湖北省恩施州中考数学试卷文档格式.doc
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2.(2012•恩施州)恩施生态旅游初步形成,2011年全年实现旅游综合收入908600000元.数908600000用科学记数法表示(保留三个有效数字),正确的是( )
9.09×
109
9.087×
1010
9.08×
108
3.(2012•恩施州)一个用于防震的L形包装塑料泡沫如图所示,则该物体的俯视图是( )
4.(2012•恩施州)下列计算正确的是( )
(a4)3=a7
3(a﹣2b)=3a﹣2b
a4+a4=a8
a5÷
a3=a2
5.(2012•恩施州)a4b﹣6a3b+9a2b分解因式得正确结果为( )
a2b(a2﹣6a+9)
a2b(a﹣3)(a+3)
b(a2﹣3)2
a2b(a﹣3)2
6.(2012•恩施州)702班某兴趣小组有7名成员,他们的年龄(单位:
岁)分别为:
12,13,13,14,12,13,15,则他们年龄的众数和中位数分别为( )
13,14
14,13
13,13.5
13,13
7.(2012•恩施州)如图,AB∥CD,直线EF交AB于点E,交CD于点F,EG平分∠BEF,交CD于点G,∠1=50°
,则∠2等于( )
50°
60°
65°
90°
8.(2012•恩施州)希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动,通过对学生的随机抽样调查得到一组数据,如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图,则下列说法中,不正确的是( )
被调查的学生有200人
被调查的学生中喜欢教师职业的有40人
被调查的学生中喜欢其他职业的占40%
扇形图中,公务员部分所对应的圆心角为72°
9.(2012•恩施州)如图,两个同心圆的半径分别为4cm和5cm,大圆的一条弦AB与小圆相切,则弦AB的长为( )
3cm
4cm
6cm
8cm
10.(2012•恩施州)已知直线y=kx(k>0)与双曲线y=交于点A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则x1y2+x2y1的值为( )
﹣6
﹣9
9
11.(2012•恩施州)某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失10%,假设不计超市其他费用,如果超市要想至少获得20%的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高( )
40%
33.4%
33.3%
30%
12.(2012•恩施州)如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3,∠A=120°
,则图中阴影部分的面积是( )
2
3
二.填空题(共4小题)
13.(2010•随州)2的平方根是 _________ .
14.(2012•恩施州)当x= _________ 时,函数y=的值为零.
15.(2012•恩施州)如图,直线y=kx+b经过A(3,1)和B(6,0)两点,则不等式组0<kx+b<x的解集为 _________ .
16.(2012•恩施州)观察数表
根据表中数的排列规律,则B+D= _________ .
三.解答题(共8小题)
17.(2012•恩施州)先化简,再求值:
,其中x=﹣2.
18.(2012•恩施州)如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证:
四边形AEDF是菱形.
19.(2012•恩施州)某市今年的理化生实验操作考试,采用学生抽签的方式决定自己的考试内容.规定:
每位考生从三个物理实验题(题签分别用代码W1,W2,W3表示)、三个化学物实验题(题签分别用代码H1、H2、H3表示),二个生物实验题(题签分别用代码S1,S2表示)中分别抽取一个进行考试.小亮在看不到题签的情况下,从他们中随机地各抽取一个题签.
(1)请你用画树状图的方法,写出他恰好抽到H2的情况;
(2)求小亮抽到的题签代码的下标(例如“W2”的下标为“2”)之和为7的概率是多少?
20.(2012•恩施州)如图,用纸折出黄金分割点:
裁一张正方的纸片ABCD,先折出BC的中点E,再折出线段AE,然后通过折叠使EB落到线段EA上,折出点B的新位置B′,因而EB′=EB.类似地,在AB上折出点B″使AB″=AB′.这是B″就是AB的黄金分割点.请你证明这个结论.
21.(2012•恩施州)新闻链接,据[侨报网讯]外国炮艇在南海追袭中国渔船被中国渔政逼退.
2012年5月18日,某国3艘炮艇追袭5条中国渔船.刚刚完成黄岩岛护渔任务的“中国渔政310”船人船未歇立即追往北纬11度22分、东经110度45分附近海域护渔,保护100多名中国渔民免受财产损失和人身伤害.某国炮艇发现中国目前最先进的渔政船正在疾速驰救中国渔船,立即掉头离去.(见图1)
解决问题
如图2,已知“中国渔政310”船(A)接到陆地指挥中心(B)命令时,渔船(C)位于陆地指挥中心正南方向,位于“中国渔政310”船西南方向,“中国渔政310”船位于陆地指挥中心南偏东60°
方向,AB=海里,“中国渔政310”船最大航速20海里/时.根据以上信息,请你求出“中国渔政310”船赶往出事地点需要多少时间.
22.(2012•恩施州)小丁每天从某报社以每份0.5元买进报纸200分,然后以每份1元卖给读者,报纸卖不完,当天可退回报社,但报社只按每份0.2元退给小丁,如果小丁平均每天卖出报纸x份,纯收入为y元.
(1)求y与x之间的函数关系式(要求写出自变量x的取值范围);
(2)如果每月以30天计算,小丁每天至少要买多少份报纸才能保证每月收入不低于2000元?
23.(2012•恩施州)如图,AB是⊙O的弦,D为OA半径的中点,过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于点F,且CE=CB.
(1)求证:
BC是⊙O的切线;
(2)连接AF,BF,求∠ABF的度数;
(3)如果CD=15,BE=10,sinA=,求⊙O的半径.
24.(2012•恩施州)如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A(﹣1,0),C(2,3)两点,与y轴交于点N.其顶点为D.
(1)抛物线及直线AC的函数关系式;
(2)设点M(3,m),求使MN+MD的值最小时m的值;
(3)若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B,E为直线AC上的任意一点,过点E作EF∥BD交抛物线于点F,以B,D,E,F为顶点的四边形能否为平行四边形?
若能,求点E的坐标;
若不能,请说明理由;
(4)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求△APC的面积的最大值.
答案与评分标准
考点:
相反数。
分析:
据相反数的性质,互为相反数的两个数和为0,采用逐一检验法求解即可.
解答:
解:
根据概念,(5的相反数)+5=0,则5的相反数是﹣5.
故选B.
点评:
本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号:
一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.
科学记数法与有效数字。
较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示.用科学记数法保留有效数字,要在标准形式a×
10n中a的部分保留,从左边第一个不为0的数字数起,需要保留几位就数几位,然后根据四舍五入的原理进行取舍.
908600000=9.086×
109≈9.09×
109故选A.
本题考查了科学记数法及有效数字的定义.
用科学记数法表示一个数的方法是:
(1)确定a,a是只有一位整数的数;
(2)确定n;
当原数的绝对值≥10时,n为正整数,n等于原数的整数位数减1;
当原数的绝对值<1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上零).
从左边第一个不是0的数开始数起,到精确到的数位为止,所有的数字都叫做这个数的有效数字.
简单组合体的三视图。
根据组合体的排放顺序可以得到正确的答案.
从上面看该组合体的俯视图是一个矩形,并且被一条棱隔开,故选B.
本题考查几何体的三种视图,比较简单.解决此题既要有丰富的数学知识,又要有一定的生活经验.
同底数幂的除法;
合并同类项;
去括号与添括号;
幂的乘方与积的乘方。
利用幂的乘方、去括号、合并同类项与同底数幂的除法法则,即可求得答案,注意排除法在解选择题中的应用.
A、(a4)3=a12,故本选项错误;
B、3(a﹣2b)=3a﹣6b,故本选项错误;
C、a4+a4=2a4,故本选项错误;
D、a5÷
a3=a2,故本选项正确.
故选D.
此题考查了幂的乘方、去括号、合并同类项与同底数幂的除法.此题比较简单,注意掌握指数的变化.
提公因式法与公式法的综合运用。
先提取公因式a2b,再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案.
a4b﹣6a3b+9a2b=a2b(a2﹣6a+9)=a2b(a﹣3)2.
本题考查了提公因式法,公式法分解因式的知识.注意提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解,注意分解要彻底
众数;
中位数。
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数,众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个.
解
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