武汉市中考数学模拟试题勤学早二及答案文档格式.doc
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5.已知一元二次方程x2-4x+3=0两根为x1、x2则x1+x2的值是()
A.4B.3C.-4D.-3
6.如图,空心圆柱的主视图是()
7.如图所示,在△ABC中,AB=AC,D、E是
△ABC内两点,AD平分∠BAC.∠EBC=∠E=60°
若BE=6,DE=2,则BC的长度是()
A.6B.8C.9D.10
8.下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成,其中,第①个图形中一共有6个矩形,第②个图形中一共有11个矩形,……,按此规律,第⑥个图形中矩形的个数一共有()A.30个B.25个C.28个D.31个
9.某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况,以九年
(1)班学生的体育测试成绩为样本,按四个等级进行统计,其中A级:
90分-100分;
B级:
75分-89分;
c级:
60分-74分;
D级:
60分以T(D级为不合格),将统计结果绘制如下两幅统计图,则以下四个结论:
①D级学生的人数占全班总人数的百分比为4%;
②扇形统计图中c级所在的扇形圆心角的度数为72。
;
③该班学生体育测试成绩的中位数落在c等级内;
④若该校九年级学生共有500人,估计这次考试中合格的学生共有480人,其中结论正确的个数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.如图,梯形ABCD中,AB//DC,AB上BC,AB=2cm,CD=4cm.以BC上一点0为圆心的圆经过A、D两点,且∠AOD=90°
.则圆心O到弦AD的距离是()
A.cmB.cmC.2cmD.2cm
二、填空题(共6小分,每小题3分,共18分)
11。
tan60°
=____
12.南海是我国固有领海,它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和,约为360万平方千米,360万用科学记数法可表示为____.
题号
17
18
19
20
21
22
23
24
25
分值
6
7
8
10
12
13.下表是武汉市中考数学试卷的九道解答题的分值的统计表,那么这九道解答题分值的众数是_____;
平均数是____;
极差是
14.小明来到学校时发现未穿校服,此时立即返回家去拿,同时他父亲骑自行车从家出发,以3倍的速度给他送校服,两人在途中相遇,相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回学校.下图中线段OB.AB分别表示他和父亲在此过程中,离学校的路程S(米)与所用时间t(分钟)之间的函数关系.结合图象分析小明坐自行车赶回学校还要_____分钟(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变).
15.如图,直线y=x+3交坐标轴于A、B,点C在双曲线y=(x<
O)上,且BC⊥AB,连接AC交双曲线于D.若D恰好为AC的中点,则k的值为____.
16.若A(2,O)、B(4.0)是x轴上的两点,点C是y轴上的动点,当∠ACB最大时,则C点的坐标是____.
三、解答爱(共9趸,共72分)
17.(本题6分)解分式方程:
=3+.
t8.(本题6分)已知直线y=kx+2经过点(3,8),求不等式kx+2≥0的解集
19.(本题6分)如图点A、C、E在同一直线上,AB∥CD.AB=CE.AC=CD,求证:
BC=ED.
20.(本题7分)一批电子产品共3件,其中有正品和次品.已知从中任意取出一件,取得的产品为次品的概率为.
(1)填空:
该批产品中有正品____件;
(2)如果从中任意取出l件,然后放回,再任意取1件,求两次取出的都是正品的概率.
21.(本题7分)在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABO的三个顶点都在格点上.
(1)以O为原点建立直角坐标系,点B的坐标为(-3,1),则点A的坐标为____;
(2)画出△ABO绕点O顿时针旋转90°
后的△OA1B1,并直接写出在旋转过程中线段AB扫过的面积____.
22.(本题8分)如图,AE是⊙0的切线,切点为A.BC∥AE,BD平分∠ABC交AE于点D,交AC于点F
(1)求证:
AC=AD;
(2)若BC=,FC=,求AB长.
23.(本题10分)如图,在一次高尔夫球争霸赛中,从山坡下D点打出一球向球洞A点飞去,球的飞行路线为抛物线,如果不考虑空气阻力,当球达到最大水平高度12米时,球移动的水平距离为9米,已知山坡O且与水平方向OC的夹角为30°
,O、A两点相距8米.
(1)求出点A的坐标及直线OA的解析式;
(2)求出球的飞行路线所在抛物线的解析式;
(3)判断这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点.
24.(本题10分)如图所示,在菱形ABCD中,∠BAD=120°
动点P在直线BC上运动,作∠APM=60°
,且直线PM与直线CD相交于点Q,Q点到直线BC的距离为QH.
(1)若点P在线段BC上运动,求证CP=DQ;
(2)若点P在线段BC上运动,写出线段AC、CP、CH的之间的数量关系,并证明你的结论:
(3)若动点P在直线BC上运动,菱形ABCD周长为8,AQ=,直接写出QH的长度____.
(可使用备用图)
25.(本题12分)如图,抛物线y=x2-mx+n与宜线l:
y=x+m的左交点为A,抛物线与y轴相交于点C,直线l与抛物线的对称轴相交于点E.
(1)当m=l时,直接写出抛物线的顶点D的坐标;
(2)当n=-4时,求∠ACE的度数;
(3)是否存在正实数m=n,使得在直线l下方的抛物线上有且仅有两个点P1和P2,且∠AP1E=∠AP2E=45°
?
若存在,求m的值和点P1、P2的坐标;
若不存在,请说明理由.
答案:
1
2
3
4
5
9
C
D
A
B
11
13
14.
15
16
答案
3.6×
106
6、8、6
-4
(3,2)
17.x=2;
经检验是原分式的解;
18.k=2,x≥-1
19、略:
20、
(1)2:
(2)记三件产品为正品1,正品2.次品,以上共有9种结泉,它们都是等可能的,其中,两件都是正品(记为事件A)的结果有4种.∴.P(A)=,
21、略:
22、
(1)作直径AG交BC于H,∵AC是⊙0的切线,切点为A,∴AG⊥AD,∴BC//AE.∴AG⊥BC,∵AG为直径∴AG是BC的垂真平分线,∴AB=AC,∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠DBC,∵BCI//AE,∴∠ADB=∠DBC∴∠ABD=∠ADB,∴AD=AB∴AC=AD;
(2)设AB=x,则AC=AD=x,∵BC∥AE∴△ADF∽CBF,∴AD:
CB=AF:
FC,即x:
=(x-1.5):
则x==6+3,AB=6+3
23.
(1)A(12,4),OA:
y=x,
(2)设顶点式y=a(x-9)2+12.把O(0,0)代入得a=-:
(3)可得OC=12,把x=12代入解析式中可知,不能直接打入洞中.
24.提示:
(1)略:
(2)AC=CP+2CH:
(3)或
25、
(1)当m=I时由直线得A(-l,0).代入抛物线y=x2-x-l,所以顶点为(,-):
(2)由y=x+m得A(-m,0),代入抛物线得n=-m2(图l知m为正.n为负).所以用m=2,n=-4.
即解析式y=x2-x-4,可得A(-2,0)、C(0,-4)、E(3,5).G(0,2)-验证△ACG∽△AEC.
所以∠ACG=∠AEC,由∠AED=45°
,得∠ACE=45°
(3)正实数m=n时,可得A点在y轴上(如图2),由∠AGE=90°
,要使∠APE=45°
,且P点只有两个,则以G为圆心,过A、E的圆必过抛物线的顶点D(m,-m2+m),所以
m=m-(-m2+m),得m=n=∴P1(8,),P2(4,-)
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