浙江省衢州市2016年中考数学试卷(含答案)Word文档格式.doc
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5.如图,在▱ABCD中,M是BC延长线上的一点,若∠A=135°
,则∠MCD的度数是( )
A.45°
B.55°
C.65°
D.75°
6.在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有7名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同,其中一名学生想要知道自己能否进入前3名,他不仅要了解自己的成绩,还要了解这7名学生成绩的( )
A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数
7.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象上部分点的坐标(x,y)对应值列表如下:
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
1
y
﹣6
﹣11
则该函数图象的对称轴是( )
A.直线x=﹣3 B.直线x=﹣2 C.直线x=﹣1 D.直线x=0
8.已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是( )
A.k≥1 B.k>1 C.k≥﹣1 D.k>﹣1
9.如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的点,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,若∠A=30°
,则sin∠E的值为( )
A. B. C. D.
10.如图,在△ABC中,AC=BC=25,AB=30,D是AB上的一点(不与A、B重合),DE⊥BC,垂足是点E,设BD=x,四边形ACED的周长为y,则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是( )
ABCD
二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
11.当x=6时,分式的值等于 .
12.二次根式中字母x的取值范围是 .
13.某中学随机地调查了50名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示:
时间(小时)
5
6
7
8
人数
10
15
20
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 小时.
14.已知直角坐标系内有四个点O(0,0),A(3,0),B(1,1),C(x,1),若以O,A,B,C为顶点的四边形是平行四边形,则x= .
15.某农场拟建三间长方形种牛饲养室,饲养室的一面靠墙(墙长50m),中间用两道墙隔开(如图).已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48m,则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为 m2.
16.如图,正方形ABCD的顶点A,B在函数y=(x>0)的图象上,点C,D分别在x轴,y轴的正半轴上,当k的值改变时,正方形ABCD的大小也随之改变.
(1)当k=2时,正方形A′B′C′D′的边长等于 .
(2)当变化的正方形ABCD与
(1)中的正方形A′B′C′D′有重叠部分时,k的取值范围是 .
三、解答题(本题有8小题,第17-19小题每小题6分,第20-21小题每小题6分,第22-23小题每小题6分,第24小题12分,共66分,请务必写出解答过程)
17.计算:
|﹣3|+﹣(﹣1)2+(﹣)0.
18.如图,已知BD是矩形ABCD的对角线.
(1)用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线,分别交AD、BC于E、F(保留作图痕迹,不写作法和证明).
(2)连结BE,DF,问四边形BEDF是什么四边形?
请说明理由.
19.光伏发电惠民生,据衢州晚报载,某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站,遇到晴天平均每天可发电30度,其它天气平均每天可发电5度,已知某月(按30天计)共发电550度.
(1)求这个月晴天的天数.
(2)已知该家庭每月平均用电量为150度,若按每月发电550度计,至少需要几年才能收回成本(不计其它费用,结果取整数).
20.为深化义务教育课程改革,满足学生的个性化学习需求,某校就“学生对知识拓展,体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查(每人选报一类),绘制了如图所示的两幅统计图(不完整),请根据图中信息,解答下列问题:
(1)求扇形统计图中m的值,并补全条形统计图;
(2)在被调查的学生中,随机抽一人,抽到选“体育特长类”或“艺术特长类”的学生的概率是多少?
(3)已知该校有800名学生,计划开设“实践活动类”课程每班安排20人,问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级比较合理?
21.如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点P,直线BF与AD的延长线交于点F,且∠AFB=∠ABC.
(1)求证:
直线BF是⊙O的切线.
(2)若CD=2,OP=1,求线段BF的长.
22.已知二次函数y=x2+x的图象,如图所示
(1)根据方程的根与函数图象之间的关系,将方程x2+x=1的根在图上近似地表示出来(描点),并观察图象,写出方程x2+x=1的根(精确到0.1).
(2)在同一直角坐标系中画出一次函数y=x+的图象,观察图象写出自变量x取值在什么范围时,一次函数的值小于二次函数的值.
(3)如图,点P是坐标平面上的一点,并在网格的格点上,请选择一种适当的平移方法,使平移后二次函数图象的顶点落在P点上,写出平移后二次函数图象的函数表达式,并判断点P是否在函数y=x+的图象上,请说明理由.
23.如图1,我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.
(1)概念理解:
如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,问四边形ABCD是垂美四边形吗?
(2)性质探究:
试探索垂美四边形ABCD两组对边AB,CD与BC,AD之间的数量关系.
猜想结论:
(要求用文字语言叙述)
写出证明过程(先画出图形,写出已知、求证).
(3)问题解决:
如图3,分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE,连接CE,BG,GE,已知AC=4,AB=5,求GE长.
24.如图1,在直角坐标系xoy中,直线l:
y=kx+b交x轴,y轴于点E,F,点B的坐标是(2,2),过点B分别作x轴、y轴的垂线,垂足为A、C,点D是线段CO上的动点,以BD为对称轴,作与△BCD或轴对称的△BC′D.
(1)当∠CBD=15°
时,求点C′的坐标.
(2)当图1中的直线l经过点A,且k=﹣时(如图2),求点D由C到O的运动过程中,线段BC′扫过的图形与△OAF重叠部分的面积.
(3)当图1中的直线l经过点D,C′时(如图3),以DE为对称轴,作于△DOE或轴对称的△DO′E,连结O′C,O′O,问是否存在点D,使得△DO′E与△CO′O相似?
若存在,求出k、b的值;
若不存在,请说明理由.
参考答案
一、选择题
A. B.﹣1 C.﹣3 D.0
解:
∵﹣3<﹣1<0<,∴最小的实数是﹣3,故选C.
105 B.3.19×
106 C.0.319×
107 D.319×
319万=3190000=3.19×
106.故选B.
A. B. C. D.
从上面看,圆锥看见的是:
圆和点,两个正方体看见的是两个正方形.
故答案为:
C.
A.a3﹣a2=a B.a2•a3=a6 C.(3a)3=9a3 D.(a2)2=a4
A、a3,a2不能合并,故A错误;
B、a2•a3=a5,故B错误;
C、(3a)3=27a3,故C错误;
D、(a2)2=a4,故D正确.
故选:
D.
B.55°
C.65°
D.75°
∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠BCD=135°
,
∴∠MCD=180°
﹣∠DCB=180°
﹣135°
=45°
.故选A.
A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数
因为7名学生参加决赛的成绩肯定是7名学生中最高的,
而且7个不同的分数按从小到大排序后,中位数之后的共有3个数,
故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入前3名.
A.直线x=﹣3 B.直线x=﹣2 C.直线x=﹣1 D.直线x=0
∵x=﹣3和﹣1时的函数值都是﹣3相等,
∴二次函数的对称轴为直线x=﹣2.故选:
B.
A.k≥1 B.k>1 C.k≥﹣1 D.k>﹣1
∵关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0有两个不相等的实数根,
∴△=(﹣2)2+4k>0,解得k>﹣1.故选:
A. B. C. D.
连接OC,∵CE是⊙O切线,∴OC⊥CE,
∵∠A=30°
,∴∠BOC=2∠A=60°
,∴∠E=90°
﹣∠BOC=30°
∴sin∠E=sin30°
=.故选A.
ABCD
如图,作CM⊥AB于M.∵CA=CB,AB=2
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