本技能的训练。
2.注重对学生规范解答的要求和训练。
要让学生学会与评卷老师在卷面上清楚、条理地交流,特别是新课程改革以后,我们的学生对几何的逻辑推理的条理表达表现出的弱点,更应该引起注意,加强训练。
3、应重视学生计算能力的培养。
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- 第一章 特殊 四边形 试卷 讲评 教案