浙江省湖州市2016年中考数学试卷(含解答)Word下载.doc

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A．5B．3C．3.5D．4

6．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是（　　）

A．8B．6C．4D．2

7．有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x，计算|x﹣4|，则其结果恰为2的概率是（　　）

A．B．C．D．

8．如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°

，∠A=25°

，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（　　）

A．25°

B．40°

C．50°

D．65°

9．定义：

若点P（a，b）在函数y=的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为函数y=的一个“派生函数”．例如：

点（2，）在函数y=的图象上，则函数y=2x2+称为函数y=的一个“派生函数”．现给出以下两个命题：

（1）存在函数y=的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧

（2）函数y=的所有“派生函数”，的图象都进过同一点，下列判断正确的是（　　）

A．命题

（1）与命题

（2）都是真命题

B．命题

（1）与命题

（2）都是假命题

C．命题

（1）是假命题，命题

（2）是真命题

D．命题

（1）是真命题，命题

（2）是假命题

10．如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7．如图2，在底边BC上取一点D，连结AD，使得∠DAC=∠ACD．如图3，将△ACD沿着AD所在直线折叠，使得点C落在点E处，连结BE，得到四边形ABED．则BE的长是（　　）

A．4B．C．3D．2

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11．数5的相反数是　　　　　　．

12．方程=1的根是x=　　　　　　．

13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

，BC=6，AC=8，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连结CD，则CD的长是　　　　　　．

第13题图第14题图

14．如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是　　　　　　度．

15．已知四个有理数a，b，x，y同时满足以下关系式：

b＞a，x+y=a+b，y﹣x＜a﹣b．请将这四个有理数按从小到大的顺序用“＜”连接起来是　　　　　　．

16．已知点P在一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k＜0，b＞0）的图象上，将点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点Q，点Q也在该函数y=kx+b的图象上．

（1）k的值是　　　　　　；

（2）如图，该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，且与反比例函数y=图象交于C，D两点（点C在第二象限内），过点C作CE⊥x轴于点E，记S1为四边形CEOB的面积，S2为△OAB的面积，若=，则b的值是　　　　　　．

三、解答题（本题有8小题，共66分）

17．计算：

tan45°

﹣sin30°

+（2﹣）0．

18．当a=3，b=﹣1时，求下列代数式的值．

（1）（a+b）（a﹣b）；

（2）a2+2ab+b2．

19．湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为2000平方米的长方形鱼塘．

（1）求鱼塘的长y（米）关于宽x（米）的函数表达式；

（2）由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20米，当鱼塘的宽是20米，鱼塘的长为多少米？

20．如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连结BD，∠BAD=105°

，∠DBC=75°

．

（1）求证：

BD=CD；

（2）若圆O的半径为3，求的长．

21．中华文明，源远流长；

中华诗词，寓意深广．为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表：

抽取的200名学生海选成绩分组表

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）请把图1中的条形统计图补充完整；

（温馨提示：

请画在答题卷相对应的图上）

（2）在图2的扇形统计图中，记表示B组人数所占的百分比为a%，则a的值为　　　　　　，

表示C组扇形的圆心角θ的度数为　　　　　　度；

（3）规定海选成绩在90分以上（包括90分）记为“优等”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人？

组别

海选成绩x

A组

50≤x＜60

B组

60≤x＜70

C组

70≤x＜80

D组

80≤x＜90

E组

90≤x＜100

22．随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加．

（1）该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；

（2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t．

①若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；

②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？

最少提供养老床位多少个？

23．如图，已知二次函数y=﹣x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点A作AB∥x轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC．

（1）求该二次函数的解析式及点M的坐标；

（2）若将该二次函数图象向下平移m（m＞0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），求m的取值范围；

（3）点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与△BCD相似，请直接写出所有点P的坐标（直接写出结果，不必写解答过程）．

24．数学活动课上，某学习小组对有一内角为120°

的平行四边形ABCD（∠BAD=120°

）进行探究：

将一块含60°

的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60°

角的顶点始终与点C重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB，AD于点E，F（不包括线段的端点）．

（1）初步尝试

如图1，若AD=AB，求证：

①△BCE≌△ACF，②AE+AF=AC；

（2）类比发现

如图2，若AD=2AB，过点C作CH⊥AD于点H，求证：

AE=2FH；

（3）深入探究

如图3，若AD=3AB，探究得：

的值为常数t，则t=　　　　　　．

参考答案与试题解析

A．﹣4B．4C．﹣2016D．2016

【考点】有理数的加法．

【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．

【解答】解：

（﹣20）+16，

=﹣（20﹣16），

=﹣4．

故选A．

A．B．C．D．

【考点】中心对称图形；

轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

A、是轴对称图形．不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；

即不满足中心对称图形的定义．故错误；

B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；

即不满足轴对称图形的定义．也不是中心对称图形．故错误；

C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；

D、是轴对称图形，又是中心对称图形．故正确．

故选：

D．

【考点】简单组合体的三视图．

【分析】根据主视方向确定看到的平面图形即可．

结合几何体发现：

从主视方向看到上面有一个正方形，下面有3个正方形，

105B．2.8×

106C．2.8×

105D．0.28×

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；

当原数的绝对值小于1时，n是负数．

2800000=2.8×

106，

B．

A．5B．3C．3.5D．4

【考点】众数．

【分析】直接利用众数的定义分析得出答案．

∵数据1，2，3，4，4，5中，4出现的次数最多，