陕西中考数学试题及答案Word格式文档下载.doc

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O

A．AB=CDB．AD=BCC．AB=BCD．AC=BD

7、方程的解是（）

A．B．

（第8题图）

x

y

2

3

C．D．

8、如图，直线AB对应的函数表达式是（）

A．B．

C．D．

（第9题图）

E

F

9、如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，

且∠EDC＝30°

，弦EF∥AB，则EF的长度为（）

A．2B．C．D．

10、已知二次函数（其中a＞0，b＞0，c＜0），

关于这个二次函数的图象有如下说法：

①图象的开口一定向上；

②图象的顶点一定在第四象限；

③图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧。

以上说法正确的个数为（）

A．0B．1C．2D．3

第II卷（非选择题共90分）

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

11、若∠α＝43°

，则∠α的余角的大小是。

（第14题图）

（B）

12、计算：

·

＝。

13、一个反比例函数的图象经过点P（－1，5），则这个函数

的表达式是。

14、如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝45°

，则点D

的坐标为。

15、搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要根钢管。

图①图②图③

（第15题图）

（第16题图）

16、如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC＋∠BCD＝90°

且DC＝2AB，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作

正方形，其面积分别为、、，则、、之间

的关系是。

三、解答题（共9小题，计72分。

解答应写出过程）

17、（本题满分6分）

先化简，再求值：

，其中a＝－2，b＝

18、（本题满分6分）

（第18题图）

已知：

如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，

AC＝CE，∠ACD＝∠B

求证：

△ABC≌△CDE

19、（本题满分7分）

知道

记不清

不知道

选项

10

30

50

学生数/名

图②

20

40

下面图①、图②是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图：

120°

40°

图①

根据上图信息，解答下列问题：

（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；

（2）若全校共有2700名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？

（3）通过对以上数据的分析，你有何感想？

（用一句话回答）

20、（本题满分7分）

阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：

皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜。

请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案。

（1）所需的测量工具是：

；

（2）请在下图中画出测量示意图；

（第20题图）

（3）设树高AB的长度为x，请用所测数据（用小写字母表示）求出x.

21、（本题满分8分）

如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏。

（1）随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；

（第21题图）

（2）随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率。

22、（本题满分8分）

生态公园计划在园内的坡地上造一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗

2000棵。

种植A、B两种树苗的相关信息如下表：

品种项目

单价（元/棵）

成活率

劳务费（元/棵）

15

95%

99%

4

设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元。

解答下列问题：

（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；

（2）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？

23、（本题满分8分）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°

，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。

（第23题图）

（1）求证：

AC＝AE；

（2）求△ACD外接圆的半径。

24、（本题满分10分）

如图，矩形ABCD的长、宽分别为和1，且OB＝1，点E（，2），连接AE、ED。

（1）求经过A、E、D三点的抛物线的表达式；

（2）若以原点为位似中心，将五边形AEDCB放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍，请在下图网格中画出放大后的五边形A′E′D′C′B′；

（3）经过A′、E′、D′三点的抛物线能否由

（1）中的抛物线平移得到？

请说明理由。

1234567

1

6

5

7

（第24题图）

25、（本题满分12分）

某县社会主义新农村建设办公室，为了解决该县甲、乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题，想在这三个地方的其中一处建一所供水站，由供水站直接铺设管道到另外两处。

如图，甲、乙两村坐落在夹角为30°

的两条公路的AB段和CD段（村子和公路的宽均不计），点M表示这所中学。

点B在点M的北偏西30°

的3km处，点A在点M的正西方向，点D在点M的南偏西60°

的km处。

为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短，现有如下三种方案：

方案一：

供水站建在点M处，请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值；

方案二：

供水站建在乙村（线段CD某处），甲村要求管道铺设到A处，请你在图①中，画出铺设到点A和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值；

方案三：

供水站建在甲村（线段AB某处），请你在图②中，画出铺设到乙村某处和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值。

北

东

30°

M

乙村

综上，你认为把供水站建在何处，所需铺设的管道最短？

2008年陕西省中考数学试题答案及评分标准

第I卷

一、选择题：

1D2A3D4C5C6D7A8A9B10C

二、填空题：

11、47°

12、13、14、（2＋，）

15、8316、＝＋

三、解答题：

17、解：

原式＝…………………………（1分）

＝……………………（2分）

＝＝……………………（3分）

＝……………………（4分）

当a＝－2，b＝时，

原式＝……………………（6分）

18、证明：

∵AC∥DE，

∴∠ACD＝∠D，∠BCA＝∠E…………………（2分）

又∵∠ACD＝∠B，

∴∠B＝∠D……………………（4分）

又∵AC＝CE，

∴△ABC≌△CDE……………………（6分）

19、解：

（1）∵30÷

＝90（名）

∴本次调查了90名学生。

………………………………（2分）

补全的条形统计图如下：

………………………………（4分）

（2）∵2700×

＝1500（名）

∴估计这所学校有1500名学生知道母亲的生日。

…………………（6分）

（3）略（语言表述积极进取，健康向上即可得分）。

…………………（7分）

20、解：

（1）皮尺、标杆。

………………………………（1分）

（2）测量示意图如图所示。

………………………………（3分）

（3）如图，测得标杆DE＝a，

树和标杆的影长分别为AC＝b，EF＝c……………………（5分）

∵△DEF∽△BAC

∴

∴……………………………………（7分）

21、解：

（1）P（翻到黄色杯子）＝…………………………（3分）

（2）将杯口朝上用“上”表示