导数练习题Word文件下载.doc
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(cosx)’=
3、;
=;
;
=
(二)针对练习题
1、已知
2、已知函数
3、已知f(x)=
ABCD
4、若f(x)=
ABCD
5、的导数为()
ABCD
6、已知函数,则f(x)的解析式可能为()
AB
CD
7、已知f(x)=ln2x,则f’
(2)=,[f
(2)]’=
8、;
;
9、一个物体的运动方程是,则物体在t=2时的速度为.
二、导数的几何意义:
1、曲线y=在点(1,-1)处的切线方程为()
Ay=3x-4By=-3x+2Cy=-4x+3Dy=4x-5
2、已知曲线在点P处的切线平行于直线,则点P的坐标为()
A(1,0)B(2,8)C(-1,-4)或(1,0)D(-1,-4)或(2,8)
3、已知曲线在点P处的切线与直线垂直,则切线方程为()
ABCD
4、已知函数,在该曲线的所有切线中,有且只有一条切线l与直线y=x垂直,
则切线l的方程为。
5、上一点P(),则在点P处的切线方程是,
过点P的切线方程为。
6、函数f(x)=在与x轴交点处的切线方程是,则f(x)=
7、曲线处的切线与x轴,直线x=a所围成的三角形面积为,则a=
8、已知函数处取得极值
(1)讨论f
(1)和f(-1)是极大值还是极小值
(2)过点(0,16)作曲线y=f(x)的切线,求切线方程
三、函数单调性与导数关系:
1、求函数的单调区间
(1)
(2)(3)
2、若函数的单调递减区间为[-1,2],则b=,c=
3、函数,在区间(0,2)上单调递减,
则a的值为()A1B2C-6D-12
4、函数在R上单调递减,则a的范围是。
5、已知函数在区间(-1,1)上是增函数,则t的范围是
6、函数在(m,0)上为减函数,则m的范围是
7、若在上是减函数,在上为增函数,则的范围。
8、设函数,并且函数在区间内递减,则的取值范围。
9、函数的图像过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为
(1)求函数解析式
(2)写出单调区间
10、用导数证明:
四、函数极值与导数的关系
1、若f(x)可导,为极大值点;
为极小值点
2、设函数y=f(x)在闭区间上图像是一条连续不间断的曲线,则函数在上一定能取到最值,
最值必在取得。
3、已知函数的图像与x轴切于(1,0),则f(x)的极值为()
A极大值为,极小值为0B极大值为0,极小值为
C极大值为0,极小值为-D极大值为-,极小值为0
4、表示的曲线过原点且在x=1和x=-1处切线斜率均为-1,
给出以下结论:
①②f(x)的极值点有且只有一个
③f(x)最大值与最小值和为0。
其中正确的有()
A0个B1个C2个D3个
5、函数在闭区间[-3,0]上最大值与最小值分别是()
A1,-1B1,-17C3,-17D9,-19
6、函数在x=1处有极值10,则a,b的值分别为()
A-4,11B3,-3或-4,11C3,-3D以上都不对
7、函数f(x)的定义域为(a,b),导函数f’(x)在(a,b)的图像如图所示,则f(x)在(a,b)内有极小值点()
A1个B2个C3个D4个(图在三维设计102页)
8、处取极值,则a=。
9、在x=-1处取得极值,且在P(1,f
(1))处切线平行于y=8x,则f(x)=
10、函数既有最大值又有最小值,则a的范围是
11、设f(x)=
(1)求f(x)极大值点和极小值点
(2)求函数的单调区间
(3)画出y=f(x)草图(4)求f(x)在[-5,1]上的最大值与最小值
12、已知函数
(1)求f(x)的单减区间
(2)若f(x)在[-2,2]最大值为20,求它在该区间上的最小值
13、函数的图像与y轴交于点P,且曲线在P点处切线方程
为,若函数f(x)在x=2处有极值为0,求f(x)
14、已知函数时都取得极值
(1)求a,b的值与函数的单调区间
(2)若对,不等式恒成立,求c的范围
15、x=3是的一个极值点
(1)求a
(2)求f(x)的单调区间(3)若y=b与y=f(x)有三个交点,求b的范围
16、已知函数
(1)当a=-1时,求f(x)的最大值与最小值
(2)求实数a的取值范围,使f(x)在区间[-5,5]上是单调函数
17、设函数
(1)若曲线f(x)在点(2,f
(2))处与直线y=8相切,求a,b
(2)讨论f(x)的单调区间与极值点
18、已知函数在点处取得极小值为-8,其导函数y=f’(x)图像如图
(1)求f(x)
(2)若对恒有,求m的范围
(图在同步训练41页)
五、定积分与微积分基本定理
求定积分:
(1)
(2)(3)
(4)(5)若f(x)=,则
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