数字信号处理实验报告Word文件下载.docx

数字信号处理实验报告Word文件下载.docx

《数字信号处理实验报告Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数字信号处理实验报告Word文件下载.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

当全都为0时，系统不存在极点，表示一个FIR系统。

IIR数字滤波器的基本结构分为直接Ⅰ型、直接Ⅱ型、级联型和并联型。

FIR数字滤波器的基本结构分为横截型、级联型、并联型、、线性相位型和频率抽样型。

三、实验仪器

微型计算机、MATLAB

四、实验内容

（1）已知一个IIR系统的系统函数为

将其从直接型转换为级联型和并联型结构，并画出各种结构的流程图。

（2）已知一个FIR系统的系统函数为

将其从横截型转换为级联型结构，并画出各种结构的流程图。

五、实验程序

num=[0,10,0];

den=[1,-3,2];

[z,p,k]=tf2zp（num,den）

[b,a]=zp2tf（z,p,k）

num=[1.9,2.5,2.5,1.9];

den=[1,-6,5,-0.4];

[sos,g]=tf2sos（num,den）

[b,a]=sos2tf（sos,g）

z=[1,-3]'

;

p=[2,-4]'

k=5;

[sos,g]=zp2sos（z,p,k）

[z1,p1,k1]=sos2zp（sos,g）

%直接型到并联型的转换

function[C,B,A]=dir2par（num,den）

M=length（num）;

N=length（den）;

[r1,p1,C]=residuez（num,den）;

%先求系统的单根p1，对应的留数r1及直接项C

p=cplxpair（p1,10000000*eps）;

%用配对函数cplxpair由p1找共轭复根p

I=cplxcomp（p1,p）;

%找p1变为p时的排序变化

r=r1（I）;

%让r1的排序变化为r，保持与极点对应

%变换为二阶子系统

K=floor（N/2）;

B=zeros（K,2）;

A=zeros（K,3）;

%二阶子系统变量的初始化

ifK*2==N;

%N为偶数，A（z）的次数为奇,有一个因式是一阶的

fori=1:

2:

N-2

Brow=r（i:

1:

i+1,:

）;

%取出一对留数

Arow=p（i:

%取出一对对应的极点

%二个留数极点转为二阶子系统分子分母系数

[Brow,Arow]=residuez（Brow,Arow,[]）;

B（fix（（i+1）/2）,:

）=real（Brow）;

%取Brow的实部,放入系数矩阵B的相应行

A（fix（（i+1）/2）,:

）=real（Arow）;

%取Arow的实部,放入系数矩阵A的相应行

end;

[Brow,Arow]=residuez（r（N-1）,p（N-1）,[]）;

%处理实单根

B（K,:

）=[real（Brow）,0];

A（K,:

）=[real（Arow）,0];

else%N为奇数，A（z）的次数为偶,所有因式都是二阶的

N-1

end

end

num=[8-411-2];

den=[1-1.250.75-0.125];

[C,B,A]=dir2par（num,den）

C=

16

B=

-16.000020.0000

8.00000

A=

1.0000-1.00000.5000

1.0000-0.25000

六、试验结果分析

实验二用冲激响应不变法设计IIR数字滤波器

（1）加深对冲激响应不变法设计IIR数字滤波器的基本原理的理解；

（2）掌握用冲激响应不变法设计数字低通、带通滤波器的设计；

（3）了解MATLAB有关冲激响应不变法的常用子函数。

1.设计思想

是将系统从s平面到z平面的一种映射方法，使数字滤波器的单位冲激响应序列模仿模拟滤波器的单位冲激响应，其变换关系式为。

2.设计步骤

（

（1）确定数字滤波器的性能指标：

通带临界频率、阻带临界频率；

通带内的最大衰减；

阻带内的最小衰减；

（2）确定相应的数字角频率；

（3）将数字滤波器的数字指标转换为模拟滤波器的指标；

（4）根据计算模拟低通原型滤波器的阶数N，并求得低通原型的传递函数；

（5）用冲激响应不变法将模拟滤波器转换为数字滤波器；

（6）分析滤波器特性，检查其指标是否满足要求。

采用冲激响应不变法设计一个巴特沃斯数字低通滤波器，要求：

通带截止频率，阻带截止频率，滤波器的采样频率，并画出滤波器的幅频响应曲线和相频响应曲线以及零极点图。

%脉冲响应不变法设计巴特沃斯低通滤波器

%数字滤波器指标

wp=0.25*pi;

%滤波器的通带截止频率

ws=0.4*pi;

%滤波器的阻带截止频率

Rp=1;

As=15;

%输入滤波器的通阻带衰减指标

ripple=10^（-Rp/20）;

%计算通带衰减对应的幅度值

Attn=10^（-As/20）;

%计算阻带衰减对应的幅度值

%转换为模拟滤波器指标

Fs=2000;

T=1/Fs;

Omgp=wp*Fs;

Omgs=ws*Fs;

%模拟原型滤波器计算

[n,Omgc]=buttord（Omgp,Omgs,Rp,As,'

s'

）%计算阶数n和截止频率

[z0,p0,k0]=buttap（n）;

%设计归一化的模拟原型滤波器

ba1=k0*real（poly（z0））;

%求原型滤波器系数b

aa1=real（poly（p0））;

%求原型滤波器系数a

[ba,aa]=lp2lp（ba1,aa1,Omgc）;

%变换为模拟低通滤波器

%用脉冲响应不变法计算数字滤波器系数

[bd,ad]=impinvar（ba,aa,Fs）

[C,B,A]=dir2par（bd,ad）%转换成并联型

%求数字系统的频率特性

[H,w]=freqz（bd,ad）;

dbH=20*log10（abs（H）/max（abs（H）））;

%化为分贝值

%

subplot（2,2,1）,plot（w/pi,abs（H））;

ylabel（'

幅度'

xlabel（'

频率/\pi'

axis（[0,1,0,1.1]）;

set（gca,'

XTickMode'

'

manual'

XTick'

[0,0.25,0.4,1]）;

YTickMode'

YTick'

[0,Attn,ripple,1]）;

grid

subplot（2,2,2）,plot（w/pi,angle（H）/pi）;

相位'

axis（[0,1,-1,1]）;

[-1,0,1]）;

subplot（2,2,3）,plot（w/pi,dbH）;

幅度（dB）'

axis（[0,1,-40,5]）;

[-50,-15,-1,0]）;

subplot（2,2,4）,zplane（bd,ad）;

axis（[-1.1,1.1,-1.1,1.1]）;

零极图'

七、思考题

使用冲激响应不变法设计IIR数字滤波器时，有哪些缺点？

该方法在设计数字滤波器时，有何限制？

实验三用双线性变换法设计IIR数字滤波器

（1）加深对双线性变换法设计FIR数字滤波器的基本原理的理解；

（2）掌握用双线性变换法设计数字低通、高通、带通滤波器的设计；

（3）了解MATLAB有关双线性变换法设计的常用子函数。

s平面与z平面之间