材料力学试题Word格式文档下载.docx

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以下四种答案中哪一种是正确的?

（B）2[]A；

（C）[]A；

（D）2[]A

5.设受力在弹性范围内，问空心圆杆受轴向拉伸时，外径与壁厚的下列四种变形关系中哪一种是正确的?

（A）外径和壁厚都增大；

（C）外径减小，壁厚增大；

6.三杆结构如图所示。

今欲使杆

施？

（B）外径和壁厚都减小；

（D）外径增大，壁厚减小。

3的轴力减小，问应采取以下哪一种措

（A）加大杆3的横截面面积;

3

A

（B）减小杆3的横截面面积；

（C）三杆的横截面面积一起加大;

（D）增大角。

7.图示超静定结构中，梁AB为刚性梁。

设11和12分别表示杆1的

伸长和杆2的缩短，试问两斜杆间的变形协调条件的正确答案是下列四

种答案中的哪一种

?

l1sin

l2sin；

l1cos

l2cos；

l2sin；

12COSo

8.图示结构，AC为刚性杆，杆1和杆2的拉压刚度相等。

当杆

以下四种情况，问哪一种正确？

（A）两杆轴力均减小；

（B）两杆轴力均增大；

（C）杆1轴力减小，杆2轴力增大;

（D）杆1轴力增大，杆2轴力减小。

9.结构由于温度变化，则：

（A）静定结构中将引起应力，超静定结构中也将引起应力；

（B）静定结构中将引起变形，超静定结构中将引起应力和变形;

（C）无论静定结构或超静定结构，都将引起应力和变形；

（D）静定结构中将引起应力和变形，超静定结构中将引起应力。

10.

1的温度升高时，两杆的轴力变化可能有

1

i

a

B

FT

图示受力结构中，若杆1和杆2的拉压刚度EA相同，则节点

，水平位移△匕

11.一轴向拉杆，横截面为ab（a>

b）的矩形，受轴向载荷作用变形后截面长边和

短边的比值为

。

另一轴向拉杆，横截面是长半轴和短半轴分别为

的椭圆形，受轴向载荷作用变形后横截面的形状为

A的铅垂位移

a和

12.一长为I，横截面面积为A的等截面直杆，质量密度为，弹性模量为E,该杆铅垂悬挂时由自重引起

的最大应力max，杆的总伸长I。

13.图示杆1和杆2的材料和长度都相同，但横截面面积A>

A。

若

两杆温度都下降T,则两杆轴力之间的关系是

Fn1Fn2,正应力之间的关系是1

2。

（填

入符号＜,=,＞）

题1-13答案:

1.D2.D

3.C

4.B5.B6.B

7.C8.C

9.B

Fl

EA

.3FI

11.a；

椭圆形

b

12.gl,

曲13.>

2E

14.试证明受轴向拉伸的圆截面杆,

其横截面沿圆周方向的线应变

S等于直径的相对改变量

证：

nddnd

s

nd

d证毕。

15.女口图所示，一实心圆杆1在其外表面紧套空心圆管2。

设杆的拉压刚度分别为EiA和E2A2。

此组合

杆承受轴向拉力F,

试求其长度的改变量。

（假设圆杆和圆管之间不发生相对滑动）

由平衡条件

FN1

FN2F

（1）

16.

变形协调条件

由

（1）

（2）得

FN11

E1A1

FN21

E2A

（2）

E1A-|E2A2

设有一实心钢管，在其外表面紧套一铜管。

材料的弹性模量和线膨胀系数分别为E1,E2和

I2＞I1。

两管的横截面面积均为

A。

如果两者紧套的程度不会发生相互滑动，试证明当组合管升温

T后，其长度改变为l

i1E1

I2E21

T,E1E2

2（铜）

1（钢）

FN1

FN2

l1

l2

l1l

Fn1〔

E1A

I21

Fn2I

E2A2

由

（1）

12

11

te1e2a

I

I1lT

I1

-」2|

fFn1

12IT

E1

E2

FN11

11IT

I1TE2I

I1E1I2E21T

E1E2

17.q为均布载荷的集度，试作图示杆的轴力图

解：

18.女口图所示，一半圆拱由刚性块AB和BC及拉杆AC组成，受的均

布载荷集度为q

许用应力[]

90kNm。

若半圆拱半径R12m，拉杆的

150MPa，试设计拉杆的直径do

由整体平衡

FcqR

对拱BC

Mb0

FnRqR

R

FcR0

qR_

拉杆的直径

2qR―7.70mm

为许用正力

19.图示为胶合而成的等截面轴向拉杆，杆的强度由胶缝控制，已知胶的许用切应力

tan

1胶缝截面与横截面的夹角2657

20.图示防水闸门用一排支杆支撑（图中只画出1根），各杆直径为d150mm的圆木，许用应力10MPa，设闸门受的

水压力与水深成正比，水的质量密度=1.0103kgm3，若

不考虑支杆的稳定问题，试求支杆间的最大距离。

（取g10m.s2）

设支杆间的最大距离为x，闸门底部A处水压力的集度为q0，闸门AB的受力如图

MA0，-q0314Fcos

1,2

FFn<

nd

4

3o

cos,q°

3gx

5

得：

x9.42m

30xkNm

21.图示结构中AC为刚性梁，BD

为斜撑杆，载荷F可沿梁AC水

平移动。

为使斜杆的重量最小,

斜撑杆与梁之间的夹角

取何值?

载荷F移至C处时，杆BD的受力最大，如图。

Fl

应

D

hcos

A>

电

hcos

杆BD的体积VA—sin

2FI

L

l

FAx

/B

h

!

”

BD

sin2

当sin2

1时，v最小即重量最轻，故

7t

445

22.图示结构,

BC为刚性梁，杆1和杆2的横截面面积均为A，

它们的许

用应力分别为

1和2，且12

载荷F可沿梁

BC移动,

其移动范围为

0<

x<

l。

试求:

从强度方面考虑，当x为何值时,

许用载荷

最大，其最大值F为多少?

c

该结构的许用载荷F多大?

'

C

杆BC受力如图

FN1=

1A,FN2=

2A

Fmax

FN1FN2

F在C处时最不利

所以结构的许用载荷F

23.图示结构，杆1和杆2的横截面面积为

A，材料的弹性模量为

E,其拉伸许用应力为

，压缩许用

十x

Fl

-l-

应力为，且

2，载荷F可以在刚性梁BCD上移动，若不考虑杆的失稳，试求:

（1）结构的许用载荷F

（2）当x为何值时（Ovx<

21=，F的许用值最大，且最大许用值为多少?

Fn2

（1）F在B处时最危险，梁受力如图

（1）

Md0，FniIF2l0

11

FFN1<

A

22

Mc0，FFn2wa

结构的许用载荷FA

（2）F在CD间能取得许用载荷最大值，梁受力如图

（2）

Fy0，FN1Fn2F0

Mb0，FN1IFn22lFx0

F

2l

x

xl

Al

F<

—

3l

，x

ax

4A

⑵

24.在图示结构中，杆BC和杆BD的材料相同，且受拉和受压时的许用应力相等，已知载荷F，杆BC长

l，许用应力

为使结构的用料最省，试求夹角

的合理值。

Fn1

sin

，Fn2Fcot

，A2=FN2

Fcot

dV

0,

0）

IFcot

sincos

N1

0COS0

0cos

sin202cos20

0°

0

sin0cos0

54.74

时,

V最小,

结构用料最省。

25.如图所示，外径为D，壁厚为0长为I的均质圆管，由弹性模量E,泊松比的材料制成。

若在管端的环形横截面上有集度为q的均布力作用，试求受力前后圆管的长度，

厚度和外径的改变量。

长度的改变量III

Iq

E

厚度的改变量

外径的改变量DD

26.正方形截面拉杆，边长为

q

Dq

22cm，弹性模量E

200GPa，泊松比

0.3。

当杆受到轴向拉

力作用后，横截面对角线缩短了0.012mm，试求该杆的轴向拉力f的大小

0012

对角线上的线应变0.0003

40

则杆的纵向线应变一0.001

杆的拉力FEA160kN

27.图示圆锥形杆的长度为

I，材料的弹性模量为E，质量密度为

，试求自重引起

的杆的伸长量。

x处的轴向内力FnX

杆的伸长量

I1FnxdX

0EAx

gVxgAxx

1gAxx1gxdx

dx

03EAx03E

gl2

6E

28.设图示直杆材料为低碳钢，弹性模量E200GPa，杆的横截面面积为

A5cm2，杆长I1m，加轴向拉力F150kN，测得伸长

I4mm。

试求卸载后杆的残余变形。

卸载后随之消失的弹性变形

Ie

FI