青岛版数学九年级下册第6章《事件的概率》单元测试4Word下载.docx
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青岛版数学九年级下册第6章《事件的概率》单元测试4Word下载.docx
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A.0.16B.0.24C.0.3D.0.4
7.将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上,字面朝下随意放在桌子上,任取一张,那么取到字母e的概率为.
8.甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛,规则是:
两人比赛,另一人当裁判,输者将在下一局中担任裁判,每一局比赛没有平局.已知甲、乙各比赛了4局,丙当了3次裁判.问第2局的输者是( )
A.甲B.乙C.丙D.不能确定
9.在一张边长为的正方形纸上做随机扎针试验,纸上有一个半径为的圆形阴影区域,则针头扎在阴影区域内的概率为( )
A.B.C.D.
10.做重复试验:
抛掷同一枚啤酒瓶盖次.经过统计得“凸面向上”的频率约为,则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为( )
A.0.22B.0.44C.0.50D.0.56
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.某班有48名同学,在一次英语单词竞赛成绩统计中,成绩在这一分数段的人数所占的频率是,那么成绩在这个分数段的同学有______名.
12.为了了解秦兵马俑的高度状况,考古工作者随机调查了36尊兵马俑的高度(单位:
)如下:
178172181184184187187190190175181181
184184187187190193178181181184187187
187190193178181184187187190190184196
在这里,兵马俑的高度为的频数是______,频率是________.
13.为了解小学生的体能情况,抽取了某小学同年级50名学生进行跳绳测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图,已知图中从左到右各小组的频率分别是,,,,则第四小组的频率是_____,频数是______.
14.对某班的一次数学测验成绩进行统计分析,各分数段的人数如图所示(分数取正整数,满分为100分).请根据图形回答下列问题:
该班有 名学生,70~79分这一组的频数是 ,频率是 .
15.有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片(卡片中除图案不同外,其余均相同),现将有图案的一面朝下任意摆放,从中任意抽取一张,抽到有中心对称图案的卡片的概率是________.
16.从某玉米种子中抽取6批,在同一条件下进行发芽试验,有关数据如下:
种子粒数
100
400
800
1000
2000
5000
发芽种子粒数
85
318
652
793
1604
4005
发芽频率
0.850
0.795
0.815
0.793
0.802
0.801
根据以上数据可以估计,该玉米种子发芽的概率约为_________(精确0.1).
17.如图所示,在两个同心圆中,三条直径把大圆分成六等份,若在这个圆面上均匀地撒一把豆子,则豆子落在阴影部分的概率是_________.
18.在一个不透明的盒子中装有n个小球,它们只有颜色上的区别,其中有2个红球.每次摸球前先将盒中的球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中,通过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定于0.2,那么可以推算出n大约是.
三、解答题(共46分)
19.(6分)在对某班的一次英语测验成绩进行统计分析中,各分数段的人数如图所示(分数取正整数,满分分).
(1)该班有多少名学生?
(2)分这一组的频数是多少?
频率是多少?
20.(6分)心理健康是一个人健康的重要标志之一.为了解学生对心理健康知识的掌握程度,某校对600名在校学生进行问卷调查,并按“优秀”“良好”“一般”“较差”四个等级统计,绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图.
程度
优秀
良好
一般
较差
频数
240
频率
0.3
0.2
0.1
请根据图表提供的信息,解答下列问题:
(1)求频数分布表中的值,并补全频数分布直方图;
(2)请你求出该校学生对心理健康知识掌握程度达到“良好”及以上的人数.
21.(6分)有两把不同的锁和四把不同的钥匙,其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁,其余的钥匙不能打开这两把锁,现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁.
(1)请用画树状图的方法表示出上述试验所有等可能的结果;
(2)求一次打开锁的概率.
22.(6分)随着我国汽车产业的发展,城市道路拥堵问题日益严峻.某部门对15个城市的交通状况进行了调查,得到的数据如下表所示:
城市
项目
北
京
太
原
杭
州
沈
阳
广
深
圳
上
海
桂
林
南
通
口
温
威
兰
中
山
上班花费时间(分钟)
52
33
34
48
46
47
23
24
37
25
18
上班堵车时间(分钟)
14
12
11
7
6
5
(1)根据上班花费时间,将下图所示的频数分布直方图补充完整;
(2)求15个城市的平均上班堵车时间(计算结果保留一位小数);
(3)规定:
城市的堵车率=×
100%.比如:
北京的堵车率=×
100%≈36.8%;
沈阳的堵车率=×
100%≈54.5%.某人欲从北京、沈阳、上海、温州四个城市中任意选取两个作为出发目的地,求选取的两个城市的堵车率都超过30%的概率.
23.(7分)在一个不透明的盒子中放有三张卡片,每张卡片上写有一个实数,分别为3,,+6.(卡片除了实数不同外,其余均相同)
(1)从盒子中随机抽取一张卡片,请直接写出卡片上的实数是3的概率.
(2)先从盒子中随机抽取一张卡片,将卡片上的实数作为被减数;
卡片不放回,再随机抽取一张卡片,将卡片上的实数作为减数.请你用列表法或树状图法,求出两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率.
24.(7分)某中学部分同学参加全国初中数学竞赛,取得了优异的成绩,指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数,试题满分分),并且绘制了频数分布直方图,如图所示.请回答:
(1)该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学?
(2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖,那么该中学参赛同学的获奖率是多少?
(3)图中还提供了其他信息,例如该中学没有获得满分的同学等,请再写出两条信息.
25.(8分)小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验,她们共做了60次试验,实验的结果如下:
朝上的点数
1
2
3
4
出现的次数
9
8
20
10
(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.
(2)小颖说:
“根据上述试验,一次试验中出现5点朝上的概率最大”;
小红说:
“如果投掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗?
为什么?
参考答案
1.B解析:
根据题意得,该组的人数为,故选B.
2.B解析:
因为各个小长方形的高的比依次为,
所以第二小组的频率为,
所以第二小组的频数为,故选B.
3.D解析:
由题意知,这组数据共有个,要使频率为则应观察哪组的数据有个.
A.频数是2,故错误;
B.频数是6,故错误;
C.频数是8,故错误;
D.频数是4,故正确.
4.B解析:
由,知组数为5,故选B.
5.B解析:
由于各小组的频数之和等于数据总个数,故选B.
6.D解析:
由图可知,共有,其中最喜欢篮球的有人,所以最喜欢篮球的频率是.故选D.
7.解析:
本题考查了简单随机事件概率的求法,在英文单词theorem的7个字母中字母e出现了两次,所以P(取到字母e)=.
点拨:
随机事件概率的计算公式是P(A)=.
8.C解析:
设总共赛了局,则有,说明甲、乙、丙三人
共赛了5局.而丙当了3次裁判,说明丙赛了两局,则丙和甲,丙和乙各赛了一局,那么
甲和乙同时赛了3局.甲和乙同赛不可能出现在任何相邻的两局中,则甲、乙两人同时比
赛在第一、三、五局中,第三局丙当裁判,则第二局中丙输了.
9.C解析:
正方形的面积为,圆形阴影区域的面积为,针头扎在阴影区域内的概率为.
10.D解析:
在大量重复试验下,随机事件发生的频率可以作为概率的估计值,因此抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为.
11.12解析:
12.90.25解析:
在这组数据中,187出现了9次,所以秦兵马俑的高度为的频数是9,频率是
13.0.210解析:
已知图中从左到右前三个小组的频率分别是则第四小组的频率,频数是
14.60180.3解析:
该班有学生,70~79分这一组的学生人数为18,所以频数是18,频率为.
15.解析:
在圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形5种图形中,只有等腰三角形不是中心对称图形,所以抽到有中心对称图案的卡片的概率是.
16.0.8解析:
由表知,玉米种子发芽的频率在0.8左右摆动,并且随着统计量的增加这种规律逐渐明显,所以可以把0.8作为该玉米种子发芽概率的估计值.
17.解析:
由图可知阴影部分的面积是大圆面积的一半,所以豆子落在阴影部分的概率是.
18.10解析:
由题意可得=0.2,解得n=10.
19.解:
(1)
答:
该班有60名学生.
(2)由题图,知分这一组的频数是,
频率是34÷
60=.
20.解:
(1)补全频数分布直方图如下图.
(2)该校学生对心理健康知识掌握程度达到“良好”及以上的人数为.
21.分析:
(1)每把锁都对应着4把钥匙,有4种等可能情况,两把锁共有8种等可能情况;
(2)直接利用概率计算公式求解即可.
解:
(1)设两把不同的锁分别为A,B,能把A,B两锁打开的钥匙分别为a,b,其余两把钥匙分别为m,n.
根据题意,可以画出树状图,如图所示:
由
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