表征方式与数理图式对解决四卡问题的影响文档格式.docx
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问题中存在"
证真偏向"
和"
匹配偏向"
;
②被试在抽象的类别水平上思考四卡问题中的内在逻辑关系比在具体的个
别水平上更难,表现为类别表征组的正确率低于特例表征组;
③专家和学生解决四卡问题的正确率存在显着差异,
表明"
对解决四卡问题有促进作用.
关键词:
四卡问题;
特例表征;
类别表征;
数理图式
中图分类号:
11~42.5文献标识码:
A
四卡问题也叫选择任务,它的经典形式是给被试呈现一个"
如果P(前件),那么Q(后件)"
的条件命题,
同时提供4张卡片,正反两面都是一面标有前件的情况(肯定或否定),另一面标有后件的情况(肯定或否
定).被试的任务是选择对上述命题进行检验时所须翻看的卡片].按照形式逻辑规则,正确的选择应该是
卡片P和一Q,但实验结果表明,只有约10的被试选择了卡片P和一Q,而近50的被试选择了卡片P和
Q,有33的被试仅选择了卡片P,其他一些被试还做出了另外一些错误的选择,如选择卡片Q和一P
等.
Wason认为,四卡问题之所以困难是因为被试缺乏对选择任务中逻辑结构的洞察,因而表现出强烈的
证真偏向(verificationbias),很少做出证伪的尝试.Evans则指出在选择性任务中存在匹配偏向(matching
bias),个体总是倾向于选择命题中或规则中提到的项目].张庆林,杨雄(1997)的实验结果表明,具体材
料的选择任务并不能产生促进效应,"
不是四卡问题的主要错误原因,而"
是导致错误
选择的重要原因之一.错误率高的另一个重要原因是多数被试在命题推理中不能有效地运用材料的内在逻
辑结构,不能区分不同证据和命题检验之间的逻辑关系口].Margolis则认为被试把单向的条件句理解成了
双向的充分必要条件句,因此导致了大部分人倾向于选择卡片P和Q.
Staudenmayer和Borne(1978)则认为被试做出错误选择是因为他们是从个别成分的角度(特例表征),
而不是从类别的角度(类别表征)来解释规则的.具体地说,他们可能错误地将命题规则"
若卡片的一面为
元音字母,则另一面为偶数"
错误地转译为"
若卡片的一面是E,则另一面是4"
.可以设想,如果在材料
呈现时就为避免被试做出这种错误解释而采用抽象的类别表征:
元音字母,辅音字母,奇数和偶数,是不
是可以促进四卡问题的解决呢.为了进一步探讨人们解决四卡问题的认知机制,有必要继续对这些问题作
收稿日期:
基金项目:
作者简介:
通讯作者:
2005—10—12
国家重点学科西南大学基础心理学资助项目(04001,06001).
史滋福(1969一),女,山西太谷人,副教授,博士研究生,主要从事发展与教育心理学的研究
张庆林,教授,博士生导师.
178西南师范大学(自然科学版)第31卷
深入的探讨
1实验1
为了检验被试解决四卡问题时是否错误地从个别成分的角度(特例表征),而不是从类别的角度(类别
表征)解释规则,实验中采用特例表征和类别表征两种材料,期望使用类别表征材料的被试,在避免做出这
种错误解释的同时,能觉察出命题检验中的逻辑关系,得到比较高的正确率.
1.1实验方法
1.1.1被试
国内某大学二年级本科生共170人(其中文科学生105人,理科学生65人),他们事先没有任何有关四
卡问题的知识.
1.1.2实验材料
根据实验目的设计了四卡问题的两种呈现方式:
特例表征和类别表征.具体实验材料中呈现的4张卡
片分别为:
特例表征:
E,4,K,7;
类别表征:
元音字母,偶数,辅音字母,奇数.
对两种材料都要求被试回答:
至少需要翻看哪几张卡片,才能检验命题"
如果卡片一面写有元音字母,
则它的另一面是偶数"
的真伪.
利用上课时间进行集体测试,将随机化的试卷(每份试卷只有一道四卡问题)分发给被试.主试用4张
空白卡片做示范,讲解题目的要求,但不给被试任何的提示,要求被试认真独立完成实验任务,随后将材
料收回.
1.2结果分析
本研究共发放问卷170份,剔除未完成的不合格问卷,得到有效问卷167份.对实验结果进行统计分析,
得到不同条件下被试解决四卡问题的几种主要选择方式的人次分布(表1).对文理科学生正确选择(P—Q)的
人次做差异显着性检验(检验)表明,文,理科学生在解决四卡问题的正确选择率上无显着差异(户&
gt;
0.05).
表1文理科学生解决四卡问题的几种主要选择方式的人次及百分比分布
Table1FrequenciesandPercentagesofSeveralMajorSelectionsof
ArtsandScienceStudentsintheSelectionTask
因此,我们将文,理科学生的答案合并,分别从实验材料呈现的是类别表征还是特例表征两个方面统
计分析,具体结果见表2.
表2被试对不同表征类型的四卡问题做出正确选择的人次及百分比分布
Table2FrequenciesandPercentagesofCorrectChoicein
DifferentPresentationTypesofSelectionTask
表征类别选择正确/选择错误/
2.1.1
15.48
19.76
特例表征
类别表征
合计
35.9
84.52
80.24
将被试对不同表征呈现的四卡问题做出正确选择的人次进行)[检验.结果表明,被试对类别和特例表
第5期史滋福,等:
表征方式与数理图式对解决四卡问题的影响179
征四卡问题的正确选择率无显着差异(一1.945,一0.163).
1.3讨论
实验1发现,被试的成绩并没有由于四卡问题材料的呈现使用了类别表征而有所提高,相反地,使用
类别表征材料的被试正确率(15.48%)比使用特例表征材料的被试正确率(24.1)低,这说明人们解决四
卡问题出错的原因可能不是由于被试错误地将规则"
若卡片的一面为元音字母,则另一面为偶数"
转译为
"
.即使在回收的试卷中有不少学生将类别表征还原为特例表征,比如
元音字母A"
"
奇数3"
辅音字母B"
偶数2"
也没有提高被试解决问题的正确率.不过这似乎可以
解释为什么使用类别表征材料的被试正确率比使用特例表征的被试正确率低:
被试在解决类别表征的四卡
问题时,比解决特例表征的四卡问题多一个认知转化过程.他们可能首先要从构造原型即它的最佳实例出
发,再以此为基础思考和解决问题.而已有研究表明,工作记忆与语言理解,注意及推理有着密切的联系.
Vandierendonck和Vought(1997)研究了时空内容的线形推理和工作记忆的关系,结果表明,所要求的分
解步骤的数目越多,推理难度就越大,推理的正确率降低.因此,要在更抽象的水平上思考四卡问题的
内在逻辑关系比在具体水平上更难.
2实验2
实验1的结果表明,四卡问题困难的原因并非由于被试从个别成分的角度错误地解释了规则.那么是
否可以换个角度从探讨促进问题解决的因素人手来研究人类在解决四卡问题时的思维机制?
在以往的研究
中,Griggs和Cox(1982)提出了人们的有关经验有助于正确的推理;
Cheng和Holyoak则认为人所具有
的概括性知识(图式),在一定条件下就能在推理中被激活,如允许图式(只有…才…)和义务图式(如果…
就应该…),从而产生促进效应.可以设想那些长期从事数理逻辑教学和研究的专家,随着经验的积累,数
学和逻辑方面的概括性知识——"
El趋完善,他们在解决四卡问题时,可能比学生更容易激活相
关图式,从而促进问题解决.
2.1实验方法
2.1.1被试
国内某师范大学数学与计算机学院三年级学生96人,国内某师范学院数学系一年级学生126人,理学
院教师52人,他们事先没有任何有关四卡问题的知识.
2.1.2材料和程序
选取经典的四卡问题作为实验材料,利用上课时间分别对学生集体施测,教师集中时间统一测试.由
实验者随机发放实验材料,要求所有被试独立完成实验任务,实验没有时间限制.完成后即将材料收回,
所有被试在10min内完成了实验任务...
2.2结果分析
本研究共收回有效试卷274份,教师被试52份,学生被试222份.对实验结果进行统计分析,得到不
同类型被试解决四卡问题的几种主要选择方式的人次分布(表3).
表33种类型被试解决四卡问题的几种主要选择方式的人次及百分比分布
Table3FrequenciesandPercentagesofSeveralMajorSelectionsof
ThreeTypesofParticipantsintheSelectionTask
.….
PQPQ
被试类型一■__———
教师00003363.5
一
年级学生97.1586.365342
三年级学生】414.666.31919.8
对教师和学生正确选择(P—Q)的人次进行检验,结果表明,教师和学生在正确选择率上有显着差
钳%
l.
..
18O西南师范大学(自然科学版)第31卷
异(一8.522,p&
lt;
O.05).进一步做两两间的.检验,结果表明,教师和一年级学生在正确选择率上有显
着差异(一11.008,p&
O.05),而学生和学生之间,教师和三年级学生之间在正确选择率上差异不显着.
2.3讨论
实验2的结果表明,一般大学生之间,教师和三年级学生之间在解决四卡问题时,不存在显着差异,
而专家和一年级学生之间存在显着差异(p&
0.05).这说明"
需要逐渐积累和完善,它对问题解
决的促进作用是一个从量变到质变的过程.随着数学训练中经常使用反证法(证伪)解决问题,这种经验不
断积累,从而在学习者头脑中逐渐形成了稳固和自动的"
因此专家在解决像四卡问题这样复杂
的问题时表现出了明显的优势,正确率得到了显着提高.对被试进行事后叙述理由的调查发现,专家较大
学生更能意识到"
肯定前件式"
否定后件式"
的等价性,所以他们对命题进行了"
肯定前件"
否定后件"
双重推理:
如果一面是元音,那么另一面是偶数"
以及"
如果一面不是偶数,那么另一面不是元音(辅音)"
从而正确做出选择P—Q.由此可见,如果被试能够主动激活认知结构中的"
那么他们的推理成
绩就会好得多.但是对四卡问题来说,专家头脑中的"
是一个什么样的结构,还有待进一步探索.
讨论
从本研究的两个实验结果来看,不论是采用特例表征还是类别表征作为实验材料,被试的正确选择率
都很低,两种任务总的平均正确率为19.76,即使是高校理学院老师的正确率(36.5)也不是很高,和
国外研究结果(10)比较接近,这再次证实了四卡问题是相当困难的.
从实验1的结果来看似乎并未证实四卡问题困难的原因是被试错误地从个别成分的角度,而不是从类
别的角度解释了规则.实验结果采用类别表征材料的被试的正确率比采用特例表征材料被试的正确率低,
可能说明了被试要在
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- 表征 方式 数理 图式 解决 问题 影响