新教材高中物理必修三 第十一章 2导体的电阻Word文档下载推荐.docx
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三、导体的电阻率
1.电阻定律
(1)内容:
同种材料的导体,其电阻R与它的长度l成正比,与它的横截面积S成反比;
导体电阻还与构成它的材料有关.
(2)公式:
R=ρ,式中ρ是比例系数,ρ叫作这种材料的电阻率.
2.电阻率
(1)概念:
电阻率是反映导体导电性能的物理量,是导体材料本身的属性,与导体的形状、大小无关.
(2)单位是欧姆·
米,符号为Ω·
m.
(3)电阻率往往随温度的变化而变化,金属的电阻率随温度的升高而增大.
(4)应用:
电阻温度计、标准电阻等.
(5)超导现象:
一些金属在温度特别低时电阻降为0的现象.
1.判断下列说法的正误.
(1)由R=可知,导体的电阻跟导体两端的电压成正比,跟导体中的电流成反比.( ×
)
(2)由R=ρ知,材料相同的两段导体,长度大的导体的电阻一定比长度小的导体的电阻大.
( ×
(3)把一根长导线截成等长的三段,则每段的电阻率都不变.( √ )
(4)电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量,电阻率越大的导体导电性能越差.( √ )
2.一根阻值为R的均匀电阻丝,均匀拉长至原来的2倍,电阻变为________.
答案 4R
一、导体的电阻与欧姆定律
导学探究
如图1所示的图像为金属导体A、B的U-I图像,思考:
图1
(1)对导体A(或导体B)来说,电流与它两端的电压有什么关系?
U与I的比值怎样?
(2)对导体A、B,在电压U相同时,谁的电流小?
谁对电流的阻碍作用大?
答案
(1)对导体A(或导体B),电流与它两端的电压成正比,导体A或导体B的电压与电流的比值是个定值,但两者的比值不相等.
(2)电压相同时,A的电流小,说明A对电流的阻碍作用大.
知识深化
1.导体的电阻
(1)电阻定义式:
R=;
(2)意义:
比值表示一段导体对电流的阻碍作用.对给定的导体,它的电阻是一定的,与导体两端是否加电压,导体中是否有电流无关.
2.欧姆定律
(1)表达式I=;
表示通过导体的电流I与电压U成正比,与电阻R成反比;
(3)适用条件:
金属或电解质溶液导电(纯电阻电路).
(多选)(2018·
龙岩市高二检测)已知两个导体的电阻之比R1∶R2=2∶1,那么( )
A.若两导体两端电压相等,则I1∶I2=2∶1
B.若两导体两端电压相等,则I1∶I2=1∶2
C.若导体中电流相等,则U1∶U2=2∶1
D.若导体中电流相等,则U1∶U2=1∶2
答案 BC
解析 当电压相等时,由I=得I1∶I2=R2∶R1=1∶2,B正确,A错误;
当电流相等时,由U=IR得,U1∶U2=R1∶R2=2∶1,C正确,D错误.
针对训练1 (多选)下列判断正确的是( )
A.由I=知,U一定时,通过一段导体的电流跟导体的电阻成反比
B.由I=可知,通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比
C.由R=可知,I一定时,导体的电阻R与U成正比,U一定时,导体的电阻R与I成反比
D.对给定的导体,比值是个定值,反映了导体本身的性质
答案 ABD
二、电阻定律
如图2所示,a、b、c、d是四条不同的金属导体.导体b、c、d在长度、横截面积、材料三个因素方面,分别只有一个因素与导体a不同.
图2
如下表所示为四个串联导体的各方面因素与导体两端的电压关系.
三个因素及电压
不同导体
长度
横截面积
材料
电压
a
l
S
铁
U
b
2l
2U
c
2S
d
镍铜合金
5U
(1)四段导体串联接入电路,每段导体两端的电压与电阻有什么关系?
(2)对比导体a和b说明什么?
(3)对比导体a和c说明什么?
(4)对比导体a和d说明什么?
答案
(1)成正比
(2)导体电阻和长度成正比 (3)导体电阻和横截面积成反比 (4)导体电阻和材料有关
1.导体电阻的决定式R=ρ
l是导体的长度,S是导体的横截面积,ρ是比例系数,与导体材料有关,叫作电阻率.
2.R=与R=ρ的区别与联系
两个公式
区别与联系
R=
R=ρ
区别
适用于纯电阻元件
适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体
联系
R=ρ是对R=的进一步说明,即导体的电阻与U和I无关,而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积
如图3甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器,P、Q为电极,设a=1m,b=0.2m,c=0.1m,当里面注满某电解液,且P、Q间加上电压后,其U-I图线如图乙所示,当U=10V时,电解液的电阻率ρ是多少?
图3
答案 40Ω·
m
解析 由题图乙可求得U=10V时,电解液的电阻为
R==Ω=2000Ω
由题图甲可知电解液长为l=a=1m,横截面积为S=bc=0.02m2,结合电阻定律R=ρ得
ρ==Ω·
m=40Ω·
针对训练2 欧姆不仅发现了欧姆定律,还研究了电阻定律.有一个长方体金属电阻,材料分布均匀,边长分别为a、b、c,且a>
b>
c.电流沿以下方向流过该金属电阻,其中电阻的阻值最小的是( )
答案 A
解析 长方体的体积V=Sl不变,根据电阻定律R=ρ,电阻的阻值最小的应该是横截面积最大、长度最短的,由于a>
c,故A符合题意.
三、电阻率
(1)导体的电阻率的大小与什么因素有关?
(2)电阻率大,导体的电阻一定大吗?
导体的电阻大,电阻率一定大吗?
答案
(1)电阻率与导体的材料、温度有关.
(2)导体的电阻率大,导体的电阻不一定大,由R=ρ知,导体的电阻还与导体沿电流方向的长度和垂直电流方向的横截面积有关;
导体的电阻率与导体的材料、温度有关,与导体的电阻无关,所以电阻大,电阻率不一定大.
1.电阻率是一个反映导体材料导电性能的物理量,是导体材料本身的属性,与导体的形状、大小无关.
2.电阻率与温度的关系及应用
(1)金属的电阻率随温度的升高而增大,可用于制作电阻温度计.
(2)大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小,半导体的电阻率随温度的变化较大,可用于制作热敏电阻.
(3)有些合金,电阻率几乎不受温度变化的影响,常用来制作标准电阻.
(4)一些导体在温度特别低时电阻率可以降到零,这个现象叫作超导现象.
(多选)下列说法中正确的是( )
A.据R=可知,若通过导体的电流不变,加在电阻两端的电压变为原来的2倍时,导体的电阻也变为原来的2倍
B.导体的电阻是其本身的属性,通过导体的电流及加在导体两端的电压改变时导体的电阻不变
C.据ρ=可知,导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比,与导体的长度l成反比
D.导体的电阻率与导体的长度l、横截面积S、导体的电阻R皆无关
答案 BD
解析 R=是电阻的定义式,导体电阻由导体自身性质决定,与U、I无关.当导体两端电压U加倍时,导体内的电流I也加倍,但比值R仍不变,故A错误,B正确;
由电阻定律R=ρ可知,导体电阻决定于ρ、l、S,与ρ、l成正比,与S成反比,但ρ由材料、温度决定,与l、S、R无关,故C错误,D正确.
四、导体的伏安特性曲线
1.伏安特性曲线:
用纵坐标表示电流I,用横坐标表示电压U,这样画出的导体的I-U图像叫作导体的伏安特性曲线.
2.线性元件和非线性元件:
(1)线性元件:
伏安特性曲线是一条过原点的直线、欧姆定律适用的元件,如金属导体、电解质溶液.
(2)非线性元件:
伏安特性曲线是一条曲线、欧姆定律不适用的元件,如图4.如气态导体(日光灯、霓虹灯管中的气体)和半导体元件.
图4
注意:
如图5所示,I-U图像中,斜率表示电阻的倒数,U-I图像中,斜率表示电阻,图甲中R2<R1,图乙中R2>R1.
图5
(多选)如图6所示,为某一金属导体的伏安特性曲线,由图像可知( )
图6
A.该导体的电阻随电压的升高而增大
B.该导体的电阻随电压的升高而减小
C.导体两端电压为2V时,电阻为0.5Ω
D.导体两端电压为2V时,电阻为1Ω
答案 AD
解析 该导体的伏安特性曲线为曲线,但根据R=知,某点与原点连线的斜率的倒数表示电阻,故可知U=2V时,R=Ω=1Ω,且导体电阻随电压升高而增大,故A、D正确.
I-U图像是曲线时,导体某状态的电阻RP=,即电阻等于图线上点P(UP,IP)与坐标原点连线的斜率的倒数,而不等于该点切线斜率的倒数,如图7所示.
图7
1.(导体的电阻)(多选)下列对R=和R=ρ的理解正确的是( )
A.由R=可知,导体的电阻与导体两端的电压成正比,与通过导体的电流成反比
B.由R=ρ可知,导体的电阻与导体的长度成正比,与导体的横截面积成反比
C.由R=可知,对电阻一定的导体,通过它的电流与它两端的电压成正比
D.由R=ρ可知,导体的电阻与它两端的电压及通过它的电流无关
答案 BCD
解析 公式R=是电阻的定义式,它提供了计算电阻大小的一种方法,对同一导体来说,电阻不随两端的电压和流过它的电流而改变,选项A错误,C正确;
公式R=ρ是电阻的决定式,反映了影响电阻大小的因素,选项B、D正确.
2.(对电阻率的理解)(多选)下列关于电阻率的说法中正确的是( )
A.电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关
B.电阻率反映材料导电能力的强弱,由导体的材料决定,且与温度有关
C.电阻率大的导体,电阻一定很大
D.有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响,可用来制作标准电阻
解析 电阻率反映材料导电能力的强弱,只与材料及温度有关,与导体的长度l和横截面积S无关,故A错误,B正确;
由R=ρ知,ρ大R不一定大,故C错误;
有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响,可用来制作标准电阻,故D正确.
3.(电阻定律的理解与应用)(2018·
清华附中高二上期中)两根同种材料制成的导线,质量之比为2∶1,长度之比为3∶1,则它们的电阻之比为( )
A.1∶4B.4∶1C.9∶2D.2∶9
答案 C
解析 两根同种材料制成的导线,质量之比为2∶1,则它们的体积之比是2∶1,长度之比为3∶1,则横截面积之比==·
=×
=,根据R=ρ得,==·
=,所以C正确.
4.(电阻定律的理解和应用)如图8所示,a、b、c为同一种材料做成的电阻,b与a的长度相等但横截面积是a的两倍;
c与a的横截面积相等但长度是a的两倍.当开关闭合后,三个电压表的示数关系是( )
图8
A.V1的示数是V2的2倍B.V1的示数是V3的2倍
C.V2的示数是V1的2倍D.V2的示数是V3的2倍
解析 由题意可知:
Lc=2La=2Lb,Sb=2Sa=2Sc;
设b的电阻Rb=R,由电阻定律R=ρ得:
Ra=2Rb=2R,Rc=2Ra=4R,Rc∶Ra∶Rb=4∶2∶1.由题图电路图可知,a、b、c三个电阻串联,通过它们的电流相等,由U=IR得:
Uc∶Ua
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