山东省东营市中考数学试卷Word格式.doc

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4．（3分）（2016•东营）从棱长为2a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为a的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的俯视图是（　　）

A．B．C．D．

5．（3分）（2016•东营）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（　　）

6．（3分）（2016•东营）东营市某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道．小婕从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是（　　）

7．（3分）（2016•东营）如图，已知一块圆心角为270°

的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是（　　）

A．40cmB．50cmC．60cmD．80cm

8．（3分）（2016•东营）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6），B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　）

A．（﹣1，2）B．（﹣9，18）C．（﹣9，18）或（9，﹣18）D．（﹣1，2）或（1，﹣2）

9．（3分）（2016•东营）在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（　　）

A．10B．8C．6或10D．8或10

10．（3分）（2016•东营）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：

①△AEF∽△CAB；

②CF=2AF；

③DF=DC；

④tan∠CAD=．

其中正确的结论有（　　）

A．4个B．3个C．2个D．1个

二、填空题：

11-14小题，每小题3分，15-18小题，每小题3分

11．（3分）（2016•东营）2016年第一季度，东营市实现生产总值787.68亿元，比上年同期提高了0.9个百分点，787.68亿元用科学记数法表示是　　　　　　元．

12．（3分）（2016•东营）分解因式：

a3﹣16a=　　　　　　．

13．（3分）（2016•东营）某学习小组有8人，在一次数学测验中的成绩分别是：

102，115，100，105，92，105，85，104，则他们成绩的平均数是　　　　　　．

14．（3分）（2016•东营）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°

，AB=4，BC＞AB，点D在BC上，以AC为对角线的平行四边形ADCE中，DE的最小值是　　　　　　．

15．（4分）（2016•东营）如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是　　　　　　．

16．（4分）（2016•东营）如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5cm，且tan∠EFC=，那么矩形ABCD的周长为　　　　　　cm．

17．（4分）（2016•东营）如图，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ABD的面积为　　　　　　．

18．（4分）（2016•东营）在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时，张红发现：

从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：

S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①，

然后在①式的两边都乘以3，得：

3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②，

②﹣①得，3S﹣S=39﹣1，即2S=39﹣1，

所以S=．

得出答案后，爱动脑筋的张红想：

如果把“3”换成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2016的值？

如能求出，其正确答案是　　　　　　．

三、解答题：

共7小题，共62分

19．（7分）（2016•东营）

（1）计算：

（）﹣1+（π﹣3.14）0﹣2sin60°

﹣+|1﹣3|；

（2）先化简，再求值：

（a+1﹣）÷

（），其中a=2+．

20．（8分）（2016•东营）“校园安全”受到全社会的广泛关注，东营市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有　　　　　　人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为　　　　　　；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；

（4）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

21．（8分）（2016•东营）如图，在△ABC中，以BC为直径的圆交AC于点D，∠ABD=∠ACB．

（1）求证：

AB是圆的切线；

（2）若点E是BC上一点，已知BE=4，tan∠AEB=，AB：

BC=2：

3，求圆的直径．

22．（8分）（2016•东营）东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．

（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

（2）2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

23．（9分）（2016•东营）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数y=的图象在第二象限交于点C，CE⊥x轴，垂足为点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点D是反比例函数图象在第四象限上的点，过点D作DF⊥y轴，垂足为点F，连接OD、BF．如果S△BAF=4S△DFO，求点D的坐标．

24．（10分）（2016•东营）如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°

，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

（1）当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°

＜θ＜90°

）时，如图2，BD=CF成立吗？

若成立，请证明，若不成立，请说明理由；

（2）当△ABC绕点A逆时针旋转45°

时，如图3，延长BD交CF于点H．

①求证：

BD⊥CF；

②当AB=2，AD=3时，求线段DH的长．

25．（12分）（2016•东营）在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是（0，4）、（﹣1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°

，得到平行四边形A′B′OC′．

（1）若抛物线经过点C、A、A′，求此抛物线的解析式；

（2）点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：

当点M在何处时，△AMA′的面积最大？

最大面积是多少？

并求出此时M的坐标；

（3）若P为抛物线上一动点，N为x轴上的一动点，点Q坐标为（1，0），当P、N、B、Q构成平行四边形时，求点P的坐标，当这个平行四边形为矩形时，求点N的坐标．

参考答案与试题解析

【分析】根据倒数的定义求解．

【解答】解：

﹣的倒数是﹣2．

故选：

A．

【点评】本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义．

【分析】A：

根据合并同类项的方法判断即可．

B：

根据积的乘方的运算方法判断即可．

C：

根据完全平方公式判断即可．

D：

根据同底数幂的除法法则判断即可．

∵3a+4b≠7ab，

∴选项A不正确；

∵（ab3）2=a2b6，

∴选项B不正确；

∵（a+2）2=a2+4a+4，

∴选项C不正确；

∵x12÷

x6=x6，

∴选项D正确．

D．

【点评】

（1）此题主要考查了同底数幂的除法法则：

同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

①底数a≠0，因为0不能做除数；

②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；

③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．

（2）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

①（am）n=amn（m，n是正整数）；

②（ab）n=anbn（n是正整数）．

（3）此题还考查了完全平方公式的应用，以及合并同类项的方法，要熟练掌握．

【分析】首先根据平行线的性质求出∠3的度数，然后根据三角形的外角的知识求出∠A的度数．

如图，∵直线m∥n，

∴∠1=∠3，

∵∠1=70°

，

∴∠3=70°

∵∠3=∠2+∠A，∠2=30°

∴∠A=40°

故选C．

【点评】本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质，关键是求出∠3的度数，此题难度不大．

【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．

从上面看是一个正方形，正方形的左下角是一个小正方形，

B．

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．

【分析】求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项．

∵解不等式①得：

x＞3，

解不等式②得：

x≥﹣1，

∴不等式组的解集为：

在数轴上表示不等式组的解集为：

【点评】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式（组）的应用，关键是能正确在数轴上表示不等式组的解集．

【分析】直接根据概率公式即可得出结论．

∵共设有20道试题，创新能力试题4道，

∴他选中创新能力试题的概率==．

故选A．

【点评】本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可