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MB=MC=-0.177qKla2
根据以上情况分析,可知图2与图3(或图4)这种静载与活载最不利组合时M1中跨中弯矩最大。
MGK=0.08gKla2=0.08×
35×
1.82=9.07N.m
MQK=0.101qKla2=0.101×
1050×
1.82=343.6N.m
M=1.2MGK+1.4MQK=1.2×
9.07+1.4×
343.6=491.92N.m
σ=MW=491.92×
1035.08×
103=96.8N/mm2〈f=205N/mm2
(2)横向水平杆的抗弯强度计算
计算横向水平杆的内力时按简支梁计算如图6,计算跨度取立杆横距l0=1050mm,脚手架横向水平杆的构造计算外伸长度a1=350mm,a2=100mm。
P=gk×
l0=35×
1.8=63N
p=0.35×
l0=0.35×
1.8=0.63N/m
MPA=12pa12=0.5×
0.63×
0.32=0.28N.m
MP中=P×
0.35=63×
0.35=22.05N.m
MGK=|MP中-12MPA|=|22.05-0.5×
0.28|=21.91N.m
Q=qk×
l0=1050N/m2×
1.8m=1890N
q=3000N/m×
l0=3000×
1.8=5400N/m
当MQA=0,最大弯矩为跨中弯矩MQK
MQK=Q×
0.35=1050×
0.35=367.5N.m
则M=1.2MGK+1.4MQK=1.2×
21.91+1.4×
367.5=540.79N.m
σ=MW=540.79×
1035.08×
103=106.45N/mm2〈f=205N/mm2
所以横向水平杆的抗变强度满足安全要求。
2、纵向水平杆与立杆连接时扣件的抗滑承载力应符合下式规定:
R≤Rc
式中R—纵向水平杆传给立杆的竖杆作用力设计值;
Rc—扣件抗滑承载力设计值,按规范表取Rc=8000N。
由图7可知,RPA=32P+MPA1.05=1.5×
63+0.28/1.05=94.77N
由图8可知,当MQA=12qa12=0.5×
5400×
0.32=243N.m,最大支座反力为RQA=32Q+MQA1.05=1.5×
1890+243/1.05=3066.42N
则R=1.2RPA+1.4RQA=1.2×
94.77+1.4×
3066.42=4406.72N〈Rc=8000N
所以横向水平杆与立杆连接时扣件的抗滑承载力满足安全要求。
3、纵向、横向水平杆的挠度按下式计算:
υ=[υ]
式中υ—挠度;
[υ]—允许挠度,按规范表格取l/150。
(1)纵向水平杆的挠度
a、考虑静载情况(图2)
υ1=0.677×
gkla4100EI
式中E—钢材的弹性模量,E=2.06×
105N/mm2;
I—Φ48×
3.5mm钢管的惯性矩,I=12.19cm4
b、考虑活载情况(图3)
υ2=0.999×
qkla4100EI
两种情况叠加,得
υ=υ1+υ2=0.677×
gkla4100EI+0.999×
qkla4100EI
=(0.667×
0.035+0.999×
1.05)×
18004100×
2.06×
105×
12.19×
104
=4.48mm〈la150=1800150=12mm
所以纵向水平杆的挠度满足安全要求。
(2)横向水平杆的挠度
a、考虑静载情况(图7)
υ1=Pal0224EI×
(3-4a2l02)-Ml016EI
b、考虑活载情况(图8)
υ2=Qal0224EI×
(3-4a2l02)
υ=υ1+υ2=Pal0224EI×
(3-4a2l02)-Ml016EI+Qal0224EI×
=63×
350×
1050224×
104×
(3-4350210502)-21.91×
106×
105016×
104
+1890×
(3-4350210502)
=3.14mm〈10150=1000150=6.67mm
所以横向水平杆的挠度满足安全要求。
二、立杆稳定性计算
立杆的稳定性按下列公式计算:
NψA+MWW≤f
式中N—计算立杆段的轴向设计值;
ψ—轴向受压构件的稳定系数;
A—立杆的截面面积,查表Φ48×
3.5mm钢管A=489mm;
Mω—计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩;
f—钢材的抗压强度设计值,f=205N/mm2。
1、风荷载标准值
ωK=0.7μzμsω0
式中ωK—风荷载标准值;
μz—风压高度变化系数,取μz=0.74;
μs—脚手架风荷载体型系数,取μs=1.3×
0.4=0.52,密目安全网的挡风系数为0.4;
ω0—基本风压,上海地区取ω0=0.55;
ωK=0.7μzμsω0=0.7×
0.74×
0.52×
0.55=0.15KN/m2
2、计算立杆段由风载设计值产生的弯矩
Mω=0.85×
1.4×
ωklah210=0.85×
0.15×
103×
1.8×
1.8210=104.1N.m
3、轴向受压构件的稳定系数
轴向受压构件的稳定系数ψ,根据立杆长细比λ规范用表取值,当λ〉250时按ψ=7320λ2计算。
计算长度l0=kμh,式中k为计算长度附加系数,取k=1.155;
μ为考虑脚手架整体因素的单杆计算长度系数,按规范用表取μ=1.5;
h为立杆步距。
l0=kμh=1.155×
1.5×
1.8=3.12m
立杆的长细比λ=l0i,式中i为截面回转半径,查表Φ48×
3.5mm钢管i=1.58cm。
λ=l0i=3.12/0.0158=197.5
根据立杆长细比λ查范用表得轴向受压构件的稳定系数ψ=0.185
4、立杆段的轴向设计值
N=1.2(NG1K+NG2K)+0.85×
1.4∑NQK
(1)脚手架结构自重标准值产生的轴向力NG1K
本工程架体共9步,实际架高H=16.2m
NG1K=Hgk=16.2×
0.1248=2.022KN=2022N
构件配件自重标准值产生的轴向力NG2K;
脚手板(N)
栏杆(N)
挡脚板(N)
安全网(N)
NG2K(N)
内立杆
283.5+220.5
504
外立杆
283.5
622.1
340.2
145.8
(2)施工荷载标准值产生的轴力总和∑NQK
外主杆可按一纵距内施工荷载总和的1/2取值:
∑NQK=3000×
1.05×
12=2835N
=1.2×
(2022+1391.6)+0.85×
2835
=7469.97N
5、验算立杆的稳定性
NψA+MWW=7469.970.185×
489+104.1×
1035.08×
103=116.7N/mm2≤f=205N/mm2
所以立杆的稳定性满中安全要求。
三、连墙件计算(二步三跨)5m处
1、计算连墙件轴向力设计值Nl
Nlw=1.4·
ωk·
Aw=1.4×
(2×
3×
1.8)=4.08KN
No=5KN
∴Nl=Nlw+No=9.08KN
2、计算连墙件稳定承载力
∵l=500mm,λ=l/i=70/1.58=44,
查表知φ=0.827
∴Nl/φA=11080/(0.912×
489)=24.8N/mm2<
f=205N/mm2
3、计算扣件的抗滑移承载力
直角扣件的抗滑移设计值RC=8KN<
Nl=9.08KN,所以抗滑移承载力不满足要求,可以减小连墙件的设置间距,也可采用两只直角扣件与脚手架的内外立杆连接。
4、连墙件与墙体连接侧的钢管净截面强度计算和预埋钢筋的抗剪承载力计算
钢管的净截面强度计算:
σ=Nl/(A-2×
d×
t)
=11080/(489-2×
20×
3.5)=31.75N/mm2<
预埋钢筋抗剪强度验算:
τ=4Nι/(2πd2)=24.6N/mm2<
125N/mm2满足要求。
(四)立杆地基承载力计算
(1)计算地基承载力设计值
Kc=0.5, fgk=0.18N/mm2
fg=kc·
fgk=0.5×
0.18=0.09N/mm2
(2)计算立杆基础底面平均压力p有效基础底面积取0.25m2
p=N/A=16450/250000=0.0658(N/mm2)
∵p<
fg,∴地基满足要求。
脚手架计算书
(2)
1、计算依据
(1)《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)
(2)《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)
(3)海湾浪琴工程设计图纸及地质资料等
2、脚手架的计算参数
搭设高度H=39.6米(取最大高度,22排),步距h=1.8米,立杆纵距la=1.5米,立杆横距lb=1.1米,连墙件为2步3跨设置,脚手板为毛竹片,按同时铺设7排计算,同时作业层数n1=1。
脚手架材质选用φ48×
3.5钢管,截面面积A=489mm2,截面模量W=5.08×
103mm3,回转半径i=15.8mm,抗压、抗弯强度设计值f=205N/mm2,基本风压值ω0=0.7kN/m2,计算时忽略雪荷载等。
3、荷载标准值
(1)结构自重标准值:
gk1=0.1248kN/m(双排脚手架)
(2)竹脚手片自重标准值:
gk2=0.35kN/m2(可按实际取值)
(3)施工均布活荷载:
qk=3kN/m2
(4)风荷载标准值:
ωk=0.7μz·
μs·
ω0
式中μz——风压高度变化系数,查《建筑结构荷载规范》
并用插入法得39.6米为1.12
μs——脚手架风荷载体型系数,全封闭式为1.2
ω0——基本风压值,为0.7kN/m2
则ωk=0.7×
1.12×
1.2×
0.7=0.658kN/m2
4、纵向水平杆、横向水平杆计算
(1)横向水平杆计
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