试题精选最新天津高三数学理科试题精选分类汇编5数列Word文档格式.docx

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，数列{a

}前9项的和为（　　）

A．297B．144C．99D．66

◎（天津市天津一中届高三上学期第二次月考数学理试题）若∆ABC的三个内角成等差数列,三边成等比数列,则∆ABC是（　　）

A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．钝角三角形

◎（天津市新华中学届高三第三次月考理科数学）已知正项等比数列

满足：

◎（天津市新华中学届高三第三次月考理科数学）设

是等差数列{an}的前n项和，

的值为（　　）

◎（天津耀华中学届高三年级第三次月考理科数学试卷）已知等比数列{an}的首项为1，若

成等差数列，则数列

的前5项和为（　　）

B．2C．

二、填空题

．（天津市蓟县二中届高三第六次月考数学（理）试题）正项等比数列

中，若

等于______．

．（天津市新华中学届高三寒假复习质量反馈数学（理）试题）某公园设计节日鲜花摆放方案,其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛,顶层一个,以下各层均堆成正六边形,且逐层每边增加一个花盆（如图）．

设第

层共有花盆的个数为

则

的表达式为_____________________．

．（天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理科数学）数列{a

}中，若a

=1，

（n≥1），则该数列的通项a

=________。

．（天津市天津一中届高三上学期第二次月考数学理试题）等差数列{an}中,

在等比数列{bn}中,

则满足

的最小正整数n是____．

．（天津市新华中学届高三第三次月考理科数学）在数列

中，

，则数列

中的最大项是第项。

．（天津市新华中学届高三第三次月考理科数学）设数列

，（n∈N﹡），且

的通项公式为◎

．（天津市新华中学届高三第三次月考理科数学）若

◎

．（天津耀华中学届高三年级第三次月考理科数学试卷）对于各数互不相等的整数数组

（n是不小于3的正整数），若对任意的p，

，当

时有

，则称

是该数组的一个“逆序”．一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”，如数组（2,3,1）的逆序数等于2．若数组

的逆序数为n，则数组

的逆序数为_________；

．（天津耀华中学届高三年级第三次月考理科数学试卷）设{an}是等比数列，公比

，Sn为{an}的前n项和．记

，设

为数列{Tn}的最大项，则n0=__________；

三、解答题

．（天津市蓟县二中届高三第六次月考数学（理）试题）　已知A（

），B（

）是函数

的图象上的任意两点（可以重合），点M在

直线

上，且

．

（1）求

+

的值及

的值

（2）已知

时，

，求

；

　　（3）在

（2）的条件下，设

=

为数列{

}的前

项和，若存在正整数

、

使得不等式

成立，求

和

的值．

．（天津市蓟县二中届高三第六次月考数学（理）试题）设等差数列

的首项

及公差d都为整数，前n项和为Sn．

（1）若

，求数列

的通项公式；

（2）若

　求所有可能的数列

的通项公式．

．（天津市十二区县重点中学届高三毕业班联考

（一）数学（理）试题）设等比数列

的前

项和为

已知

（Ⅰ）求数列

的通项公式;

（Ⅱ）在

与

之间插入

个数,使这

个数组成公差为

的等差数列,

设数列

项和

证明:

．（天津市六校届高三第二次联考数学理试题（WORD版））已知数列{an}中,a1=1,若2an+1-an=

bn=an-

（1）求证:

{bn}为等比数列,并求出{an}的通项公式;

（2）若Cn=nbn+

且其前n项和为Tn,求证:

Tn<

3．

．（天津市新华中学届高三寒假复习质量反馈数学（理）试题）已知数列

（

为正整数）

（Ⅰ）令

求证:

是等差数列,并求数列

（Ⅱ）令

试比较

的大小,并予以证明

．（天津南开中学届高三第四次月考数学理试卷）已知数列

（1）证明:

是等比数列,并求出

的通项公式

（2）设数列

且对任意

有

成立,求

．（2012--2天津一中高三年级数学第四次月考检测试卷（理））设数列

．已知

（Ⅱ）记

为数列

项和，求

?

．（天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理科数学）设数列{a

}的前n项和为S

，且满足S

=2-a

，n=1，2，3，…

（1）求数列{a

}的通项公式；

（4分）

（2）若数列{b

}满足b

=1，且b

=b

+a

，求数列{b

（6分）

（3）设C

=n（3-b

），求数列{C

}的前n项和T

。

．（天津市滨海新区五所重点学校届高三联考试题数学（理）试题）已知数列

且点

在直线

上．

（Ⅱ）求数列

;

（Ⅲ）设

求数列

．（天津市天津一中届高三上学期第二次月考数学理试题）对n∈N∗不等式

所表示的平面区域为Dn,把Dn内的整点（横坐标与纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排成点列（x1,y1）,（x2,y2）,⋯,（xn,yn）,求xn,yn;

（2）数列{an}满足a1=x1,且n≥2时an=yn2

证明:

当n≥2时,

（3）在

（2）的条件下,试比较

与4的大小关系?

．（天津市天津一中届高三上学期第二次月考数学理试题）数列{an}满足4a1=1,an-1=[（-1）nan-1-2]an（n≥2）,

（1）试判断数列{1/an+（-1）n}是否为等比数列,并证明;

（2）设an2∙bn=1,求数列{bn}的前n项和Sn．

．（天津市天津一中届高三上学期第三次月考数学理试题）已知

点

在函数

的图象上,其中

（1）证明数列

是等比数列;

（2）设

求

及数列

的通项;

（3）记

．（天津市新华中学届高三第三次月考理科数学）设数列{

，且满足

=2-

，（

=1，2，3，…）

（Ⅰ）求数列{

（Ⅱ）若数列{

}满足

=1，且

，求数列{

（Ⅲ）

．（天津耀华中学届高三年级第三次月考理科数学试卷）（本小题满分14分）已知数列{an}的前n项和

，数列{bn}满足

（1）求证数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；

的前n项和为Tn，证明：

且

（3）设数列{cn}满足

为非零常数，

），问是否存在整数

，使得对任意

，都有

数列参考答案

C

A

【答案】A

【解析】因为

，所以

，即

，解得

若存在两项

，有

所以

，当且仅当

即

取等号，此时

时取最小值，所以最小值为

，选A．

【答案】C

【解析】由

，得

由

，德

，选C．

【答案】C

解:

设三个内角

为等差数列,则

所以

．又

为等比数列,所以

即

所以三角形为等边三角形,选C?

【答案】D

得，

，选D．

【答案】A

解：

因为

成等差数列，所以

的前5项和

【答案】16

【解析】在等比数列中，

，所以由

【答案】

，即数列

是以

为首项，公比

的等比数列，所以数列的通项

【答案】6

在等差数列中,

．所以在等比数列中

．所以

．则由

得

的最小值为6?

【答案】6或7

【解析】假设

最大，则有

，所以最大项为第6或7项。

【答案】

【解析】设

，所以数列

的等比数列，所以

【解析】

【答案】4

设首项为

，因为

时取等号，此时

有最大值，所以

　解：

（Ⅰ）∵点M在直线x=

上，设M

　　　　　又

＝

　　　　　∴

=1?

　　　　　①当

　　　　　②当

　　　　　综合①②得，

　　（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当

=1时,

，k=

　　　　　n≥2时，

　，　　　　　①

　，　　　　　②

　　　　　①＋②得，2

=-2（n-1）,则

=1-n?

　　　　　当n=1时，

=0满足

∴

　　（Ⅲ）

=1+