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,第一章Matlab基础知识与基本操作,1.3.2菜单和工具栏,表1.1Matlab部分菜单和工具栏,第一章Matlab基础知识与基本操作,1.4Matlab语言基础1.4.1数值计数Matlab的数值采用的是常用的十进制数表示法,可以带小数点或者负号。
以下计数都是合法的。
2-330.033.431582.6-e2.1e461.4.2变量Matlab的具体命名规则和特殊规则见教材表1.2和表1.3所示。
1.4.3运算符1数学运算符:
+(加)、-(减)、*(乘),(左除)、/(右除)、(乘幂)2关系运算符:
(小于)、(大于)、=(小于等于)、=(大于等于)、=(等于),=(不等于)3逻辑运算符:
&
(逻辑与运算)、|(逻辑或运算)、(逻辑非运算),第一章Matlab基础知识与基本操作,1.4.4表达式例1.1用Matlab的两种表达式形式计算56+sin+e3的结果。
形式1:
56+sin(pi)+exp(3)运行结果:
ans=1.5645e+004形式2:
a=56+sin(pi)+exp(3)运行结果:
a=1.5645e+004,第一章Matlab基础知识与基本操作,1.4.5数据显示格式用户可以根据需要,对命令窗口的数值计算结果的显示格式进行设置。
设置的方法是,选中桌面或者指令窗口中的File|Prefereces菜单,将弹出一个参数设置对话框,选择需要的各项参数完成设置。
1.4.6复数形式Matlab不需要对复数作特殊处理,只需预定义变量i或j作为虚数单位。
a1=2+4i%附加的i表示虚部a2=2-3j%附加的j表示虚部a3=2*(4-sqrt(-1)*2)%sqrt(-1)表示虚部a4=5+sin(0.5)*i,1.4.7标点与注释如同C语言中注释一行内容用“/”一样,Matlab中用“%”实现注释功能,可以利用这一特性对所做工作进行文档注释。
可以把多条命令放在同一行,只需在中间用逗号或者分号隔开。
逗号告诉Matlab显示结果,分号说明还有下一条命令等待输入,这时不会显示中间结果。
如果想在下一行继续注释的话,必须在行首再加“%”,否则系统会报错。
1.5Matlab常用函数1.6Matlab基本对象矩阵1.6.1矩阵的建立1直接输入创建矩阵,例1.2创建33数值矩阵a,b和字符矩阵c。
a=1,2,3;
4,5,6;
7,8,9运行结果:
a=123456789b=1.5123.3;
14550.6;
-7-0.811.9运行结果:
b=1.500012.00003.300014.000055.00000.6000-7.0000-0.800011.9000c=string运行结果:
c=string,2向量法创建矩阵例1.3建立一个10以内的奇数矩阵。
a=1:
2:
10运行结果:
a=35793函数法创建矩阵利用内部语句和函数还可以快速产生一些特别有用的矩阵,如单位矩阵、随机矩阵、零矩阵等4用矩阵编辑器来创建和修改矩阵当输入的矩阵较大,不适合用手工直接输入时,可用矩阵编辑器(ArrayEdittor)来进行输入与修改,Matlab允许在运算和函数中使用复数矩阵,输入复数矩阵有下列两种方法:
a=1+2i3+4i;
5+6i7+8i运行结果:
a=1.0000+2.0000i3.0000+4.0000i5.0000+6.0000i7.0000+8.0000i两式具有相同的结果。
1.6.2矩阵的操作1.元素操作Matlab允许用户对一个矩阵的单个元素进行操作,可以通过元素的下标进行(行、列的序号是从1开始的),如提取矩阵A的第二行第三列元素的指令为A(2,3)。
修改某些元素的值不会影响其他元素的值。
如果用户给出的行下标或列下标超出了原来的行数或列数,将自动扩展原来的矩阵,并将扩展后未赋值的矩阵元素置为零。
2.提取子块例1.4输入一个43的矩阵,选出前三行构成一个新矩阵,再选出前二列构成另一个矩阵。
a=123;
456;
789;
101112;
b=a(1:
3,:
)运行结果:
b=123456789c=a(:
1:
2)运行结果:
c=1245781011,3.矩阵合并把两个矩阵合并成一个大矩阵,有两种形式:
C=A;
B说明:
A矩阵与B矩阵的列数必须相同,B矩阵补在A矩阵的下面。
C=A,B说明:
A矩阵与B矩阵的行数必须相同,B矩阵补在A矩阵的右面。
4.矩阵的展开其指令格式为:
B=A(:
),例1.5把矩阵A=135;
7911和矩阵B=246合并成一个矩阵,再转置后展开。
A=135;
7911;
B=246;
C=A;
B运行结果:
C=1357911246C=C%将矩阵C转置运行结果:
C=1723945116D=C(:
),运行结果:
D=13579112461.6.3矩阵的运算加法:
+;
减法:
-;
乘法:
*;
左除:
;
右除:
/;
乘幂:
A的转置transpose(A)或A;
数k乘以A:
k*A;
A的行列式:
det(A);
A的秩:
rank(A);
求A的逆:
inv(A)或(A)-1。
1.7Matlab符号计算基础1.7.1创建符号变量和符号矩阵函数sym的调用格式为:
符号变量名=sym(表达式)说明:
函数sym可创建一个符号变量,表达式可以是字符、字符串、数学表达式或字符表达式等。
函数syms的调用格式:
syms符号变量名1符号变量名2符号变量名3说明:
函数syms可一次创建多个符号变量。
例1.6创建符号变量。
a=sym(matlab)运行结果:
a=matlabb=sym(3*x2+4*x+7)运行结果:
b=3*x2+4*x+7,例1.7创建符号矩阵。
e=135;
246;
%建立数值矩阵m=sym(e)%创建符号矩阵运行结果:
m=1,3,52,4,67,9,11,1.7.2符号表达式的基本运算函数例1.8计算表达式x3-1与表达式x-1的和、差、积、商和乘方。
symsxs1=x3-1;
s2=x-1;
symadd(s1,s2)运行结果:
ans=x3-2+xsymsub(s1,s2)运行结果:
ans=x3-xsymmul(s1,s2),运行结果:
ans=(x3-1)*(x-1)symdiv(s1,s2)运行结果:
ans=(x3-1)/(x-1)sympow(s1,s2)运行结果:
ans=(x3-1)(x-1),1.7.3符号表达式的化简函数符号数学工具箱提供了符号表达式的因式分解、展开、合并、化简、通分等数例1.9对表达式进行因式分解。
symsx%在命令窗口创建符号变量xf=factor(x3-1)运行结果:
f=(x-1)*(x2+x+1),例1.10展开三角表达式sin(a+b)。
s=sym(sin(a+b);
%用sym函数创建符号变量expand(s)运行结果:
ans=sin(a)*cos(b)+cos(a)*sin(b)例1.11化简分式(4x2+8x+3)/(2x+1)。
symsxs=(4*x2+8*x+3)/(2*x+1);
simplify(s)运行结果:
ans=2*x+3,1.7.4符号表达式的替换函数函数Subexpr的调用格式为:
R,SYM=subexpr(S,SYM)说明:
此函数用变量SYM(字符或字符串)的值代替符号表达式S中重复出现的字符串,R是返回替换后的结果。
函数subs的调用格式为:
R=subs(S,old,new)说明:
该函数是用新的符号变量new替换原来符号表达式S中的变量old,R是替换后的符号表达式。
需要注意的,当变量new是数值形式时,显示的结果虽然是数值,但它事实上是符号变量。
要强制地求值需要用vpa函数或者eval函数。
第二章Matlab绘图功能与程序设计,2.1二维图形2.1.1基本绘图命令MATLAB最常用的最基本的绘图函数命令是plot()。
其调用格式如下:
plot(Y)若Y为向量,则绘制的图形以向量索引为横坐标值、以向量元素值为纵坐标值。
plot(X,Y)一般来说是绘制向量Y对向量X的图形。
plot(X,Y,s)绘制不同的线型、标识、颜色等的图形时,可调用此形式,其中s为一字符,可以代表不同线型、点标、颜色。
2.1.2特殊的二维图形函数1特殊坐标系的二维图形函数具体来说就是对数坐标系、极坐标系以及双y轴坐标系等。
绘制对数坐标曲线的函数有三个:
semilogx()、semilogy()、loglog()。
例2.5对数组x=y=0:
1:
1000,试用函数semilogx()绘制其曲线。
clearx=0:
1000;
y=0:
semilogx(x,y)xlabel(x)ylabel(y)gridon,对于极坐标系,MATLAB语言也提供了相应的函数加以处理,即函数polar,该函数调用形式如下:
polar(theta,rho)或polar(theta,rho,s)其中,输入变量theta为弧度表示的角度向量,rho是相应的幅向量,s为图形属性设置选项。
例2.6绘制如图2-6所示极坐标下的二维图形x=0:
0.01*pi:
4*pi;
y=sin(x/2)+x;
polar(x,y,-),双极坐标绘制二维图的函数plotyy。
其调用格式有以下几种:
plotyy(X1,Y1,X2,Y2)plotyy(X1,Y1,X2,Y2,fun)plotyy(X1,Y1,X2,Y2,fun1,fun2)例2.7绘制如图2-7所示的双纵坐标二维图x=0:
0.1*pi:
2*pi;
y=sin(x);
z=exp(x);
plotyy(x,y,x,z,plot,semilogy),2二维特殊函数图例2.8绘制条形图x=1:
10;
y=rand(10,1);
bar(x,y);
例2.9绘制饼图x=2468;
pie(x),例2.10绘制等高线图contour(Z,N/V)contour(X,Y,Z,N/V)N为所绘等高线的条数,V为输入向量,等高线的值为对应向量的元素值。
a=rosser;
v=-1000,-500,-100,0,100,500,1000;
contour(a
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