四川省各市中考数学试题套汇编含参考答案与解析Word文件下载.docx
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10
8
3
则得分的众数和中位数分别为()
A.70分,70分B.80分,80分C.70分,80分D.80分,70分
8.如图,四边形和是以点为位似中心的位似图形,若,则四边形与四边形的面积比为()
A.4:
9B.2:
5C.2:
3D.
9.已知是分式方程的解,那么实数的值为()
A.-1B.0C.1D.2
10.在平面直角坐标系中,二次函数的图像如图所示,下列说法正确的是()
A.B.
C.D.
二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分).
11.________________.
12.在中,,则的度数为______________.
13.如图,正比例函数和一次函数的图像相交于点.当时,.(填“>
”或“<
”)
14.如图,在平行四边形中,按以下步骤作图:
①以为圆心,任意长为半径作弧,分别交于点;
②分别以为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点;
③作射线,交边于点,若,则平行四边形周长为.
三、解答题(本大题共6个小题,共54分)
15.
(1)计算:
.
(2)解不等式组:
16.化简求值:
,其中.
17.随着经济的快速发展,环境问题越来越受到人们的关注,某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识
的普及情况,随机调查了部分学生,调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类,
并将检查结果绘制成下面两个统计图.
(1)本次调查的学生共有__________人,估计该校1200名学生中“不了解”的人数是__________人.
(2)“非常了解”的4人有两名男生,两名女生,若从中随机抽取两人向全校做环保交流,请利用画树状图或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.
18.科技改变生活,手机导航极大方便了人们的出行.如图,小明一家自驾到古镇游玩,到达地后,
导航显示车辆应沿北偏西60°
方向行驶4千米至地,再沿北偏东45°
方向行驶一段距离到达古镇,小明发现古镇恰好在地的正北方向,求两地的距离.
19.如图,在平面直角坐标系中,已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于两点.
(1)求反比例函数的表达式和点的坐标;
(2)是第一象限内反比例函数图像上一点,过点作轴的平行线,交直线于点,连接,若的面积为3,求点的坐标.
20.如图,在中,,以为直径作圆,分别交于点,交的延长线于点,过点作于点,连接交线段于点.
(1)求证:
是圆的切线;
(2)若为的中点,求的值;
(3)若,求圆的半径.
B卷(共50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
21.如图,数轴上点表示的实数是_____________.
22.已知是关于的一元二次方程的两个实数根,且,则___________.
23.已知的两条直径互相垂直,分别以为直径向外作半圆得到如图所示的图形.现随机地向该图形内掷一枚小针,记针尖落在阴影区域内的概率为,针尖落在内的概率为,则______________.
24.在平面直角坐标系中,对于不在坐标轴上的任意一点,我们把点称为点的“倒影点”.直线上有两点,它们的倒影点均在反比例函数的图像上.若,则____________.
25.如图1,把一张正方形纸片对折得到长方形,再沿的平分线折叠,如图2,点落在点处,最后按图3所示方式折叠,使点落在的中点处,折痕是.若原正方形纸片的边长为,则_____________.
二、解答题(共3个小题,共30分)
26.随着地铁和共享单车的发展,“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择,李华从文化宫站出发,先乘坐地铁,准备在离家较近的中的某一站出地铁,再骑共享单车回家,设他出地铁的站点与文化宫距离为,(单位:
千米),乘坐地铁的时间单位:
分钟)是关于的一次函数,
其关系如下表:
地铁站
(千米)
9
11.5
13
(分钟)
18
20
22
25
28
(1)求关于的函数表达式;
(2)李华骑单车的时间(单位:
分钟)也受的影响,其关系可以用来描述,请问:
李华应选择在哪一站出地铁,才能使他从文化宫回到家里所需的时间最短?
并求出最短时间.
27.问题背景:
如图1,等腰中,,作于点,则为的中点,,于是;
迁移应用:
如图2,和都是等腰三角形,,三点在同一条直线上,连接.
①求证:
;
②请直接写出线段之间的等量关系式;
拓展延伸:
如图3,在菱形中,,在内作射线,作点关于的对称点,连接并延长交于点,连接.
①证明:
是等边三角形;
②若,求的长.
28.如图1,在平面直角坐标系中,抛物线与轴相交于两点,顶点为,,设点是轴的正半轴上一点,将抛物线绕点旋转180°
,得到新的抛物线.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)若抛物线与抛物线在轴的右侧有两个不同的公共点,求的取值范围;
(3)如图2,是第一象限内抛物线上一点,它到两坐标轴的距离相等,点在抛物线上的对应点为,设是上的动点,是上的动点,试探究四边形能否成为正方形,若能,求出的值;
若不能,请说明理由.
试卷答案
A卷
一、选择题
1-5:
BCCAD6-10:
BCADB.
二、填空题
11.1;
12.40°
13.<
14.15.
三、解答题
15.
(1)解:
原式=
(2)解:
①可化简为:
,,∴;
②可化简为:
,∴
∴不等式的解集为.
16.解:
原式=,
当时,原式=.
17.解:
(1)50,360;
(2)树状图:
由树状图可知共有12种结果,抽到1男1女分别为共8种.
∴.
18.解:
过点作,
由题,
∴,
∵,∴,∴,
∵,
19.解:
(1)把代入,,
把代入,,
联立或,
∴;
(2)如图,过点作轴,
设,,代入两点,
,
,,,
∴或.
20.
(1)证明:
连接,
∴是等腰三角形,
①,
又在中,∵,
∴②,
则由①②得,,
∴是的切线;
(2)在中,∵,
∵由中可知,,
是等腰三角形,
又∵且点是中点,
∴设,则,
连接,则在中,,即,
又∵是等腰三角形,∴是中点,
则在中,是中位线,∴,
∵,∴,
在和中,,∴,
(3)设半径为,即,
又∵,∴,
则,∴,
在中,∵,
∵,是等腰三角形,
在与中,∵,
解得(舍)
∴综上,的半径为.
B卷
一、填空题
21.;
22.;
23.;
24.;
25..
二、解答题
26.解:
(1)设y1=kx+b,将(8,18),(9,20),代入得:
,解得:
故y1关于x的函数表达式为:
y1=2x+2;
(2)设李华从文化宫回到家所需的时间为y,则
y=y1+y2=2x+2+x2﹣11x+78=x2﹣9x+80,
∴当x=9时,y有最小值,ymin==39.5,
答:
李华应选择在B站出地铁,才能使他从文化宫回到家所需的时间最短,最短时间为39.5分钟.
27.迁移应用:
①证明:
如图2,
∵∠BAC=∠ADE=120°
∴∠DAB=∠CAE,
在△DAE和△EAC中,
∴△DAB≌△EAC,
②解:
结论:
CD=AD+BD.
理由:
如图2﹣1中,作AH⊥CD于H.
∵△DAB≌△EAC,
∴BD=CE,
在Rt△ADH中,DH=AD•cos30°
=AD,
∵AD=AE,AH⊥DE,
∴DH=HE,
∵CD=DE+EC=2DH+BD=AD+BD.
如图3中,作BH⊥AE于H,连接BE.
∵四边形ABCD是菱形,∠ABC=120°
∴△ABD,△BDC是等边三角形,
∴BA=BD=BC,
∵E、C关于BM对称,
∴BC=BE=BD=BA,FE=FC,
∴A、D、E、C四点共圆,
∴∠ADC=∠AEC=120°
∴∠FEC=60°
∴△EFC是等边三角形,
∵AE=5,EC=EF=2,
∴AH=HE=2.5,FH=4.5,
在Rt△BHF中,∵∠BHF=30°
∴=cos30°
28.解:
(1)由题意抛物线的顶点C(0,4),A(,0),设抛物线的解析式为y=ax2+4,
把A(,0)代入可得a=,
∴抛物线C的函数表达式为y=x2+4.
(2)由题意抛物线C′的顶点坐标为(2m,﹣4),设抛物线C′的解析式为y=(x﹣m)2﹣4,
由,消去y得到x2﹣2mx+2m2﹣8=0,
由题意,抛物线C′与抛物线C在y轴的右侧有两个不同的公共点,
则有,解得2<m<,
∴满足条件的m的取值范围为2<m<.
(3)结论:
四边形PMP′N能成为正方形.
1情形1,如图,作PE⊥x轴于E,MH⊥x轴于H.
由题意易知P(2,2),当△PFM是等腰直角三角形时,四边形PMP′N是正方形,
∴PF=FM,∠PFM=90°
易证△PFE≌△FMH,可得PE=FH=2,EF=HM=2﹣m,
∴M(m+2,m﹣2),
∵点M在y=﹣x2+4上,
∴m﹣2=﹣(m+2)2+4,解得m=﹣3或﹣﹣3(舍弃),
∴m=﹣3时,四边形PMP′N是正方形.
情形2,如图,四边形PMP′N是正方形,
同法可得M(m﹣2,2﹣m),
把M(m﹣2,2﹣m)代入y=﹣x2+4中,
2﹣m=﹣(m﹣2)2+4,
解得m=6或0(舍弃),
∴m=6时,四边形PMP′N是正方形.
2017年四川省攀枝花市中考数学试题及参考答案
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