江苏省苏州市2014届高一上学期期末复习卷(1)(数学)Word格式文档下载.doc
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3.已知,则不等式的解集是▲.
4.在平面直角坐标系中,角的终边上有一点,则的值是▲.
5.已知向量,,且,则实数的值是▲.
6.函数的单调减区间为▲.
7.函数的零点有▲个.
8.若,则▲.
9.若,则▲.
10.若,,与的夹角为,则与的夹角的余弦值为▲.
11.已知偶函数()的值域为,则该函数的解析式为▲.
12.已知函数在是单调递减函数,则实数的取值范围是▲.
13.已知方程有四个根,则实数的取值范围是▲.
14.对于区间,我们定义其长度为,若已知函数的定义域为,值域为,则区间长度的最大值为▲.
二、解答题:
本大题共6小题,共计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.
15.(本小题满分14分)
(1)计算:
;
(2)已知,求的值.
16.(本小题满分14分)
已知函数.
(1)设集合,求集合;
(2)若,求的值域;
(3)画出的图象,写出其单调区间.
17.(本小题满分15分)
已知函数,
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数的最值及取得最值时的的取值集合;
(3)求函数的单调递减区间.
18.(本小题满分15分)
已知向量,且,
(1)求的值;
(2)求函数的值域.
19.(本小题满分16分)
某摩托车生产企业,上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆,出厂价为1.2万元/辆,年销售量为1000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为,则出厂价相应提高的比例为,同时预计年销售量增加的比例为.已知年利润=(出厂价–投入成本)年销售量.
(1)写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式;
(2)为使本年度的年利润比上年有所增加,问投入成本增加的比例应在什么范围内?
20.(本小题满分16分)
已知函数(为实常数),
(1)若,求的单调区间;
(2)若,设在区间的最小值为,求的表达式;
(3)设,若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围.
(本小题共14小题,每小题5分,共70分)
(本大题共6小题,共计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)
18.[-2,2]
解:
(1)由题意得
,
整理得.
(2)要保证本年度的利润比上年度有所增加,当且仅当
即解不等式得.
答:
为保证本年度的年利润比上年度有所增加,投入成本增加的比例应满足.
20、解析:
(1),
∴的单调增区间为(),(-,0)的单调减区间为(-),()
(2)由于,当∈[1,2]时,
10即
20即
30即时
综上可得
(3)在区间[1,2]上任取、,且
则
(*)
∵∴K]
∴(*)可转化为对任意、
即
10当
20由得解得
30得
所以实数的取值范围是
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- 江苏省 苏州市 2014 届高一上 学期 期末 复习 数学