山东省东营市2018年中考数学试题及答案(word版)Word格式.docx
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1
3.下列图形中,根据AB∥CD,能得到∠1=∠2的是()
2
ABCD
4.在平面直角坐标系中,若点P(,)在第二象限,则的取值范围是()
A.B.C.D.
5.为了帮助市内一名患“白血病”的中学生,东营市某学校数学社团15名同学积极捐款,捐款情况如下表所示,下列说法正确的是()
捐款数额
10
20
30
50
100
人数
4
5
3
A.众数是100B.中位数是30C.极差是20D.平均数是30
6.小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同.由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为()
A.19 B.18 C.16 D.15
16元
20元
?
元
(第7题图)
(第6题图)
7.如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于点F,AB=BF.添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形,你认为下面四个条件中可选择的是()
A.AD=BCB.CD=BFC.∠A=∠CD.∠F=∠CDF
8.如图所示,圆柱的高AB=3,底面直径BC=3,现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食,则它爬行的最短距离是()
A. B.C.D.
9.如图所示,已知△ABC中,BC=12,BC边上的高h=6,D为BC上一点,EF∥BC,交AB于点E,交AC于点F,设点E到边BC的距离为x.则△DEF的面积y关于x的函数图象大致为()
10.如图,点E在△DBC的边DB上,点A在△DBC内部,∠DAE=∠BAC=90°
,AD=AE,AB=AC.给出下列结论:
①;
②∠ABD+∠ECB=45°
;
③BD⊥CE;
④.
其中正确的是()
A.①②③④B.②④C.①②③D.①③④
(第8题图)
(第9题图)
(第10题图)
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题:
本大题共8小题,其中11-14题每小题3分,15-18题每小题4分,共28分.只要求填写最后结果.
11.东营市大力推动新旧动能转换,产业转型升级迈出新步伐.建立了新旧动能转换项目库,筛选论证项目377个,计划总投资4147亿元.4147亿元用科学记数法表示为元.
12.分解因式:
=.
13.有五张背面完全相同的卡片,其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形,将这五张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取一张,卡片上的图形是中心对称图形的概率是.
14.如图,B(3,-3),C(5,0),以OC,CB为边作平行四边形OABC,则经过点A的反比例函数的解析式为.
15.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°
,以顶点C为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,BC于点E,F,再分别以点E,F为圆心,大于EF的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线CP交AB于点D,若BD=3,AC=10,则△ACD的面积是.
8
(第16题图)
(第15题图)
(第14题图)
16.已知一个圆锥体的三视图如图所示,则这个圆锥体的侧面积为.
17.在平面直角坐标系内有两点A、B,其坐标为A,B(2,7),点M为x轴上的一个动点,若要使的值最大,则点M的坐标为.
18.如图,在平面直角坐标系中,点,,,…和,,,…分别在直线和轴上.△OA1B1,△B1A2B2,△B2A3B3,…都是等腰直角三角形,如果点(1,1),那么点的纵坐标是.
…
(第18题图)
三、解答题:
本大题共7小题,共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(本题满分7分,第⑴题4分,第⑵题3分)
(1)计算:
(2)解不等式组:
并判断-1,这两个数是否为该不等式组的解.
20.(本题满分8分)
2018年东营市教育局在全市中小学开展了“情系疏勒书香援疆”捐书活动,200多所学校的师生踊跃参与,向新疆疏勒县中小学共捐赠爱心图书28.5万余本.某学校学生社团对本校九年级学生所捐图书进行统计,根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表.请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题:
图书种类
频数(本)
频率
名人传记
175
a
科普图书
b
0.30
小说
110
c
其他
65
d
126°
(第20题图)
(1)求该校九年级共捐书多少本;
(2)统计表中的a=,b=,c=,d=;
(3)若该校共捐书1500本,请估计“科普图书”和“小说”一共多少本;
(4)该社团3名成员各捐书1本,分别是1本“名人传记”,1本“科普图书”,1本“小说”,要从这3人中任选2人为受赠者写一份自己所捐图书的简介,请用列表法或树状图求选出的2人恰好1人捐“名人传记”,1人捐“科普图书”的概率.
21.(本题满分8分)
小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出,他们的家分别距离剧院1200m和2000m,两人分别从家中同时出发,已知小明和小刚的速度比是3:
4,结果小明比小刚提前4min到达剧院.求两人的速度.
22.(本题满分8分)
如图,CD是⊙O的切线,点C在直径AB的延长线上.
(1)求证:
∠CAD=∠BDC;
(2)若BD=AD,AC=3,求CD的长.
(第22题图)
23.(本题满分9分)
关于x的方程2x2-5xsinA+2=0有两个相等的实数根,其中∠A是锐角三角形ABC的一个内角.
(1)求sinA的值;
(2)若关于y的方程y2-10y+k2-4k+29=0的两个根恰好是△ABC的两边长,求△ABC的周长.
24.(本题满分10分)
(1)某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目:
如图1,在△ABC中,点O在线段BC上,∠BAO=30°
,∠OAC=75°
,AO=,BO:
CO=1:
3,求AB的长.
经过社团成员讨论发现,过点B作BD∥AC,交AO的延长线于点D,通过构造△ABD就可以解决问题(如图2).
请回答:
∠ADB=°
,AB=.
(2)请参考以上解决思路,解决问题:
如图3,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC⊥AD,
AO=,∠ABC=∠ACB=75°
,BO:
OD=1:
3,求DC的长.
(第24题图3)
(第24题图2)
(第24题图1)
25.(本题满分12分)
如图,抛物线y=ax-1x-3(a>
0)与x轴交于A、B两点,抛物线上另有一点C在x轴下方,且使△OCA∽△OBC.
(1)求线段OC的长度;
(2)设直线BC与y轴交于点M,点C是BM的中点时,求直线BM和抛物线的解析式;
(3)在
(2)的条件下,直线BC下方抛物线上是否存在一点P,使得四边形ABPC面积最大?
若存在,请求出点P的坐标;
若不存在,请说明理由.
(第25题图)
秘密★启用前试卷类型:
数学试题参考答案及评分标准
评卷说明:
1.选择题和填空题中的每小题,只有满分和零分两个评分档,不给中间分.
2.解答题中的每小题的解答中所对应的分数,是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数.本答案对每小题只给出一种解法,对考生的其他解法,请参照评分标准相应评分.
3.如果考生在解答的中间过程出现计算错误,但并没有改变试题的实质和难度,其后续部分酌情给分,但最多不超过正确解答分数的一半;
若出现严重的逻辑错误,后续部分就不再给分.
一.选择题:
本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,共30分.选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
题号
6
7
9
答案
D
B
C
B
D
C
11.;
12.;
13.;
14.;
15.15;
16.;
17.;
18..
本大题共7小题,共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(本题满分7分,第
(1)题4分,第
(2)题3分)
解:
(1)原式=…………………3分
=……………………………………………4分
(2)
解不等式①得:
x>
-3,解不等式②得:
x≤1………………………………………1分
所以不等式组的解集为:
-3<
x≤1.…………………………………………………2分
则-1是不等式组的解,不是不等式组的解.…………………………………………3分
20.(本题满分8分)
(1)该校九年级共捐书:
……………………………………1分
(2)a=0.35………………………………………………………………………………1.5分
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