大学离散数学试题集非常完整试题Word下载.docx

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13.

14.

15.设P、Q为两个命题，交换律可表示为____________________。

16.

17.命题“如果你不看电影，那么我也不看电影”（P：

你看电影，Q：

我看电影）的符号化

为____________________。

18.

19.

20.

21.P：

你努力，Q：

你失败。

命题“除非你努力，否则你将失败”的翻译为_______________

_____。

22.

23.

24.一个重言式和一个矛盾式的合取是____________________。

25.全体小项的析取式为____________________。

26.命题“如果你不看电影，那么我也不看电影”（P：

为____________________。

27.

28.设P：

它占据空间，Q：

它有质量，R：

它不断运动，S：

它叫做物质。

命题“占据空间的，有质量的而且不断运动的叫做物质”的符号化为____________________。

29.

30.

二.选择题

1.

2.

3.在除﹁之外的四大联结词中，满足结合律的有几个（）。

A.2B.3C.4D.1

4.判断下列语句哪个是命题（）。

A.你喜欢唱歌吗？

B.若7+8＞18，则三角形有4条边。

C.前进！

D.给我一杯水吧！

5.

7.

8.永真式的否定是（）

A.永真式　B.永假式　C.可满足式　D.A--D均有可能

9.下面哪一个是假命题（）。

A.如果2是偶数，那么一个公式的析取范式唯一。

B.如果2是偶数，那么一个公式的析取范式不唯一。

C.如果2是奇数，那么一个公式的析取范式唯一。

D.如果2是奇数，那么一个公式的析取范式不唯一。

10.设p:

天下大雨，q:

小王乘公共汽车上班，命题“只有天下大雨，小王才乘公共汽车上班”的符号化形式为（）。

A.p→qB.q→p　　C.p→┐qD.┐p→q

11.设p:

小李努力学习，q:

小李取得好成绩，命题“除非小李努力学习，否则他不能取得好

成绩”的符号化形式为（）。

A.p→qB.q→pC.┐q→pD.┐p→q

12.下面4个推理定律中，不正确的为（）。

A.A=>

（A∨B）（附加律）B.（A∨B）∧┐A=>

B（析取三段论）

C.（A→B）∧A=>

B（假言推理）D.（A→B）∧┐B=>

A（拒取式）

13.使命题公式p→（p∧q）为假的赋值是（）。

A.10B.01C.00D.11

14.令p：

今天下雪了，q：

路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为（）。

A.p∧┐qB．p∨┐q

C.p∧qD．p→┐q

15.一个公式在等价意义下，下面哪个写法是唯一的（　　）。

Ａ．析取范式　　　　　　　　　　　B．合取范式

Ｃ．主析取范式　　　　　　　　　　D．以上答案都不对

16.令p：

今天下雨了，q：

我上学，则命题“因为今天下雨了，所以我不上学了”可符号化为（）。

A．p→┐qB．p∨┐q

C．p∧qD．p∧┐q

17.下列各组公式中哪组互为对偶（）。

（P为原子命题，A为复合命题）

A.P,PB.P,┐P

C.A,（A*）*D.A,A

21.

24.

25.下列语句哪个是命题（）。

A.9+5≤12B.x+3=5

C.我用的计算机CPU主频是1G吗？

D我正在说谎。

26.

28.n个命题变元可产生（）个互不等价的大项。

A.nB.n2C.2nD.2n

29.下列各命题中真值为真的命题有（）。

A.2+2=4当且仅当3是奇数B.2+2=4当且仅当3不是奇数

C.2+2≠4当且仅当3是奇数D.2+2≠5当且仅当3不是奇数

30.下列语句哪个不是命题（）。

A.雪是黑的。

B.天气多好啊！

C.今天下雨。

D我学英语，或者我学日语。

三.判断题

1.“我正在说谎。

”是一个命题。

（）

2.一个命题标识符如表示确定的命题，就称为命题常量。

3.“她昨天做了一顿或两顿饭。

”是个原子命题。

4.命题公式是没有真假值的，仅当在一个公式中命题变元用确定的命题代入时，才得到一

个命题。

5.如果A和B是合式公式，那么（A→B）是合式公式。

6.原子谓词公式是合式公式。

7.一般来说，n个命题变元组成的命题公式共有2n中真值情况。

8.任何两个重言式的合取或析取，仍然是一个重言式。

9.重言式和矛盾式的析取是重言式。

10.在真值表中，一个公式的真值为F的指派所对应的大项的析取，即为此公式的主析取范式。

11.从假的命题出发，能证明任何命题。

12.全体小项的析取式永为假。

13.连接词↑和↓是可交换的，也是可结合的。

14.P→Q=〉P→P∧Q。

15.由n个命题变元组成不等值的命题公式的个数为2n。

四.计算题

3.

8.

9.

10.

11.

15.

五.证明题

第2章

17.

18.19.

20.21.

25.

28.

1.“如果1+2=3，则4+5=9。

”是真命题。

（）

2.约束变元换名时，一定要更改为作用域中没有出现的变元名称。

4.简单命题函数由一个谓词和一些客体变元组成。

5.单独一个谓词，不是完整的命题。

6.任意一个谓词公式均和一个前束范式等价。

第3章

1.设A={<

1,2>

<

2,4>

3,3>

},B={<

1,3>

4,2>

},则A∪B=_________________。

2.A，B，C表示三个集合，图中阴影部分的集合表达式为____________________。

3.设A={<

},则A°

B=_______________。

4.设A={1，2，3，4}，A上二元关系R={<

1，2>

，<

2，1>

2，3>

3，4>

}画出R的关系图_________________。

5.设A={a，b，c，d}，其上偏序关系R的哈斯图为

则R=_______________________。

6.设A={1，2，3}，则A上既不是对称的又不是反对称的关系为R=____________________。

7.设A={1，2，3}，则A上既是对称的又是反对称的关系为R=_____________________。

8.设|A|=3，则A上有________________个二元关系。

9.偏序集〈&

Rho;

（{a,b}），⊆〉的哈斯图为________________。

10.集合A={2，3，6，12，24，36}上偏序关系R的Hass图为

则集合B={2，3，6，12}的上界是_________________。

11.对集合X和Y，设|X|=m，|Y|=n，则从X到Y的函数有__________________个。

12.关系R的自反闭包r（R）＝________________。

13.关系R的对称闭包s（R）＝_________________。

14.关系R的传递闭包t（R）＝_____________________。

15.若R是集合A上的偏序关系，则R满足___________________。

16.若R是集合A上的等价关系，则R满足____________________。

17.若R是集合A上的相容关系，则R满足__________________。

18.集合A={2，3，6，12，24，36}上偏序关系R的Hass图为

则集合B={2，3，6，12}的上确界是_____________。

19.设A，B是两集合，其中A={a，b，c}，B={a，b}，则A-B=_______________。

20.设R={<

a,1>

b,2>

c,3>

}，则ran（R）=______________。

21.设R={<

}，则dom（R）=________________。

22.设R={<

}，则FLD（R）=_________________。

23.设A={a，b}，B＝｛1，2，3｝，则A×

B=__________________。

24.设R是A={1，2，3，4}上的二元关系,R={<

1,1>

2,3>

3,4>

},则R的对称闭包是__

25.设R是A={1，2，3，4}上的二元关系,R={<

},则R的自反闭包是__

________________。

26.设R是A={1，2，3，4}上的二元关系,R={<

},则R的传递闭包是__

__________________。

27.集合A={2，3，6，12，24，36}上偏序关系R的Hass图为

则集合B={2，3，6，12}的下