人教版高中数学必修五教案1Word文档下载推荐.doc

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（2）

（3）

知识点3解三角形

1.1.2余弦定理

知识点1余弦定理

1.余弦定理的概念

2.余弦定理的推论

3.余弦定理能解决的一些问题：

4.理解应用余弦定理应注意以下四点：

（4）

知识点2余弦定理的的证明

证法1：

证法2：

知识点3余弦定理的简单应用

利用余弦定理可以解决以下两类解三角的问题：

（1）已知三边求三角；

（2）已知两边和它们的夹角，可以求第三边，进而求出其他角。

例1（山东高考）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，tanC=.

（1）求；

（2）若=,且a+b=9，求c.

1.2应用举例

知识点1有关名词、术语

（1）仰角和俯角：

（2）方位角：

知识点2解三角形应用题的一般思路

（1）读懂题意，理解问题的实际背景，明确已知和所求，准确理解应用题中的有关术语、名称，如仰角、俯角、视角、方位角等，理清量与量之间的关系；

（2）根据题意画出示意图，将实际问题抽象成解三角形模型；

（3）合理选择正弦定理和余弦定理求解；

（4）将三角形的解还原为实际问题，注意实际问题中的单位、结果要求近似等。

1.3实习作业

实习作业的方法步骤

（1）首先要准备皮尺、测角仪器，然后选定测量的现场（或模拟现场），再收集测量数据，最后解决问题，完成实习报告。

要注意测量的数据应尽量做到准确，为此可多测量几次，取平均值。

要有创新意识，创造性地设计实施方案，用不同的方法收集数据，整理信息。

（2）实习作业中的选取问题，一般有：

距离问题，如从一个可到达点到一个不可到达点之间的距离，或两个不可到达点之间的距离；

②高度问题，如求有关底部不可到达的建筑物的高度问题。

一般的解决方法就是运用正弦定理、余弦定理解三角形。

第二章数列

2.1数列的概念与简单表示法

知识点1数列的概念

1.按照一定顺序排列着的一列数叫做数列。

2.关于数列的概念须理解好的以下几点：

3.数列的表示方法

4.关于定义的理解，还应注意以下几点：

知识点2数列的通项公式

1.数列的通项公式

2.数列的通项公式的不唯一性

3.对于数列通项公式的理解注意以下几点：

知识点3表示数列的基本方法

1.基本方法

2.对三种基本方法的理解：

3.数列的图像

知识点4数列的分类

1.有穷数列和无穷数列

2.按照项与项之间的大小关系，即数列的增减性，可以分为以下几类：

（1）递增数列：

（2）递减数列：

（3）摆动数列：

（4）常数列：

知识点5数列的递推公式

递推公式的概念

如果已知数列的第一项（或前几项），且任一项与它的前一项（或前几项）间的关系用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式。

递推公式也是给出数列的一种重要形式。

2.2等差数列

知识点1等差数列

1.等差数列的定义

2.定义还可以叙述为

3.对等差数列的理解还需注意以下六点：

（5）

（6）

知识点2等差数列的通项公式

1.通项公式为，为首项，为公差。

2.推导通项公式

方法1：

方法2：

方法3：

方法4：

3.通项公式的变形

4.通项公式的应用

知识点3等差数列的图像

知识点4等差中项

1.

2.

3.

知识点5等差数列的性质

3.

4.

5.

2.3等差数列的前项和

知识点1等差数列前项和公式的推导

1.举例：

2.推导等差数列前项和公式：

3.对等差数列前项和公式的理解，应注意以下四个问题:

知识点2等差数列前项和的性质

知识点3利用前项和公式判定等差数列

2.4等比数列

知识点1等比数列的定义

1.等比数列的定义

2.关于定义的注意问题：

（7）

知识点2等比数列的通项公式

1.等比数列通项公式：

（.

2.等比数列通项公式的推导：

3.通项公式及其变式的应用：

知识点3用函数的观点看等比数列的通项公式

知识点4等比中项

1.等比中项的意义

2.对等比中项的理解必须注意以下几点：

知识点5等比数列的性质

与等差数列的性质相类比，我们可以得到等比数列的如下性质：

（8）

2.5等比数列的前项和

知识点1等比数列前项和公式

1.公式的推导

2.应用等比数列前项和公式时需注意的几个问题

知识点2等比数列前项和公式的应用

知识点3等比数列的前项和的性质

（1）上下标的“等和性”，即：

；

（2）若项数为，则=；

（3）,,,,成等比数列，公比为。

第三章不等式

3.1不等关系与不等关系

知识点1不等式的有关概念

1.不等式的定义.

2.同向不等式和异向不等式.

3.绝对值不等式、条件不等式和矛盾不等式.

4.关于和的含义.

知识点2实数比较大小的依据与方法

1.实数的两个特征.

（1）任意实数的平方不小于0，即;

（2）任意两个实数都可以比较大小.反之，可以比较大小的两个数一定是实数.

2.实数比较大小的依据.

3.实数比较大小的方法.

两个实数大小的比较方法一般有两种：

（1）作差法：

（2）作商法:

知识点3不等式的性质及推导

性质1：

.性质2：

.

性质3：

性质4：

（1）.

（2）.

性质5：

性质6：

性质7：

性质8：

3.2一元二次不等式及其解法

知识点1一元二次不等式及一元二次不等式的解集

（1）形如或者（其中）的不等式叫做一元二次不等式.

（2）设一元二次方程的两不等实根分别为、（），则

不等式的解集为；

不等式的解集为.

知识点2一元二次不等式与相应函数、方程的联系

（1）先求出一元二次方程的根，再根据函数图像与轴的相关位置确定一元二次不等式的解集.

（2）列表如下：

的图像

x

y

的根

有两个不等的实根、且

有两个相等的实根、且

没有实数根

的解集

R

知识点3含参数的一元二次不等式的解法

解含参数的一元二次不等式，往往需要对参数进行讨论，比较（相应方程的）根的大小，从而确定不等式的解集.

例1下列不等式：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

例2解关于的不等式：

解：

方程的解为，，函数的图像开口向上，所以

（1）当时，原不等式的解集为；

（2）当时，原不等式的解集为；

（3）当时，原不等式的解集为.

知识点4简单的一元高次不等式的解法

一元高次不等式用数轴穿根法（或称根轴法，区间法）求解，其步骤是：

知识点5分式不等式的解法

分式不等式

同解不等式

①与

3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题

知识点1二元一次不等式（组）表示的平面区域

1.回顾：

2.二元一次不等式及其解的定义.

3.二元一次不等式表示平面区域.

4.二元一次不等式表示平面区域需注意的问题.

知识点2线性规划

1.线性规划问题举例.

2.约束条件、线性约束条件和目标函数、线性目标函数.

3.线性规划问题及可行解、可行域、最优解.

3.4基本不等式：

知识点1基本不等式、算术平均数与几何平均数的概念

（1）定理：

如果

（2）现给出这一定理的一种几何解释（如图）

（3）对于公式以及基本不等式，要注意：

①

②

③

④

⑤

知识点2利用基本不等式求函数的最值

1.对于基本不等式；

2.利用公式求函数最值时应注意以下三个条件：

（1），均为正数；

（2）与有一个为定值；

（3）等号必须取到.

以上三个条件缺一不可.另外使用也可以求某些函数的最值.

谢谢！

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