专题413 匀速圆周运动问题基础篇解析版Word下载.docx
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汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力
B.
汽车转弯的速度为6m/s时,所需的向心力为6.75×
103N
C.
汽车转弯的速度为20m/s时,汽车会发生侧滑
D.
汽车能安全转弯的向心加速度不超过6.0m/s2
【参考答案】D
【名师解析】汽车在水平面转弯时,做圆周运动,只受重力、支持力、摩擦力三个力,向心力是重力、支持力和摩擦力三个力的合力,故A错误。
汽车转弯的速度为6m/s时,所需的向心力F=m=1.5×
103×
=6.75×
102N,故B错误。
如果车速达到20m/s,需要的向心力F=m=1.5×
=7.5×
103N,小于最大静摩擦,汽车不会发生侧滑,故C错误。
最大加速度,故D正确。
【关键点拨】
汽车做圆周运动,重力与支持力平衡,侧向静摩擦力提供向心力,如果车速达到72km/h,根据牛顿第二定律求出所需向心力,侧向最大静摩擦力比较判断是否发生侧滑。
本题的关键是找出向心力来源,将侧向最大静摩擦力与所需向心力比较,若静摩擦力不足提供向心力,则车会做离心运动。
3.如图所示,甲、乙两车在水平面同心圆弧道路上转弯,甲行驶在内侧,乙行驶在外侧,它们转弯时线速度大小相等,则两车在转弯时,下列说法正确的是
A.角速度:
ω甲=ω乙
B.向心加速度:
a甲>
a乙
C.向心力F甲<
F乙
D.地面对车的摩擦力:
Ff甲>
Ff乙
【命题意图】本题以车辆在水平弯道上转弯为情景,考查匀速圆周运动及其相关知识点,考查的核心素养是运动和力的观念。
【解题思路】根据题述,甲、乙两车转弯时线速度大小相等,甲车的转弯半径小于乙车,根据ω=v/r可知,两车在转弯时角速度:
ω甲>ω乙,选项A错误;
根据向心加速度公式a=ω2r=ωv,可知两车在转弯时向心加速度:
a乙,选项B正确;
由于题述没有给出两车质量关系,不能判断出两车向心力的关系,选项C错误;
车辆在水平弯道上转弯时,沿半径方向的静摩擦力提供向心力,由于题述没有给出两车质量关系,不能判断出地面对车的摩擦力大小关系,选项D错误。
4.(2020浙江七彩阳光名校联盟模拟)“S路”曲线行驶是我国驾驶证考试中的一项科目,某次考试过程中,有两名学员分别坐在驾驶座和副驾驶座上,并且始终与汽车保持相对静止,汽车在弯道上行驶时可视作圆周运动,行驶过程中未发生打滑。
如图所示,当汽车在水平“S路”上减速行驶时( )
A.两名学员具有相同的线速度
B.汽车受到的摩擦力与速度方向相反
C.坐在副驾驶座上的学员受到汽车的作用力较大
D.汽车对学员的作用力大于学员所受的重力
【命题意图】本题以驾驶证“S路”曲线行驶考试为情景,考查曲线运动、受力分析及其相关知识点。
【解题思路】当汽车在水平“S路”上减速行驶时,由于坐在驾驶座和副驾驶座上两名学员做圆周运动的半径r不同,角速度ω相同,由v=ωr可知,两名学员具有不同的线速度,选项A错误;
汽车在水平路面上做圆周运动,静摩擦力提供向心力,摩擦力方向与速度方向不相同,选项B错误;
由于题中没有给出两名学员的质量关系,所以不能判断两名学员受到汽车作用力的大小,选项C错误;
汽车对学员作用力在竖直方向的分力等于重力,在水平方向的分力等于向心力和减速行驶需要的力之和,所以汽车对学员的作用力大于学员所受的重力,选项D正确。
【易错警示】解答此题常见错误主要有:
一是把坐在驾驶座和副驾驶座上两名学员做圆周运动的半径r误认为相同,导致错选A;
二是把汽车在水平“S路”上减速行驶时,误认为是直线运动,导致错选B;
三是只考虑到坐在副驾驶座上的学员做圆周运动的向心加速度大于坐在驾驶座上学员做圆周运动的向心加速度,没有考虑两者质量可能不同,导致错选C。
5.如图所示,半径为R的半球形容器固定在可以绕竖直旋转的水平转台上,转台转轴与过容器球心O的竖直线重合,转台以一定角速度ω匀速旋转.有两个质量均为m的小物块落入容器内,经过一段时间后,两小物块者都随容器一起转动且相对容器内壁静止,两物块和球心O点的连线相互垂直,且A物块和球心O点的连线与竖直方向的夹角θ=60°
,已知重力加速度大小为g,则下列说法正确的是( )
A.若A物块受到的摩擦力恰好为零,B物块受到的摩擦力的大小为
B.若A物块受到的摩擦力恰好为零,B物块受到的摩擦力的大小为
C.若B物块受到的摩擦力恰好为零,A物块受到的摩擦力的大小为
D.若B物块受到的摩擦力恰好为零,A物块受到的摩擦力的大小为
【参考答案】AC
【名师解析】当A摩擦力恰好为零时,物块与圆心连线与竖直方向的夹角为60°
,受力如图所示,设A物块做圆周运动的半径为r,
根据牛顿第二定律得:
mgtan60°
=mrω2,r=Rsin60°
此时B物块有沿斜面向上滑的趋势,摩擦力沿容器壁切线向下,受力如图所示.设B物块做圆周运动的半径为r′,
竖直方向上:
Ncos30°
-fsin30°
-mg=0
水平方向上:
Nsin30°
+fcos30°
=mr′ω2
其中r′=Rsin30°
,联立解得:
f=,故A正确,B错误;
当B摩擦力恰为零时,物块与圆心连线与竖直方向的夹角为30°
,根据牛顿第二定律得:
mgtan30°
=mr′ω2其中r′=Rsin30°
,此时A滑块有沿斜面向下滑的趋势,摩擦力沿罐壁切线向上,
Ncos60°
+fsin60°
-mg=0,
Nsin60°
-fcos60°
=mrω2,
r=Rsin60°
f=,故C正确,D错误.
6.(2019·
江苏六校联考)如图所示,两个质量均为m的小物块a和b(可视为质点),静止在倾斜的匀质圆盘上,圆盘可绕垂直于盘面的固定轴转动,a到转轴的距离为l,b到转轴的距离为2l,物块与盘面间的动摩擦因数为,盘面与水平面的夹角为30°
.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小为g.若a、b随圆盘以角速度ω匀速转动,下列说法中正确的是( )
A.a在最高点时所受摩擦力可能为0
B.a在最低点时所受摩擦力可能为0
C.ω=是a开始滑动的临界角速度
D.ω=是b开始滑动的临界角速度
【名师解析】a在最高点时可能有重力沿斜面的分力提供向心力,所以所受摩擦力可能为0,,故选项A正确;
;
a在最低点,由牛顿运动定律f-mgsinθ=m,所以a在最低点时所受摩擦力不可能为0,,故选项B错误;
;
对a在最低点,由牛顿运动定律μmgcosθ-mgsinθ=mω2l,代入数据解得ω=,,故选项C错误;
对b在最低点,由牛顿运动定律μmgcosθ-mgsinθ=mω2(2l),代入数据解得ω=,,故选项D正确.
【参考答案】.AD
7.(2018·
金华市十校期末)计算机中的硬磁盘磁道如图4所示,硬磁盘绕磁道的圆心O转动,A、B两点位于不同的磁道上,线速度分别为vA和vB,向心加速度分别为aA和aB,则它们大小关系正确的是( )
A.vA<
vB aA<
aB
B.vA>
C.vA<
vB aA>
D.vA>
【参考答案】.A
【名师解析】硬磁盘绕磁道的圆心O转动,各点角速度相等,线速度v=ωr,向心加速度a=ω2r,由于rA<
rB,所以vA<
vB,aA<
aB,选项A正确。
8.(2018南宁摸底)如图所示,质量相等的AB两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上,随圆筒一起做匀速圆周运动,则下列关系中正确的是
A.线速度vA=vB
B.角速度ωA=ωB
C.它们受到的合力FA合>
FB合
D.它们受到的摩擦力FAf>
FBf
【参考答案】.C
【名师解析】质量相等的A、B两物体随圆筒一起做匀速圆周运动,两者的角速度相等,选项B错误;
根据角速度与线速度的关系v=ωr,A物体的线速度大于B物体的线速度,选项A错误;
由向心加速度公式a=ω2r和牛顿第二定律F合=ma可知,A物体所受的合外力大于B物体所受的合外力,选项C正确;
在竖直方向,它们所受的静摩擦力等于重力,由于二者质量相等,重力相等,所以它们受到的摩擦力相等,选项D错误。
9.(2019洛阳联考)螺旋轨道竖直放置,整个轨道光滑,P,Q点分别对应螺旋轨道中两个圆周的最高点,对应的圆周运动轨道半径分别为R和r(R>r)。
宇航员让一小球以一定的速度v滑上轨道,下列说法正确的是( )
A.如果减小小球的初速度,小球可能不能到达P点
B.小球经过P点时对轨道的压力小于经过Q点时对轨道的压力
C.小球经过P点时比经过Q点时角速度小
D.小球经过P点时比经过Q点时线速度小
【参考答案】BC
【名师解析】在空间站中的物体处于完全失重状态,靠轨道的压力提供向心力。
在整个过程中小球速度大小保持不变,速度减小,小球一定可以达到P点,故AD错误;
由牛顿第二定律,轨道对球的弹力:
,弹力始终不做功,速率不变,R>r,则有弹力FP<FQ,故B正确;
根据,R>r,则ωP<ωQ,故C正确。
【关键点拨】该装置处于稳定运行的空间站中,处于完全失重状态。
在轨道中运动,靠轨道的弹力提供向心力。
小球在完全失重情况下运动,在轨道上速度大小不变。
解决本题的关键知道小球处于完全失重状态,由弹力提供向心力,弹力始终垂直轨道,也不做功,速率不变。
10.(2018·
山东烟台一模)]两粗细相同内壁光滑的半圆形圆管ab和bc连接在一起,且在b处相切,固定于水平面上。
一小球从a端以某一初速度进入圆管,并从c端离开圆管。
则小球由圆管ab进入圆管bc后( )
A.线速度变小B.角速度变大
C.向心加速度变小D.小球对管壁的压力变大
【参考答案】 C
【名师解析】 由于管道光滑,小球到达b点后,重力做功为零,速度大小保持不变,根据v=ωR可知角速度ω减小,根据a=可知向心加速度减小,根据F=ma可知小球对管道的压力减小,故C正确。
11.(2018山东大学附中质检)如图所示,粗糙水平圆盘上,质量相等的A、B两物块叠放在一起,随圆盘一起做匀速圆周运动,则下列说法正确的是()
A.物块A、B的运动属于匀变速曲线运动
B.B的向心力是A的向心力的2倍
C.盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍
D.若B先滑动,则B与A之间的动摩擦因数μA小于盘与B之间的动摩擦因数μB
【名师解析】A、B做匀速圆周运动,加速度方向不断变化,则属于非匀变速曲线运动,选项A错误;
因为A、B两物体的角速度大小相等,根据Fn=mrω2,因为两物块的角速度大小相等,转动半径相等,质量
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