初中数学中考数学第127讲复习教案53份 北师大版36Word文档格式.docx

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【师】同学们在前面的复习中表现的很棒！

夯实基础是成功的基础！

让我们踏上统计“动车组”继续向前挺进！

（语气激扬）

（教师板书课题：

第二十六讲统计）

【生】精神饱满，情绪高涨.

【活动目的】通过情感交流引入复习课，调动学生学习的积极性；

更快的让学生进入角色，为本节复习课奠定基础.

二、知识梳理，夯基固本

【课前学案展示】

知识点1：

调查收集数据的方法

普查是通过调查的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查方式来收集数据的．

知识点2：

统计图

、、是三种最常用的统计图．这三种统计图各具特点：

条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；

折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；

扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额．

知识点3：

总体、个体、样本、样本容量

我们把所要考查的对象的全体叫做，把组成总体的每一个考查对象叫做．从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个．样本中包含的个体的个数叫做．

知识点4：

频数、频率

在记录实验数据时，每个对象出现的次数称为．每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）称为．

知识点5：

绘制频数分布直方图的步骤

①计算最大值与最小值的差；

②决定组距和组数；

③决定分点；

④画频数分布表；

⑤画出频数分布直方图．

知识点6：

平均数与加权平均数．

在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数．在一组数据中，各个数在总结果中所占的百分比称为这个数的权重，每个数乘以它相应的权重后所得的平均数叫做这组数据的．

知识点7：

中位数和众数

将一组数据从到依次排列，位于正中间位置的数（或正中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．在一组数据中，出现频数最多的数叫做这组数据的．

知识点8：

极差

一组数据中的最大值减去最小值所得的差称为．

知识点9：

方差和标准差

我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果通常称为．

计算方差的公式：

设一组数据是

是这组数据的平均数．则这组数据的方差是：

一组数据的方差的算术平方根，叫做这组数据的．

用公式可表示为：

（或

）

（导学案提前下发，学生在导学案中填空.）

（展台展示一生的导学案，学生检查并纠正错误.多媒体展示标准答案.）

1.总体、样本；

2.条形统计图、折线统计图、扇形统计图；

3.总体、个体、样本、样本容量；

4.频数、频率；

6.加权平均数；

7.小、大、众数；

8.极差；

9.方差、标准差.

【设计意图】课下预习，温故所学，夯实基础.掌握初中所学的统计的基本概念；

节省课上时间，为知识拓展打下基础.而知识结构网络，理清各板块内容间的联系，学生通过这种方式对所学的知识进行及时的巩固，最终达到掌握并灵活应用的目的.

　　三、预习诊断，把握学情

1．要调查下列问题，你认为适合抽样调查的是（　　）

①调查市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；

②检测某地区空气的质量；

③调查全市中学生一天的学习时间．

A．①②　B．①③　C．②③　D．①②③

2．今年某地有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的是（）

A．这1000名考生是总体的一个样本

B．近4万名考生是总体

C．每位考生的数学成绩是个体

D．1000名学生是样本容量

3．空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（　　）

A．扇形图B．条形图

C．折线图D．直方图

4．为调查某小区内30户居民月人均收入情况，制成了如图29－1所示的频数分布直方图，收入在1200～1240元的频数是________．

图26－1

5．枣庄28中九年级（6）班十名同学进行定点投篮测试，每人投篮六次，投中次数统计如下：

5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数、众数分别为（　　）

A．4，5B．5，4C．4，4D．5，5

6．某校女子排球队队员的年龄分布如下表，则该校女子排球队队员的平均年龄是________岁．

年龄

13

14

15

人数

4

7

7．为了比较甲、乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽出50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5，10.9，则下列说法正确的是（　　）

A．甲秧苗出苗更整齐

B．乙秧苗出苗更整齐

C．甲、乙两种秧苗出苗一样整齐

D．无法确定甲、乙两种秧苗谁出苗更整齐

（学生先独立完成再小组交流，做错的题小组内帮助分析错因并纠错.老师巡视适时给予指导．）

【设计意图】通过几道简单的统计题目进行课前检测，主要考查总体、个体、样本、样本容量的概念、众数、中位数、平均数、方差的概念.通过课前检测让学生初步了解统计内容.教师在课前进行批改，了解学生掌握情况.

四、互动探究，方法归纳

探究一从统计图表中获取信息

例1为了了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图26－2所示的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题．

（1）此次共调查了多少名同学？

（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；

（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师？

图26—2

[解析]

（1）结合条形统计图和扇形统计图可知，绘画的人数为90人，所占的百分比为45%，故总人数为90÷

45%＝200（名）；

（2）由

（1）中的总人数为200人，可求得乐器兴趣小组的人数为200－90－30－20＝60（人），可以补全条形统计图，书法部分的圆心角的度数＝书法兴趣小组的人数÷

总人数×

360°

＝20÷

200×

＝36°

；

（3）每组所需教师数＝1000×

每组所占的百分比÷

20.

解：

（1）90÷

45%＝200（名）．

（2）补全条形统计图如图所示，书法部分的圆心角为

×

.

（3）绘画需辅导教师1000×

45%÷

20＝22.5≈23（名）；

书法需辅导教师1000×

10%÷

20＝5（名）；

舞蹈需辅导教师1000×

15%÷

20＝7.5≈8（名）；

乐器需辅导教师1000×

30%÷

20＝15（名）．

中考点金：

解决这类题目的关键是读懂统计图，结合两种统计图并从统计图中准确获取信息．

跟踪练习[2014·

益阳]某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如图29－3所示的两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题．

图26－3

（1）求被调查的学生人数；

（2）补全条形统计图；

（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？

（1）被调查的学生人数为12÷

20%＝60.

（2）如图．

（3）全校最喜爱文学类图书的学生约有1200×

＝480（人）．

【设计意图】通过此题组使学生意识到，解决此类问题的关键是理解并能够从不同的统计图中获取信息.从而培养学生认真审题的良好解题习惯.

探究二统计综合应用

例2五一小长假，前往参观黄山的人非常多．其中一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10～20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其他类同．

（1）这里采用的调查方式是____________；

（2）求表中a，b，c的值，并补全频数分布直方图；

（3）在调查人数里，等候时间小于40min的有________人；

（4）此次调查中，中位数所在的时间段是________～________min.

时间分段/min

频数/人数

频率

10～20

8

0.200

20～30

a

30～40

10

0.250

40～50

b

0.125

50～60

3

0.075

合计

c

1.000

图26－4

[解析]

（1）由题易知，调查方式为抽样调查；

（2）根据频数分布表中的10～20或30～40或50～60中的任意一组都可以求出总人数c，则b＝0.125c，再利用所有频率之和为1，可求出a，然后补全频数分布直方图；

（3）等候时间小于40min的有三组，分别是10～20，20～30，30～40，这三组的频数之和即为等候时间小于40min的人数；

（4）由于知道总人数为40人，那么中位数为第20个数和第21个数的平均数，故落在20～30min时间段内．

（1）抽样调查或抽查（填“抽样”也可以）

（2）a＝0.350，b＝5，c＝40，频数分布直方图略．

（3）32　（4）20　30

准确理解频数与频率之间的关系及所有频率之和为1可解决频数分布表中的问题．补全频数直方图要结合频数分布表，从频数分布表中获取相关数据信息是关键．

跟踪训练：

[2014·

金华]九（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图26－5所示的统计图．

根据统计图，回答下列问题：

（1）第三次成绩的优秀率是多少？

并将条形统计图补充完整；

（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数x甲组＝7，方差s

＝1.5，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？

图26—5

（1）11÷

55%＝20（人），

100%＝65%.

答：

第三次成绩的优秀率是65%.

补全条形统计图如图所示．

（2）x乙组＝

＝7，

s

＝

[（6－7）2＋（8－7）2＋（5－7）2＋（9－7）2]＝2.5，

∵s

＜s

，

∴甲组成绩优秀的人数较稳定．

【设计意图】通过设计这样一个问题，可以锻炼学生从统计图形中获取信息并加以分析整理的能力,根据统计结果作出合理的判断和预测，感受统计在社会生活及科学领域中的应用.