四川省广元市中考数学试卷解析版Word文档下载推荐.doc
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7.如图,⊙O是正五边形ABCDE的外接圆,点P是的一点,则∠CPD的度数是( )
A.30°
B.36°
C.45°
D.72°
8.小明和小华是同班同学,也是邻居,某日早晨,小明7:
40先出发去学校,走了一段后,在途中停下吃了早餐,后来发现上学时间快到了,就跑步到学校;
小华离家后直接乘公交汽车到了学校.如图是他们从家到学校已走的路程s(米)和所用时间t(分钟)的关系图.则下列说法中错误的是( )
A.小明吃早餐用时5分钟
B.小华到学校的平均速度是240米/分
C.小明跑步的平均速度是100米/分
D.小华到学校的时间是7:
55
9.如图为一次函数y=ax﹣2a与反比例函数y=﹣(a≠0)在同一坐标系中的大致图象,其中较准确的是( )
10.若用“*”表示一种运算规则,我们规定:
a*b=ab﹣a+b,如:
3*2=3×
2﹣3+2=5.以下说法中错误的是( )
A.不等式(﹣2)*(3﹣x)<2的解集是x<3
B.函数y=(x+2)*x的图象与x轴有两个交点
C.在实数范围内,无论a取何值,代数式a*(a+1)的值总为正数
D.方程(x﹣2)*3=5的解是x=5
二、填空题(每小题3分,共15分)把正确答案直接填写在答题卡对应题目的横线上.
11.某物体质量为325000克,用科学记数法表示为 克.
12.一个多边形的每一个外角都是18°
,这个多边形的边数为 .
13.如图,∠A=22°
,∠E=30°
,AC∥EF,则∠1的度数为 .
14.如图是一块测环形玉片的残片,作外圆的弦AB与内圆相切于点C,量得AB=8cm、点C与的中点D的距离CD=2cm.则此圆环形士片的外圆半径为 cm.
15.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=4,BC=3,以点A为原点建立平面直角坐标系,使AB在x轴正半轴上,点D是AC边上的一个动点,DE∥AB交BC于E,DF⊥AB于F,EG⊥AB于G.以下结论:
①△AFD∽△DCE∽△EGB;
②当D为AC的中点时,△AFD≌△DCE;
③点C的坐标为(3.2,2.4);
④将△ABC沿AC所在的直线翻折到原来的平面,点B的对应点B1的坐标为(1.6,4.8);
⑤矩形DEGF的最大面积为3.在这此结论中正确的有 (只填序号)
三、解答题(共75分)要求写出必安的解答步骤或证明过程.
16.(6分)计算:
+(sin75°
﹣2018)0﹣(﹣)﹣2﹣4cos30°
.
17.(7分)先化简,再求值:
÷
(﹣),其中a=+2.
18.(7分)如图,在菱形ABCD中,过B作BE⊥AD于E,过B作BF⊥CD于F.
求证:
AE=CF.
19.(8分)为了提高学生的身体素质,某班级决定开展球类活动,要求每个学生必须在篮球、足球、排球、兵乓球、羽毛球中选择一项参加训练(只选择一项),根据学生的报名情况制成如下统计表:
项目
篮球
足球
排球
乒乓球
羽毛球
报名人数
12
8
4
a
10
占总人数的百分比
24%
b
(1)该班学生的总人数为 人;
(2)由表中的数据可知:
a= ,b= ;
(3)报名参加排球训练的四个人为两男(分别记为A、B)两女(分别记为C、D),现要随机在这4人中选2人参加学校组织的校级训练,请用列表或树状图的方法求出刚好选中一男一女的概率.
20.(8分)某报刊销售处从报社购进甲、乙两种报纸进行销售.已知从报社购进甲种报纸200份与乙种报纸300份共需360元,购进甲种报纸300份与乙种报纸200份共需340元
(1)求购进甲、乙两种报纸的单价;
(2)已知销售处卖出甲、乙两种报纸的售价分别为每份1元、1.5元.销售处每天从报社购进甲、乙两种报纸共600份,若每天能全部销售完并且销售这两种报纸的总利润不低于300元,问该销售处每天最多购进甲种报纸多少份?
21.(8分)如图,雨后初睛,李老师在公园散步,看见积水水面上出现梯步上方树的倒影,于是想利用倒影与物体的对称性测量这颗树的高度,他的方法是:
测得树顶的仰角∠1、测量点A到水面平台的垂直高度AB、看到倒影顶端的视线与水面交点C到AB的水半距离BC.再测得梯步斜坡的坡角∠2和长度EF,根据以下数据进行计算,
如图,AB=2米,BC=1米,EF=4米,∠l=60°
,∠2=45°
.已知线段ON和线段OD关于直线OB对称.(以下结果保留根号)
(1)求梯步的高度MO;
(2)求树高MN.
22.(9分)如图,矩形ABCD在平面直角坐标系的第一象限内,BC与x轴平行,AB=1,点C的坐标为(6,2),E是AD的中点;
反比例函数y1=(x>0)图象经过点C和点E,过点B的直线y2=ax+b与反比例函数图象交于点F,点F的纵坐标为4.
(1)求反比例函数的解析式和点E的坐标;
(2)求直线BF的解析式;
(3)直接写出y1>y2时,自变量x的取值范围.
23.(10分)如图1,D是⊙O的直径BC上的一点,过D作DE⊥BC交⊙O于E、N,F是⊙O上的一点,过F的直线分别与CB、DE的延长线相交于A、P,连结CF交PD于M,∠C=P.
(1)求证:
PA是⊙O的切线;
(2)若∠A=30°
,⊙O的半径为4,DM=1,求PM的长;
(3)如图2,在
(2)的条件下,连结BF、BM;
在线段DN上有一点H,并且以H、D、C为顶点的三角形与△BFM相似,求DH的长度.
24.(12分)已知抛物线的顶点为(2,﹣4)并经过点(﹣2,4),点A在抛物线的对称轴上并且纵坐标为﹣,抛物线交y轴于点N.如图1.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P为抛物线对称轴上的一点,△ANP为等腰三角形,求点P的坐标;
(3)如图2,点B为直线y=﹣2上的一个动点,过点B的直线l与AB垂直
①求证:
直线l与抛物线总有两个交点;
②设直线1与抛物线交于点C、D(点C在左侧),分别过点C、D作直线y=﹣2的垂线,垂足分别为E、F.求EF的长.
参考答案与试题解析
【分析】根据绝对值的定义回答即可.
【解答】解:
﹣3的绝对值是3.
故选:
C.
【点评】本题主要考查了绝对值得定义,一个正数的绝对值是它本身;
一个负数的绝对值是它的相反数;
0的绝对值是0是解答此题的关键.
【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法、平方差公式和完全平方公式分别求出每个式子的值,再判断即可.
A、结果是a6,故本选项不符合题意;
B、结果是4x2﹣1,故本选项不符合题意;
C、结果是a10,故本选项不符合题意;
D、结果是a2﹣6a+9,故本选项符合题意;
D.
【点评】本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘法、平方差公式和完全平方公式等知识点,能正确求出每个式子的值是解此题的关键.
【分析】将x=4代入方程中即可求出a的值.
将x=4代入2(x﹣1)+3a=3,
∴2×
3+3a=3,
∴a=﹣1,
A.
【点评】本题考查一元一次方程的解,解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义,本题属于基础题型.
【分析】根据方差、众数、平均数、中位数的含义和求法,逐一判断即可.
将数据重新排列为0,3,3,4,5,
则这组数的众数为3,中位数为3,平均数为=3,方差为×
[(0﹣3)2+2×
(3﹣3)2+(4﹣3)2+(5﹣3)2]=2.8,
B.
【点评】本题考查了众数、中位数、平均数以及方差,解题的关键是牢记概念及公式.
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案.
根据该几何体中小正方体的分布知,其左视图共2列,第1列有1个正方形,第2列有3个正方形,
【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从左边看得到的图形是左视图.
【分析】求出不等式组的解集,即可求出正最大整数解;
,
由①得到:
2x+6﹣4≥0,
∴x≥﹣1,
由②得到:
x+1>3x﹣3,
∴x<2,
∴﹣1≤x<2,
∴最大整数解是1,
【点评】本题考查一元一次不等式组的整数解,解题的关键是熟练掌握解不等式组的方法,属于中考常考题型.
【分析】连接OC,OD.求出∠COD的度数,再根据圆周角定理即可解决问题;
如图,连接OC,OD.
∵ABCDE是正五边形,
∴∠COD==72°
∴∠CPD=∠COD=36°
【点评】本题考查正多边形和圆、圆周角定理等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.
【分析】根据函数图象中各拐点的实际意义求解可得.
A、小明吃早餐用时13﹣8=5分钟,此选项正确;
B、小华到学校的平均速度是1200÷
(13﹣8)=240(米/分),此选项正确;
C、小明跑步的平均速度是(1200﹣500)÷
(20﹣13)=100(米/分),此选项正确;
D、小华到学校的时间是7:
53,此
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