七年级数学上册《整式的加减》知识点整理复习Word文档格式.docx
- 文档编号:14298041
- 上传时间:2022-10-21
- 格式:DOCX
- 页数:7
- 大小:19.25KB
七年级数学上册《整式的加减》知识点整理复习Word文档格式.docx
《七年级数学上册《整式的加减》知识点整理复习Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学上册《整式的加减》知识点整理复习Word文档格式.docx(7页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
教学重点和难点:
重点:
本章基础知识的归纳、总结;
基础知识的运用;
整式的加减运算。
尤其是对各种易错点和易错题的正确计算。
难点:
整式的加减运算的应用及去括号时的注意事项。
教学方法:
分层次教学,情境激趣、讲授、练习、合作交流相结合。
学习方法:
1、通过课前的总结性复习,使学生进一步理解整式的有关概念,能熟练地进行整式加减运算;
2、通过上课的合作交流,进一步明确知识点的应用类型及关键点、易错点,进行知识网络的建构。
教学媒体:
多媒体辅助教学、学案
教学过程:
一、引入新课:
这段时间我们对整式的加减这一章进行了系统的学习,本节课我们将进行单元复习。
二、复习本章知识点:
(1)
知识结构
《整式的加减》——单元复习易错题教学设计
复习知识点
(一)、单项式:
1、定义:
由___________组成的式子。
单独的______或______也是单项式。
2、系数:
单项式中的____
_____。
3、次数:
单项式中的__________________。
注意的问题:
1.当单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写。
2.当式子分母中出现字母时不是单项式。
3.圆周率π是常数,不要看成字母。
4.当单项式的系数是带分数时,通常写成假分数。
5.单项式的系数应包括它前面的性质符号。
6.单项式次数是指所有字母的次数的和,与数字的次数没有关系。
7.单独的数字不含字母,
规定它的次数是零次.
(二)、多项式
几个__________.
2、
项:
组成多项式中的___________.有几项,就叫做_________.
3、常数项:
多项式中_______________.
4、多项式的次数:
_________________________.
1.在确定多项式的项时,要连同它前面的符号,
2.一个多项式的次数最高项的次数是几,就说这个多项式是几次多项式。
3.在多项式中,每个单项式都是这个多项式的项,每一项都有系数,但对整个多项式来说,没有系数的概念,只有次数的概念。
(三)、同类项
1、同类项的定义:
(两相同)1.
相同,
2._________________相同。
(两无关)1.与
无关,
2.与_______
___无关。
注意:
几个常数项也是___
___。
2、合并同类项概念:
把多项式中的同类项合并成一项。
3、合并同类项法则:
1.______相加减;
2._________________不变。
(四)、整式的加减混合运算步骤
1、去括号
(1).如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
(2).如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
口诀:
“去括号,看符号。
是‘+’号,不变号,是‘-’号,全变号”
2、计算时步骤
(1).找同类项,做好标记。
【找】
(2).利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。
【移】
(3).利用乘法分配律计算结果。
【并】
(4).按要求按“升”或“降”幂排列。
【排】
设计意图:
引导学生积极回答所提问题,通过学生的回答,复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义,多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、合并同类项法则以及去括号法则。
在学生回答的基础上,进行归纳、总结,用投影演示。
三、易错点分析和易错题讲解:
1、单项式的定义易错点
例1
、指出下列式子是单项式是(
)
(1)a;
(2)0.5;
(3)x+y;
(4)xy;
(5)2π/x;
(6)x+1/2
(7)x/π;
易错点:
1、单个的字母或数字也是单项式;
2、用加减号把数字或字母连接在一起的式子不是单项式;
3、只用乘号把数字或字母连接在一起的式子仍是单项式;
4、当式子中出现分母时,要留意分母里有没有字母,有字母的就不是单项式,如果分母没有字母的仍有可能是单项式(注:
“π”当作数字,而不是字母)
2、单项式的系数与次数易错点
例2
、指出下列单项式的系数和次数;
单项式
-a
-ab2/3
a2bc3
πa2b3/7
22x2y
系数
次数
、字母的系数“1”
可以省略的,但不代表没有系数(次数也是同样道理);
2、有分母的单项式,分母中的数字也是单项式系数的一部分;
3、注意“π”不是字母,而是数字,属于系数的一部分;
4、计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加,注意单项式的次数指的是字母的指数和;
3、多项式的项数与次数易错点
例3
、下列多项式次数为3的是(
A.-3x2+4x-7
B.7πx2+2x-1
c.2a2b+3ab+6b2
D.4x2y2-2x3-3
(1)多项式次数不是所有项的次数的和,而是它的最高次项次数;
(2)多项式的每一项都包含它前面的符号;
(3)再强调一次,“π”当作数字,而不是字母
例4、
说出下列各多项式是几次几项式,并写出多项式的最高次项和常数项;
(1)25-x2y-xy3是
次
项式,最高次项是
,常数项是
;
(2)1/3是
4、书写格式中的易错点
例5、
下列各个式子中,书写格式正确的是(
A.2a×
b
B.-5(1/2)ab
c.a÷
8
D.
a5
E.
-1ab
F.–2a2b/3
1、代数式中用到乘法时,若是数字与数字乘,要用“×
”若是数字与字母乘,乘号通常写成”.”或省略不写,如
3×
y应写成3·
y或3y,且数字与字母相乘时,字母与字母相乘,乘号通常写成“·
”或省略不写。
2、带分数与字母相乘,要写成假分数。
3、代数式中出现除法运算时,一般用分数写,即用分数线代替除号。
4、系数一般写在字母的前面,且系数“1”往往会省略;
5、同类项的判定与合并同类项的法则易错点:
例6
、判断下列各式是否是同类项?
4a2b3与5x2y3
-10与32
2x2y3与5y2x3
5x2y与-3yx2
点拨:
对于、,考察的是同类项的定义,所含字母相同,相同字母的指数也相同的称为同类项;
所以、不是同类项;
对于,虽然好像它们的次数不一样,但其实它们都是常数项,所以,它们都是同类项;
对于,虽然它们的系数不同,字母的顺序也不同,但它依然满足同类项的定义,是同类项;
答:
、是同类项,不是同类项;
例7
、下列合并同类项的结果错误的有
(
4a2+2a3=6a5;
(2)3x+4x=7x2;
(3)8ab-2ab=6;
(4)-5ab+2ab=-3ab;
(5)3x2-0.5x2=2.5x2;
(6)-2ab2+2b2a=0
1、合并同类项的法则是把同类项的系数相加,字母和字母的次数不变;
2、合并同类项后也要注意书写格式;
3、如果两个同类项的系数互为相反数,那么合并同类项后,结果得0;
例8、
王强班上有男生m人,女生比男生的一半多5人,王强班上的总人数(用m表示)为____
__人。
结果不进行化简,直接写没有化简的答案。
结果中有同类项,应合并同类项以保证最后的结果最简。
例9、合并同类项:
3x2y-2xy2+1/3xy2-3/2yx2
3a-a-b-2b2-a+b-2b2
小明的解法:
解:
原式=(3-2+1/3-3/2x2y=-
/6x2y
错在把所有项都当作同类项了;
正确的解法:
原式=(3x2y-3/2yx2)+=3/2x2y–5/3xy2
原式=--=a-2b
错在把结合同类项时弄错了符号;
原式=(3a-a-a)++
=
a-2b
合并同类项要找出式子中的同类项,并把它们写在一起,最后合并,注意同类项的系数是带符号的。
6、去括号中的易错题:
判断下列各式是否正确:
a-(b-c+d)=a-b-c+d
c+2=c+2a-b
x2-3/4
=x2-3/4x+3/2
-=-a+b-c
去括号易错点:
1、注意括号外面的符号,括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不用变符号;
括号前面是“—”号,把括号和它前面的“—”号去掉,括号里各项都改变符号。
2、注意外面有系数的,各项都要乘以那个系数;
7、多重括号化简的易错题:
化简:
5x2
-[2x–3+
2x2
]
有多重括号的,一般先去小括号,再去中括号,最后再去大括号;
8、计算中添加括号的易错题:
一个多项式A加上3x2-5x+2
得2x2-4x+3
,求这个多项式A?
1、我们列式时要先加上括号,再去括号;
2、在移项的时候是整体移项,不要漏了添上括号;
1、围绕复习目标及易错点设计回归题目,要求学生独立完成。
注意知识的前后联系,建立模型。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 整式的加减 七年 级数 上册 整式 加减 知识点 整理 复习