学年第二学期初二年级数学学业水平测试试题2Word下载.docx

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B

CA

3.在下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是

A.两组对边分别平行B.一组对边平行且另一组对边相等

C.两组邻边相等D.对角线互相垂直

4.下列各曲线中，不表示y是x的函数的是

y

x

ABCD

5．数据2,6,4,5,4,3的平均数和众数分别是

A．5和4B．4和4C．4.5和4D．4和5

6．一元二次方程x2-8x-1=0经过配方后可变形为

A.（x+4）2=15B.（x+4）2=17

C.（x-4）2=15D.（x-4）2=17

7．若点A（-3,y）,B（1,y）都在直线y=1x+2上，则y与y的大小关系是

12212

A.y1＜y2B.y1＝y2

C.y1＞y2D.无法比较大小

8.如图，正方形ABCD的边长为则BE的长度为

A.

B.102

对角线AC,BD交于点O,E是AC延长线上一点,且CE=CO.

E

D

C.

D.2AB

9.对于一次函数y=kx+b（k,b为常数），下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是

-1

1

2

3

5

8

12

14

C.12

D.14

10.博物馆作为征集、典藏、陈列和研究代表自然和人类文化遗产实物的场所，其存在的目的是为公众提供知识、教育及欣赏服务.近年来，人们到博物馆学习参观的热情越来越高.2012-2018年我国博物馆参观人数统计如下：

小明研究了这个统计图，得出四个结论：

①2012年到2018年，我国博物馆参观人数持续增长；

②2019年末我国博物馆参观人数估计将达到10.82亿人次；

③2012年到2018年，我国博物馆参观人数年增幅最大的是2017年；

④2016年到2018年，我国博物馆参观人数平均年增长率超过10%．其中正确的是

A．①③B．①②③C．①②④D．①②③④二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11．如图，在□ABCD中，∠B=110°

，则∠D=°

.

DC

AB

12．八年级

（1）班甲、乙两个小组的10名学生进行飞镖训练，某次训练成绩如下：

甲组成绩（环）

7

9

乙组成绩（环）

由上表可知，甲、乙两组成绩更稳定的是组.

13．若关于x的一元二次方程x26xm0有实数根,且所有实数根均为整数，请写出一个符合条件

的常数m的值：

m=.

14．如图，某港口P位于南北延伸的海岸线上，东面是大海.“远洋”号、

“长峰”号两艘轮船同时离开港口P，各自沿固定方向航行，“远洋”号每小时航行12nmile，“长峰”号每小时航行16nmile，它们离开港口1小时后，分别到达A，B两个位置，且AB=20nmile，已知“远洋”号沿着北偏东60°

方向航行，那么“长峰”号航行的方向是.

15．若一个矩形的长边的平方等于短边与其周长一半的积,则称这样的矩形为“优美矩形”.某公园在绿化时,工作人员想利用如图所示的直角墙角（两边足够长）和长为38m的篱笆围成一个“优美矩形”形状的花园ABCD,,其中边AB,AD为篱笆,且AB大于AD.设AD为xm,依题意可列方程为.

16.在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+3与x，y轴分别交于点A，B，若将该直线向右平移5个单位，线段AB扫过区域的边界恰好为菱形，则k的值为.

三、解答题（本题共26分，第17题8分，第18，20题各5分，第19，21题各4分）

17．解方程：

（1）x2-2x-3=0；

（2）2x2+3x-1=0.

18．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与直线y＝2x平行，且经过点A（1,6）．

（1）求一次函数y=kx+b的解析式；

（2）求一次函数y=kx+b的图象与坐标轴围成的三角形的面积．

19．下面是小丁设计的“利用直角三角形和它的斜边中点作矩形”的尺规作图过程．已知：

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°

，O为AC的中点．

求作：

四边形ABCD，使得四边形ABCD为矩形．

作法：

①作射线BO，在线段BO的延长线上取点D，使得DO=BO；

②连接AD，CD，则四边形ABCD为矩形．

根据小丁设计的尺规作图过程.C

（1）使用直尺和圆规，在图中补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

BA

证明：

∵点O为AC的中点，

∴AO=CO．

又∵DO=BO，

∴四边形ABCD为平行四边形（）（填推理的依据）．

∵∠ABC=90°

，

∴□ABCD为矩形（）（填推理的依据）．

20.关于x的一元二次方程x2+2x+k-4=0有实数根．

（1）求k的取值范围;

（2）若k是该方程的一个根，求2k2+6k-5的值．

21．小东和小明要测量校园里的一块四边形场地ABCD（如图所示）的周长，其中边CD上有水池及建筑遮挡，没有办法直接测量其长度.

小东经测量得知AB=AD=5m，∠A=60°

，BC=12m，∠ABC=150°

小明说根据小东所得的数据可以求出CD的长度.

你同意小明的说法吗？

若同意，请求出CD的长度；

若不同意，请说明理由.

BC

四、解答题（本题共13分，第22题7分，第23题6分）

22．三月底，某学校迎来了以“学海通识品墨韵，开卷有益览书ft”为主题的学习节活动.为了让同学们更好的了解二十四节气的知识,本次学习节在沿袭以往经典项目的基础上，增设了

“二十四节气之旅”项目，并开展了相关知识竞赛.该学校七、八年级各有400名学生参加了这次竞赛,现从七、八年级各随机抽取20名学生的成绩进行抽样调查.

收集数据如下：

七年级：

74

97

96

72

98

99

73

76

69

89

78

八年级：

88

93

94

95

50

68

65

77

87

92

91

整理数据如下：

人数成绩

年级

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

七年级

10

a

八年级

6

分析数据如下：

年级

平均数

中位数

众数

方差

84.2

138.56

84

b

129.7

根据以上信息，回答下列问题：

（1）a=，b=；

（2）你认为哪个年级知识竞赛的总体成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）；

（3）学校对知识竞赛成绩不低于80分的学生颁发优胜奖，请你估计学校七、八年级所有学生中获得优胜奖的大约有人.

23.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点B作BE⊥CD于点E，延长CD到点F，使

DF=CE，连接AF.

（1）求证：

四边形ABEF是矩形；

（2）连接OF，若AB=6，DE=2，∠ADF=45°

，求OF的长度.

AB

FDEC

五、解答题（本题共13分，第24题6分，第25题7分）

24．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+7与直线y=x-2交于点A（3,m）.

（1）求k,m的值；

（2）已知点P（n,n），过点P作垂直于y轴的直线与直线y=x-2交于点M，过点P作垂直于x轴的直线与直线y=kx+7交于点N（P与N不重合）.若PN≤2PM，结合图象，求n的取值范围．

25．在Rt△ABC中，∠BAC=90︒，点O是△ABC所在平面内一点，连接OA，延长OA到点E，使得

AE=OA，连接OC，过点B作BD与OC平行，并使∠DBC=∠OCB，且BD=OC，连接DE.

（1）如图一，当点O在Rt△ABC内部时.

①按题意补全图形；

②猜想DE与BC的数量关系，并证明.

A

图一

（2）若AB=AC（如图二），且∠OCB=30︒,∠OBC=15︒，求∠AED的大小．

图二

备用图

25.

（1）①补全图形，如图一.……………………………2分E

②猜想DE=BC.…………………………………3分如图，连接OD交BC于点F，连接AF.

在△BDF和△COF中,

⎧∠DBF=∠OCF,

⎪∠DFB=∠OFC,BC

⎪DB=OC,图一

∴△BDF≌△COF.

∴DF=OF,BF=CF.…………………………………4分E

∴F分别为BC和DO的中点.

∵∠BAC=90°

F为BC的中点,

∴AF=1BC.

∵OA=AE,F为BC的中点,

∴AF=

ED.D

∴DE=BC.………………………………………5分

（2）如图二，连接OD交BC于点F，连接AF，延长CO

交AF于点M，连接BM.

由

（1）中②可知，点F为BC的中点，

AF为Rt△ABC斜边BC边中线，为△OED的中位线,

∴AF为BC边的垂直平分线.

∴MB=