浙江省台州市中考数学试卷含答案Word格式.doc
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6.已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)之间的关系为I=,当电压为定值时,I关于R的函数图象是( )
7.下列计算正确的是( )
A.(a+2)(a﹣2)=a2﹣2 B.(a+1)(a﹣2)=a2+a﹣2
C.(a+b)2=a2+b2 D.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
8.如图,已知等腰三角形ABC,AB=AC,若以点B为圆心,BC长为半径画弧,交腰AC于点E,则下列结论一定正确的是( )
A.AE=EC B.AE=BE C.∠EBC=∠BAC D.∠EBC=∠ABE
9.滴滴快车是一种便捷的出行工具,计价规则如下表:
计费项目
里程费
时长费
远途费
单价
1.8元/公里
0.3元/分钟
0.8元/公里
注:
车费由里程费、时长费、远途费三部分构成,其中里程费按行车的实际里程计算;
时长费按行车的实际时间计算;
远途费的收取方式为:
行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费,超过7公里的,超出部分每公里收0.8元.
小王与小张各自乘坐滴滴快车,行车里程分别为6公里与8.5公里.如果下车时两人所付车费相同,那么这两辆滴滴快车的行车时间相差( )
A.10分钟 B.13分钟 C.15分钟 D.19分钟
10.如图,矩形EFGH的四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上,BE=BF,将△AEH,△CFG分别沿边EH,FG折叠,当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的时,则为( )
A. B.2 C. D.4
二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
11.因式分解:
x2+6x= .
12.如图,已知直线a∥b,∠1=70°
,则∠2= .
13.如图,扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB,AC的夹角为120°
,AB长为30厘米,则的长为 厘米.(结果保留π)
14.商家花费760元购进某种水果80千克,销售中有5%的水果正常损耗,为了避免亏本,售价至少应定为 元/千克.
15.三名运动员参加定点投篮比赛,原定出场顺序是:
甲第一个出场,乙第二个出场,丙第三个出场,由于某种原因,要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序,则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为 .
16.如图,有一个边长不定的正方形ABCD,它的两个相对的顶点A,C分别在边长为1的正六边形一组平行的对边上,另外两个顶点B,D在正六边形内部(包括边界),则正方形边长a的取值范围是 .
三、解答题(本大题共8小题,共80分)
17.计算:
+(﹣1)0﹣|﹣3|.
18.先化简,再求值:
(1﹣)•,其中x=2017.
19.如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图,汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米,已知小汽车车门宽AO为1.2米,当车门打开角度∠AOB为40°
时,车门是否会碰到墙?
请说明理由.(参考数据:
sin40°
≈0.64;
cos40°
≈0.77;
tan40°
≈0.84)
20.如图,直线l1:
y=2x+1与直线l2:
y=mx+4相交于点P(1,b).
(1)求b,m的值;
(2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1,l2分别交于点C,D,若线段CD长为2,求a的值.
21.家庭过期药品属于“国家危险废物”,处理不当将污染环境,危害健康.某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式,决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査.
(1)下列选取样本的方法最合理的一种是 .(只需填上正确答案的序号)
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取;
②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取;
③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取.
(2)本次抽样调査发现,接受调査的家庭都有过期药品,现将有关数据呈现如图:
①m= ,n= ;
②补全条形统计图;
③根据调査数据,你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么?
④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点,若该市有180万户家庭,请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点.
22.如图,已知等腰直角三角形ABC,点P是斜边BC上一点(不与B,C重合),PE是△ABP的外接圆⊙O的直径.
(1)求证:
△APE是等腰直角三角形;
(2)若⊙O的直径为2,求PC2+PB2的值.
23.交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体,并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征,其中流量q(辆/小时)指单位时间内通过道路指定断面的车辆数;
速度v(千米/小时)指通过道路指定断面的车辆速度,密度k(辆/千米)指通过道路指定断面单位长度内的车辆数.
为配合大数据治堵行动,测得某路段流量q与速度v之间关系的部分数据如下表:
速度v(千米/小时)
…
5
10
20
32
40
48
流量q(辆/小时)
550
1000
1600
1792
1152
(1)根据上表信息,下列三个函数关系式中,刻画q,v关系最准确的是 (只填上正确答案的序号)
①q=90v+100;
②q=;
③q=﹣2v2+120v.
(2)请利用
(1)中选取的函数关系式分析,当该路段的车流速度为多少时,流量达到最大?
最大流量是多少?
(3)已知q,v,k满足q=vk,请结合
(1)中选取的函数关系式继续解决下列问题.
①市交通运行监控平台显示,当12≤v<18时道路出现轻度拥堵.试分析当车流密度k在什么范围时,该路段将出现轻度拥堵;
②在理想状态下,假设前后两车车头之间的距离d(米)均相等,求流量q最大时d的值.
24.在平面直角坐标系中,借助直角三角板可以找到一元二次方程的实数根.比如对于方程x2﹣5x+2=0,操作步骤是:
第一步:
根据方程的系数特征,确定一对固定点A(0,1),B(5,2);
第二步:
在坐标平面中移动一个直角三角板,使一条直角边恒过点A,另一条直角边恒过点B;
第三步:
在移动过程中,当三角板的直角顶点落在x轴上点C处时,点C的横坐标m即为该方程的一个实数根(如图1);
第四步:
调整三角板直角顶点的位置,当它落在x轴上另一点D处时,点D的横坐标n即为该方程的另一个实数根.
(1)在图2中,按照“第四步”的操作方法作出点D(请保留作出点D时直角三角板两条直角边的痕迹);
(2)结合图1,请证明“第三步”操作得到的m就是方程x2﹣5x+2=0的一个实数根;
(3)上述操作的关键是确定两个固定点的位置,若要以此方法找到一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,b2﹣4ac≥0)的实数根,请你直接写出一对固定点的坐标;
(4)实际上,(3)中的固定点有无数对,一般地,当m1,n1,m2,n2与a,b,c之间满足怎样的关系时,点P(m1,n1),Q(m2,n2)就是符合要求的一对固定点?
参考答案与试题解析
【考点】14:
相反数.
【分析】根据相反数的定义求解即可.
【解答】解:
5的相反数是﹣5,
故选:
B.
【考点】U2:
简单组合体的三视图.
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.
从正面看下边是一个矩形,上边是一个小矩形,两矩形没有邻边,
A.
【考点】1I:
科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
978000用科学记数法表示为:
9.78×
105,
C.
【考点】WA:
统计量的选择.
【分析】根据各自的定义判断即可.
有五名射击运动员,教练为了分析他们成绩的波动程度,应选择下列统计量中的方差,
故选A
【考点】KF:
角平分线的性质.
【分析】作PE⊥OA于E,根据角平分线的性质解答.
作PE⊥OA于E,
∵点P是∠AOB平分线OC上一点,PD⊥OB,PE⊥OA,
∴PE=PD=2,
【考点】GA:
反比例函数的应用.
【分析】根据反比例函数的性质即可解决问题.
∵I=,电压为定值,
∴I关于R的函数是反比例函数,且图象在第一象限,
故选C.
【考点】4I:
整式的混合运算.
【分析】各项计算得到结果,即可作出判断.
A、原式=a2﹣4,不符合题意;
B、原式=a2﹣a﹣2,不符合题意;
C、原式=a2+b2+2ab,不符合题意;
D、原式=a2﹣2ab+b2,符合题意,
故选D
【考点】KH:
等腰三角形的性质.
【分析】利用等腰三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项.
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∵以点B为圆心,BC长为半径画弧,交腰AC于点E,
∴BE=BC,
∴∠ACB=∠BEC,
∴∠BEC=∠ABC=∠ACB,
∴∠A=∠EBC,
车费由里程费、时长费、远途费三部分构成,
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