最新湖南省雅礼中学届高三第六次月考数学试题理Word格式.docx
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A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.设全集,则=()
A.B.C.D.
3.直线(t为参数)的倾斜角为()
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
4.下图给出的是计算的值的一个程序框
图,则判断框中应该填入的条件是()
A.B.
C.D.
5.如图,用平行纡法处理双因素问题时,首先把难以确定的因
素II固定在0.618处,得到最佳点A1,然后再把因素II固定
在0.382处,得到最佳点A2,若A1处的实验结果比A2处的
实验结果好,则第三次实验时,应把因素II固定在()
A.0.764B.0.236
C.0.500D.0.039
6.在中,“”是成立
的()
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分又非必要条件
7.D是由不等式确定的平面区域,过原点斜率为整数的直线与区域D有公共点,则这样的直线的条数为()
A.7B.8C.9D.无数条
8.对于实数n的正整数k,定义,则满足数列是等比数列的实数n的个数有()
A.0个B.1个
C.有限个,但多于1个D.无限个
二、填空题:
本大题共7小题,每小题5分,共35分,把答案填在答题卡中对应题号的横线上。
9.混凝土的抗压强度y(单位:
kg/cm2)与每立方米混凝土的水泥用量x(单位:
kg)之间具有线性相关关系,通过实际检测的数据,得到回归直线方程为,现要求混凝土的抗压强度达到80.5kg/cm2左右,则每立方米混凝土的水泥用量约为kg。
10.如右图,B是圆上一点,AC为圆的直线,BD垂直直线
AC,D为垂足,若CD=3,BD=4,则圆的半径为。
11.在中,,则AC=。
12.一个几何体的三视图是三个全等的等腰直角三角形,如果这个几
何体的体积为,则它的表面积为。
13.过函数的图象与函数的图象的任一交点分别作两条曲线的切线,则此两条切线与x轴所围成的三角形的面积为。
14.若以椭圆的右焦点为圆心、长轴长为直径的圆被直线分成的两段弧的比为3:
1,则椭圆的离心率是;
当圆与椭圆的公共弦长为6时,则椭圆的方程是。
15.已知点集,从P中选出四个不同的点组成平行四边形。
(1)其中一组对边与x轴平行的平行四边形有个;
(2)所有平行四边形有个。
三、解答题:
本大题共6小题,共75分。
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
16.(本小题满分12分)
已知向量定义函数
(1)求函数的单调递增区间;
(2)当时,求锐角x的值。
17.(本小题满分12分)
某人在同一城市开了两家小店,每家小店各有2名员工,节日期间,每名员工请假的概率是,且是否请假互不影响。
若某小店的员工全部请假,而另一家小店没有人请假,则调剂1人到该店以维持正常运转,否则该店就关门停业,计算在节日期间。
(1)有人被调剂的概率;
(2)停业的店铺数X的分布列和数学期望。
18.(本小题满分12分)
如图所示,直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面ABCD为梯形,AD//BC,AB,AB=2,AD=,。
(1)证明:
平面BB1C1C平面ABB1A1;
(2)求二面角D—A1B—A的大小。
19.(本小题满分13分)
已知正数列是等差数列,公差记为d,求证对一切正整数n,都有:
(1)
(2)
20.(本小题满分13分)
某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额,已在2018年度进行一系列促销活动,经过市场调查和测算,化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足3-x与t+1成反比例,如果不搞捉销活动,化妆品的年销量只能是1万件,已知2018年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元,每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用,若将每件化妆品的焦价定为:
其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和,则该年生产的化妆品正好能销完。
(1)将2018年的利润y(万元)表示为促销费t(万元)的函数;
(2)该企业2018年的促销费投入多少万元时,企业的年利润最大?
(注:
利润=销售收入—生产成本—促销费,生产成本=固定费用+生产费用)
21.(本小题满分13分)
过双曲线上一点A(1,1)作两条动弦AB,AC,且直线AB,AC的斜率的乘积为3。
(1)问直线BC是否可与坐标轴垂直?
若垂直,求直线BC的方程,若不垂直,试说明理由;
(2)求证:
直线BC过定点。
参考答案
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