名师点睛 七年级数学下册同步讲义 不等式不等式组 第01课 一元一次不等式同步练习及答案培优Word文件下载.docx
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n,下列不等式不一定成立的是(
)
A.m+2>
n+2
B.2m>
2n
C.
D.
2、不等式5x﹣1>2x+5的解集在数轴上表示正确的是(
A.
B.
3、若mx>5m,两边同除以m后,变为x<5,则m的取值范围是(
)
A.m>0
B.m<0
C.m≥0
D.m≤0
4、若a、b是有理数,则下列说法正确的是(
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
5、下列说法不一定成立的是(
A.若a>
b,则a+c>
b+c;
B.若a+c>
b+c,则a>
b;
C.若a>
b,则ac2>
bc2;
D.若ac2>
bc2,则a>
6、已知关于x的不等式(1﹣a)x>2的解集为x<,则a的取值范围是(
)
A.a>0
B.a>1
C.a<0
D.a<1
7、已知m,n为常数,若mx+n>
0的解集为,则nx-m<
0的解集为(
A.x>
3
B.x<
C.x>
-3
D.x<
-3
8、不等式3(x-2)≤x+4的非负整数解有(
)个.
A.4
B.5
C.6
D.无数
9、当1≤x≤2时,ax+2>0,则a的取值范围是(
A.a>﹣1
B.a>﹣2
C.a>0
D.a>﹣1且a≠0
10、阅读理解:
我们把称作二阶行列式,规定它的运算法则为,
例如,如果,则的取值范围是(
1
-1
11、在解不等式时,下列步骤中错误的一步是(
)
①去分母,得2(x-1)<
3(5x+1);
②去括号,得2x-2<
15x+3;
③移项,得2x-15x<
3+2;
④合并,得-13x<
5;
⑤解集为x>
。
A.①;
B.②;
C.③;
D.⑤;
12、已知不等式4x﹣a≤0的正整数解是1,2,则a的取值范围是(
A.8<a<12
B.8≤a<12
C.8<a≤12
D.8≤a≤12
二、填空题:
13、若不等式(m﹣2)x>m﹣2的解集是x<1,则m的取值范围是______.
14、不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是
。
15、已知点P(2a﹣8,2﹣a)是第三象限的整点(横、纵坐标均为整数),则P点的坐标是.
16、已知b<a<0,则ab,a2,b2的大小为
。
17、关于x的不等式(2a-b)x+a-2b>
0的解为,则不等式ax>
b的解为
18、有3人携带会议材料乘坐电梯,这3人的体重共210kg,每捆材料重10kg,电梯最大负荷为1050kg,则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载__________捆材料.
19、对一个实数x按如图所示的程序进行操作,规定:
程序运行从“输入一个实数x”到:
“判断结果是否大于190?
”为一次操作.如果操作只进行一次就停止,则x的取值范围是.
20、阅读以下材料:
对于三个数a,b,c,用mid表示这三个数的中位数.例如mid,mid=.若mid,则x的取值范围为
.
三、解不等式:
21、2(x+1)-1≥3x+222、≤;
23、1-≥.
24、解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.
25、如果关于x的方程的解大于方程的解,求a的取值范围.
26、如果关于x的方程-=x-的解不大于1,且m是一个正整数,试确定x的值.
27、已知方程组,当m为何值时,x>
y.
28、定义:
对于实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.例如:
[5.7]=5,[5]=5,[﹣π]=﹣4.
(1)如果[a]=﹣2,那么a的取值范围是 .
(2)如果[]=3,求满足条件的所有正整数x.
29、定义新运算:
对于任意实数a,b,都有ab=a(a-b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:
25=2x(2-5)+1=2x(-3)+1=-6+1=-5.
(1)求(-2)3的值;
(2)若3x的值小于13,求x的取值范围,并在如图所示的数轴上表示出来.
30、定义新运算:
对于任意实数a,b,都有a⊕b=a(a﹣b)+1,等式右边是通常的加法,减法及乘法运算.比如:
2⊕5=2×
(2﹣5)+1=2×
(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5
(1)求3⊕(﹣2)的值;
(2)若3⊕x的值小于16,求x的取值范围,并在数轴上表示出来.
一元一次不等式同步测试题
一、选择题:
1、已知a<b,则下列不等式中不正确的是( )
A.4a<4b
B.a+4<b+4C.﹣4a<﹣4b
D.a﹣4<b﹣4
2、一元一次不等式x+1<2的解集在数轴上表示为( )
B.
3、当1≤x≤2时,ax+2>0,则a的取值范围是( )
A.a>﹣1
B.a>﹣2
C.a>0D.a>﹣1且a≠0
4、解不等式的过程如下:
①去分母,得3x-2≤11x+7,②移项,得3x-11x≤7+2,
③合并同类项,得-8x≤9,④系数化为1,得.其中造成错误的一步是( )
A.①
B.②
C.③
D.④
5、给出四个命题:
①若a>b,c=d,则ac>bd;
②若ac>bc,则a>b;
③若a>b,则ac2>bc2;
④若ac2>bc2,则a>b.正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6、阅读理解:
我们把称作二阶行列式,规定它的运算法则为,例如
,如果,则x的取值范围是(
B.x<
7、小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后,小明假设某一商品的定价为x元,并列出关系式为:
0.3(2x﹣100)<
1000,则小美告诉小明的内容可能是()
A.买两件等值的商品可打7折,再减100元,最后不到1000元
B.买两件等值的商品可减100元,再打7折,最后不到1000元
C.买两件等值的商品可打3折,再减100元,最后不到1000元
D.买两件等值的商品可减100元,再打3折,最后不到1000元
8、某中学三年一班组织了一次数学、语文、英语竞赛,其中获得数学一等奖的有8人次,二等奖的16人次;
获得语文一等奖的有3人次、二等奖的有13人次;
获得英语一等奖的7人次、二等奖的21人次.如果只获得一个学科奖项的同学有50人,那么三个学科都获奖的学生最多有( )
A.3人或6人B.3人C.4人D.6人
9、已知ab=4,若﹣2≤b≤﹣1,则a的取值范围是( )
A.a≥﹣4
B.a≥﹣2
C.﹣4≤a≤﹣1
D.﹣4≤a≤﹣2
10、若不等式ax2+7x﹣1>2x+5对﹣1≤a≤1恒成立,则x的取值范围是( )
A.2≤x≤3
B.﹣1<x<1
C.﹣1≤x≤1
D.2<x<3
11、若m<n,比较式的大小:
-5m______-5n
12、若0<a<1,用“<”连接a,1,,结果为___________________.
13、已知关于x的不等式(3﹣a)x>a﹣3的解集为x<﹣1,则a的取值范围是
14、若,则的取值范围是
.
15、已知实数x、y满足2x﹣3y=4,并且x≥﹣1,y<2,现有k=x﹣y,则k的取值范围是
16、比较下面每小题中两个算式结果的大小(在横线上填“>”、“<”或“=”).
⑴32+42
2×
3×
4;
⑵22+22
2×
2;
⑶12+
1×
;
⑷(-2)2+52
(-2)×
⑸
.
通过观察上面的算式,请你用字母来表示上面算式中反映的一般规律.
三、解不等式:
17、.18、19、
20、x取何正整数时,代数式的值不大于的值?
21、
(1)解不等式:
8-5(x-2)<4(x-1)+13;
(2)若
(1)中的不等式的最小整数解是方程2x-ax=4的解,求a的值.
22、已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x<
y,求m的取值范围.
参考答案
例题参考答案
【例1】【解答】解:
去分母得,4(2x﹣1)≤3(3x+2)﹣12,
去括号得,8x﹣4≤9x+6﹣12,移项得,8x﹣9x≤6﹣12+4,合并同类项得,﹣x≤﹣2,
把x的系数化为1得,x≥2.在数轴上表示为:
【例2】解:
因为(x2-x+1)-(x2+2x+1)=-3x
所以当-3x>0即x<0时,x2-x+1>x2+2x+1
当-3x<0即x>时,x2-x+1<x2+2x+1
当-3x=0即x=0时,x2-x+1=x2+2x+1
【例3】。
【例4】解:
∵3(x+4)=2a+5,∴;
∵,∴,∴,解得.
【例5】p>-6.
【例6】
(1)①;
,;
②;
解得;
因为原不等式组有2个整数解,所以,所以.
(2)T(x,y)=T(y,x)=所以=
所以所以.
课堂同步练习参考答案
1、D.2、A.3、B.4、D.5、C.6、B.
7、D.8、C.
9、A.10、A.11、A.12、B.
13、答案为:
m<2.14、答案为:
1,2,3.
15、答案为:
(﹣2,﹣1).16、答案为:
b2>
ab>
a2;
17、答案为:
x<9/8
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