浙江省湖州市中考数学试卷Word格式文档下载.doc

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A．0 B．0.5 C．1 D．2

6．（3分）如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°

，AC=BC，AB=6，点P是Rt△ABC的重心，则点P到AB所在直线的距离等于（　　）

A．1 B． C． D．2

7．（3分）一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球．从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是（　　）

8．（3分）如图是按1：

10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（　　）

A．200cm2 B．600cm2 C．100πcm2 D．200πcm2

9．（3分）七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（　　）

10．（3分）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在4×

4的正方形网格图形中（如图1），从点A经过一次跳马变换可以到达点B，C，D，E等处．现有20×

20的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N，最少需要跳马变换的次数是（　　）

A．13 B．14 C．15 D．16

二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）

11．（4分）把多项式x2﹣3x因式分解，正确的结果是　　．

12．（4分）要使分式有意义，x的取值应满足　　．

13．（4分）已知一个多边形的每一个外角都等于72°

，则这个多边形的边数是　　．

14．（4分）如图，已知在△ABC中，AB=AC．以AB为直径作半圆O，交BC于点D．若∠BAC=40°

，则的度数是　　度．

15．（4分）如图，已知∠AOB=30°

，在射线OA上取点O1，以O1为圆心的圆与OB相切；

在射线O1A上取点O2，以O2为圆心，O2O1为半径的圆与OB相切；

在射线O2A上取点O3，以O3为圆心，O3O2为半径的圆与OB相切；

…；

在射线O9A上取点O10，以O10为圆心，O10O9为半径的圆与OB相切．若⊙O1的半径为1，则⊙O10的半径长是　　．

16．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=kx（k＞0）分别交反比例函数y=和y=在第一象限的图象于点A，B，过点B作BD⊥x轴于点D，交y=的图象于点C，连结AC．若△ABC是等腰三角形，则k的值是　　．

三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．（6分）计算：

2×

（1﹣）+．

18．（6分）解方程：

=+1．

19．（6分）对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：

a⊗b=2a﹣b．例如：

5⊗2=2×

5﹣2=8，（﹣3）⊗4=2×

（﹣3）﹣4=﹣10．

（1）若3⊗x=﹣2011，求x的值；

（2）若x⊗3＜5，求x的取值范围．

20．（8分）为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查，将所得数据绘制成如下统计图（图2不完整）：

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）第7天，这一路口的行人交通违章次数是多少次？

这20天中，行人交通违章6次的有多少天？

（2）请把图2中的频数直方图补充完整；

（温馨提示：

请画在答题卷相对应的图上）

（3）通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显减少．经对这一路口的再次调查发现，平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了4次，求通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章？

21．（8分）如图，O为Rt△ABC的直角边AC上一点，以OC为半径的⊙O与斜边AB相切于点D，交OA于点E．已知BC=，AC=3．

（1）求AD的长；

（2）求图中阴影部分的面积．

22．（10分）已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．

（1）如图1，E，G分别是OB，OC上的点，CE与DG的延长线相交于点F．若DF⊥CE，求证：

OE=OG；

（2）如图2，H是BC上的点，过点H作EH⊥BC，交线段OB于点E，连结DH交CE于点F，交OC于点G．若OE=OG，

①求证：

∠ODG=∠OCE；

②当AB=1时，求HC的长．

23．（10分）湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了20000kg淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养10天的总成本为30.4万元；

放养20天的总成本为30.8万元（总成本=放养总费用+收购成本）．

（1）设每天的放养费用是a万元，收购成本为b万元，求a和b的值；

（2）设这批淡水鱼放养t天后的质量为m（kg），销售单价为y元/kg．根据以往经验可知：

m与t的函数关系为；

y与t的函数关系如图所示．

①分别求出当0≤t≤50和50＜t≤100时，y与t的函数关系式；

②设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为W元，求当t为何值时，W最大？

并求出最大值．（利润=销售总额﹣总成本）

24．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A，B两点的坐标分别为（﹣4，0），（4，0），C（m，0）是线段AB上一点（与A，B点不重合），抛物线L1：

y=ax2+b1x+c1（a＜0）经过点A，C，顶点为D，抛物线L2：

y=ax2+b2x+c2（a＜0）经过点C，B，顶点为E，AD，BE的延长线相交于点F．

（1）若a=﹣，m=﹣1，求抛物线L1，L2的解析式；

（2）若a=﹣1，AF⊥BF，求m的值；

（3）是否存在这样的实数a（a＜0），无论m取何值，直线AF与BF都不可能互相垂直？

若存在，请直接写出a的两个不同的值；

若不存在，请说明理由．

参考答案与试题解析

1．（3分）（2017•湖州）实数2，，，0中，无理数是（　　）

【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．

【解答】解：

2，，0是有理数，

是无理数，

故选：

B．

【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．

2．（3分）（2017•湖州）在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于原点的对称点P'

【分析】关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，可得答案．

点P（1，2）关于原点的对称点P'

的坐标是（﹣1，﹣2），

D．

【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：

关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；

关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；

关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．

3．（3分）（2017•湖州）如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°

【分析】根据余弦的定义解答即可．

在Rt△ABC中，BC=3，AB=5，

∴cosB==，

A．

【点评】本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握锐角A的邻边a与斜边c的比叫做∠A的余弦是解题的关键．

4．（3分）（2017•湖州）一元一次不等式组的解是（　　）

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：

同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解不等式2x＞x﹣1，得：

x＞﹣1，

解不等式x≤1，得：

x≤2，

则不等式组的解集为﹣1＜x≤2，

C．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；

同小取小；

大小小大中间找；

大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

5．（3分）（2017•湖州）数据﹣2，﹣1，0，1，2，4的中位数是（　　）

【分析】根据中位数的定义即可得．

这组数据的中位数为=0.5，

【点评】本题主要考查中位数，掌握：

将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数是解题的关键．

6．（3分）（2017•湖州）如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°

【分析】连接CP并延长，交AB于D，根据重心的性质得到CD是△ABC的中线，PD=CD，根据直角三角形的性质求出CD，计算即可．

连接CP并延长，交AB于D，

∵P是Rt△ABC的重心，

∴CD是△ABC的中线，PD=CD，

∵∠C=90°

，

∴CD=AB=3，

∵AC=BC，CD是△ABC的中线，

∴CD⊥AB，

∴PD=1，即点P到AB所在直线的距离等于1，

【点评】本题考查的是三角形的重心的概念和性质，三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍．

7．（3分）（2017•湖州）一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球．从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是（　　）

【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出红球情况，再利用概率公式即可求得答案．

画树状图得：

∵共有16种等可能的结果，两次摸出红球的有9种情况，

∴两次摸出红球的概率为；

故选D．

【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．

8．（3分）（2017•湖州）如图是按1：

【分析】首先判断出该几何体，然后计算其面积即可．

观察三视图知：

该几何体为圆柱，高为2，底面直径为1，

侧面积为：

πdh=2×

π=2π，

∵是按1：

10的比例画出的一个几何体的三视