数学文重庆高考数学卷Word下载.docx
- 文档编号:14284833
- 上传时间:2022-10-21
- 格式:DOCX
- 页数:15
- 大小:409.63KB
数学文重庆高考数学卷Word下载.docx
《数学文重庆高考数学卷Word下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学文重庆高考数学卷Word下载.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
D.
3.曲线
在点(1,2)处的切线方程为
A.
B.
4.从一堆苹果中任取10只,称得它们的质量如下(单位:
克)
12512012210513011411695120134
则样本数据落在
内的频率为
A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5
5.已知向量
共线,那么
的值为
A.1B.2C.3D.4
6.设
的大小关系是
B.
D.
7.若函数
在
处取最小值,则
C.3D.4
8.若△
的内角,
满足
C.
9.设双曲线的左准线与两条渐近线交于
两点,左焦点在以
为直径的圆内,则该双曲线的离心率的取值范围为
C.
10.高为
的四棱锥
的底面是边长为1的正方形,点
、
均在半径为1的同一球面上,则底面
的中心与顶点
之间的距离为
二、填空题,本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填写在答题卡相应位置上
11.
的展开式中
的系数是
12.若
且
13.过原点的直线与圆
相交所得弦的长为2,则该直线的方程为
14.从甲、乙等10位同学中任选3位去参加某项活动,则所选3位中有甲但没有乙的概率为
15.若实数
的最大值是
三、解答题,本大题共6小题,共25分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分13分,(Ⅰ)小问7分,(Ⅱ)小问6分)
设
是公比为正数的等比数列,
。
(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)设
是首项为1,公差为2的等差数列,求数列
的前
项和
17.(本小题满分13分,(I)小问6分,(II)小问7分)
某市公租房的房源位于A、B、C三个片区,设每位申请人只申请其中一个片区的房源,且申请其中任一个片区的房源是等可能的,求该市的任4位申请人中:
(I)没有人申请A片区房源的概率;
(II)每个片区的房源都有人申请的概率。
18.(本小题满分13分,(I)小问7分,(II)小问6分)
设函数
(1)求
的最小正周期;
(II)若函数
的图象按
平移后得到函数
的图象,求
上的最大值。
19.(本小题满分12分,(Ⅰ)小题5分,(Ⅱ)小题7分)
的导数为
,若函数
的图像关于直线
对称,且
.
(Ⅰ)求实数
的值
(Ⅱ)求函数
的极值
20.(本小题满分12分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问6分)
如题(20)图,在四面体
中,平面ABC⊥平面
(Ⅰ)求四面体ABCD的体积;
(Ⅱ)求二面角C-AB-D的平面角的正切值。
21.(本小题满分12分。
(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问8分)
如题(21)图,椭圆的中心为原点0,离心率e=
,一条准线的方程是
(Ⅰ)求该椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设动点P满足:
,其中M、N是椭圆上的点,直线OM与ON的斜率之积为
,问:
是否存在定点F,使得
与点P到直线l:
的距离之比为定值;
若存在,求F的坐标,若不存在,说明理由。
题(21)图
参考答案
一、选择题
1—5DAACD6—10BCDBA
二、填空题:
11.240
12.
13.
14.
15.
三、解答题:
满分75分
16.(本题13分)
解:
(I)设q为等比数列
的公比,则由
即
,解得
(舍去),因此
所以
的通项为
(II)
17.(本题13分)
这是等可能性事件的概率计算问题。
(I)解法一:
所有可能的申请方式有34种,而“没有人申请A片区房源”的申请方式有24种。
记“没有人申请A片区房源”为事件A,则
解法二:
设对每位申请人的观察为一次试验,这是4次独立重复试验.
记“申请A片区房源”为事件A,则
由独立重复试验中事件A恰发生k次的概率计算公式知,没有人申请A片区房源的概率为
(II)所有可能的申请方式有34种,而“每个片区的房源都有人申请”的申请方式有
种.
记“每个片区的房源都有人申请”为事件B,从而有
18.(本题13分)
(I)
故
的最小正周期为
(II)依题意
当
为增函数,
上的最大值为
19.(本题12分)
(I)因
从而
关于直线
对称,从而由题设条件知
又由于
(II)由(I)知
令
上为增函数;
上为减函数;
从而函数
处取得极大值
处取得极小值
20.(本题12分)
解法一:
(I)如答(20)图1,过D作DF⊥AC垂足为F,
故由平面ABC⊥平面ACD,知DF⊥平面ABC,即DF
是四面体ABCD的面ABC上的高,设G为边CD的中点,
则由AC=AD,知AG⊥CD,从而
由
故四面体ABCD的体积
(II)如答(20)图1,过F作FE⊥AB,垂足为E,连接DE。
由(I)知DF⊥平面ABC。
由三垂线定理知DE⊥AB,故∠DEF为二面角C—AB—D的平面角。
在
中,EF//BC,从而EF:
BC=AF:
AC,所以
在Rt△DEF中,
解法二:
(I)如答(20)图2,设O是AC的中点,过O作OH⊥AC,交AB于H,过O作OM⊥AC,交AD于M,由平面ABC⊥平面ACD,知OH⊥OM。
因此以O为原点,以射线OH,OC,OM分别为x轴,y轴,z轴的正半轴,可建立空间坐标系O—xyz.已知AC=2,故点A,C的坐标分别为A(0,—1,0),C(0,1,0)。
设点B的坐标为
,有
即点B的坐标为
又设点D的坐标为
有
即点D的坐标为
从而△ACD边AC上的高为
又
故四面体ABCD的体积
设非零向量
是平面ABD的法向量,则由
(1)
由
(2)
取
,由
(1),
(2),可得
显然向量
是平面ABC的法向量,从而
即二面角C—AB—D的平面角的正切值为
21.(本题12分)
(I)由
解得
,故椭圆的标准方程为
(II)设
,则由
得
因为点M,N在椭圆
上,所以
分别为直线OM,ON的斜率,由题设条件知
因此
所以P点是椭圆
上的点,该椭圆的右焦点为
,离心率
是该椭圆的右准线,故根据椭圆的第二定义,存在定点
,使得|PF|与P点到直线l的距离之比为定值。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学 重庆 高考