北京中考数学一模题尺规作图专题Word下载.docx
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在复习课上,围绕一道作图题,老师让同学们尝试应用学过的知识设计多种不同的作图方法,并交流其中蕴含的数学原理.
已知:
直线和直线外的一点.
过点且与直线垂直的直线,垂足为点.
某同学的作图步骤如下:
步骤
作法
推断
第一步
以点为圆心,适当长度为半径作弧,交直线于,两点.
第二步
连接,,作的平分线,交直线于点.
__________
直线即为所求作.
请你根据该同学的作图方法完成以下推理:
∵,__________,
∴.(依据:
__________________________________________________).
【2018海淀一模】
1.用三角板作△ABC的边BC上的高,下列三角板的摆放位置正确的是
ABCD
16.下面是“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程.
⊙O和⊙O上一点P.
⊙O的切线MN,使MN经过点P.
(1)作射线OP;
(2)以点P为圆心,小于OP的长为半径作弧交
射线OP于A,B两点;
(3)分别以点A,B为圆心,以大于长为
半径作弧,两弧交于M,N两点;
(4)作直线MN.
则MN就是所求作的⊙O的切线.
该尺规作图的依据是.
【2018丰台一模】
16.下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程.
∠A.
一个角,使它等于∠A.
(1)以点A为圆心,任意长为半径作⊙A,
交∠A的两边于B,C两点;
(2)以点C为圆心,BC长为半径作弧,
与⊙A交于点D,作射线AD.
所以∠CAD就是所求作的角.
该尺规作图的依据是.
【2018朝阳一模】
16.下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.
直线a和直线外一点P.
直线a的垂线,使它经过P.
(1)在直线a上取一点A,连接PA;
(2)分别以点A和点P为圆心,大于AP的长为半径作弧,
两弧相交于B,C两点,连接BC交PA于点D;
(3)以点D为圆心,DP为半径作圆,交直线a于点E,
作直线PE.
所以直线PE就是所求作的垂线.
该尺规作图的依据是
.
【2018石景山一模】
16.小林在没有量角器和圆规的情况下,利用刻度尺和一副三角板画出了一个角的平分线,他的做法是这样的:
(1)利用刻度尺在的两边,上分别取;
(2)利用两个三角板,分别过点,画,的垂线,交点为;
(3)画射线.则射线为的平分线.
请写出小林的画法的依据.
【2018门头沟一模】
16.下图是“已知一条直角边和斜边做直角三角形”的尺规作图过程.
线段a、b,
.使得斜边,
如图.
()作射线,截取线段;
(2)以AB为直径,作⊙O;
(3)以点为圆心,a的长为半径作弧交⊙O于点C;
(4)连接AC、CB.
即为所求作的直角三角形.
该尺规作图的依据是______________________________________.
【2018大兴一模】
16.下面是“求作∠AOB的角平分线”的尺规作图过程.
如图,钝角∠AOB.
∠AOB的角平分线.
①在OA和OB上,分别截取OD、OE,使OD=OE;
②分别以D、E为圆心,大于的长为半径作
弧,在∠AOB内,两弧交于点C;
③作射线OC.
所以射线OC就是所求作的∠AOB的角平分线.
该尺规作图的依据是.
【2018顺义一模】
16.在数学课上,老师提出一个问题“用直尺和圆规作一个矩形”.
小华的做法如下:
(1)如图1,任取一点O,过点O作直线l1,l2;
(2)如图2,以O为圆心,任意长为半径作圆,与直线l1,l2分别相交于点A、C,B、D;
(3)如图3,连接AB、BC、CD、DA.
四边形ABCD即为所求作的矩形.
老师说:
“小华的作法正确”.
小华的作图依据是.
【2018平谷一模】
16.下面是“作已知角的角平分线”的尺规作图过程.
如图1,∠MON.
图2
图1
射线OP,使它平分∠MON.
如图2,
(1)以点O为圆心,任意长为半径作弧,交OM于点A,交ON于点B;
(2)连结AB;
(3)分别以点A,B为圆心,大于AB的长为半径作弧,两弧相交于点P;
(4)作射线OP.
所以,射线OP即为所求作的射线.
该尺规作图的依据是.
【2018怀柔一模】
16.阅读下面材料:
△ABC.
△ABC的内切圆.
在数学课上,老师提出利用尺规作图完成下面问题:
小明的作法如下:
如图,
(1)作∠ABC,∠ACB的平分线BE和CF,两线相交于点O;
(2)过点O作OD⊥BC,垂足为点D;
(3)点O为圆心,OD长为半径作⊙O.
所以,⊙O即为所求作的圆.
该尺规作图的依据是____________________________.
【2018延庆一模】
1.利用尺规作图,作△ABC边上的高AD,正确的是
A.B.C.D.
20.已知:
∠AOB及边OB上一点C.求作:
∠OCD,使得∠OCD=∠AOB.
要求:
1.尺规作图,保留作图痕迹,不写做法;
(说明:
作出一个即可)
2.请你写出作图的依据.
【2018燕山一模】
尺规作图:
确定图中所在圆的圆心.
所在圆的圆心O.
16.在数学课上,老师提出如下问题:
曈曈的作法如下:
(1)在上任意取一点M,分别连接CM,DM;
(2)分别作弦CM,DM的垂直平分线,
两条垂直平分线交于点O.
点O就是所在圆的圆心.
“曈曈的作法正确.”
请你回答:
曈曈的作图依据是________________________.
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