中考选择填空压轴题专题10选择填空方法综述Word文档下载推荐.docx
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例2.如图,菱形ABCD的边长为6,∠ABC=120°
,M是BC边的一个三等分点,P是对角线AC上的动点,当PB+PM的值最小时,PM的长是( )
同类题型2.1如图,已知菱形OABC的边OA在x轴上,点B的坐标为(8,4),点P是对角线OB上的一个动点,点D(0,2)在y轴上,当CP+DP最短时,点P的坐标为____________.
同类题型2.2如图,在平面直角坐标系中,反比例函数(x>0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB,BC分别相交于M,N两点.△OMN的面积为10.若动点P在x轴上,则PM+PN的最小值是( )
A.B.10C.D.
同类题型2.3
例3.如图,正方形ABCD中.点E,F分别在BC,CD上,△AEF是等边三角形.连接AC交EF于点G.过点G作GH⊥CE于点H,若=3,则=( )
A.6B.4C.3D.2
同类题型3.1如图,在等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°
,AB=CB=2,点D为AC的中点,点E,F分别是线段AB,CB上的动点,且∠EDF=90°
,若ED的长为m,则△BEF的周长是___________(用含m的代数式表示).
同类题型3.2如图,在矩形ABCD中,AB=2,,点E是CD的中点,连接AE,将△ADE沿直线AE折叠,使点D落在点F处,则线段CF的长度是( )
A.1B.C.D.
同类题型3.3如图,在矩形ABCD中,BE⊥AC分别交AC、AD于点F、E,若AD=1,AB=CF,则AE=__________.
同类题型3.4如图,正方形ABCD中,BC=2,点M是边AB的中点,连接DM,DM与AC交于点P,点E在DC上,点F在DP上,且∠DFE=45°
.若,则CE=_________.
例4.如图,正方形ABCD的边长为4,点E、F分别从点A、点D以相同速度同时出发,点E从点A向点D运动,点F从点D向点C运动,点E运动到D点时,E、F停止运动.连接BE、AF相交于点G,连接CG.有下列结论:
①AF⊥BE;
②点G随着点E、F的运动而运动,且点G的运动路径的长度为π;
③线段DG的最小值为-2;
④当线段DG最小时,△BCG的面积.其中正确的命题有
____________.(填序号)
同类题型4.1如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC,垂足为F,连结DF,下列四个结论:
①△AEF∽△CAB;
③DF=DC;
④CF=2AF,正确的是( )
A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④
同类题型4.2点E、F分别在平行四边形ABCD的边BC、AD上,BE=DF,点P在边AB上,AP:
PB=1:
n(n>1),过点P且平行于AD的直线l将△ABE分成面积为、的两部分,将△CDF分成面积为、的两部分(如图),下列四个等式:
①:
=1:
n
②:
(2n+1)
③):
)=1:
④):
)=n:
(n+1)
其中成立的有( )
A.①②④B.②③C.②③④D.③④
同类题型4.3如图,在矩形ABCD中,DE平分∠ADC交BC于点E,点F是CD边上一点(不与点D重合).点P为DE上一动点,PE<PD,将∠DPF绕点P逆时针旋转90°
后,角的两边交射线DA于H,G两点,有下列结论:
①DH=DE;
②DP=DG;
③DP;
④DP﹒DE=DH﹒DC,其中一定正确的是( )
A.①②B.②③C.①④D.③④
例5.如图,在平面直角坐标系中,经过点A的双曲线(x>0)同时经过点B,且点A在点B的左侧,点A的横坐标为,∠AOB=∠OBA=45°
,则k的值为______________.
同类题型5.1如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线y=kx(k>0)分别交反比例函数和在第一象限的图象于点A,B,过点B作BD⊥x轴于点D,交的图象于点C,连结AC.若△ABC是等腰三角形,则k的值是________.
解:
由图象可以判定:
BE=BC=10cm.DE=4cm,
当点P在ED上运动时,,
∴AB=8cm,
∴AE=6cm,
∴当0<t≤10时,点P在BE上运动,BP=BQ,
∴△BPQ是等腰三角形,
故①正确;
,
故②错误;
当14<t<22时,点P在CD上运动,该段函数图象经过(14,40)和(22,0)两点,解析式为y=110-5t,
故③正确;
△ABP为等腰三角形需要分类讨论:
当AB=AP时,ED上存在一个符号题意的P点,当BA=BO时,BE上存在一个符合同意的P点,当PA=PB时,点P在AB垂直平分线上,所以BE和CD上各存在一个符号题意的P点,共有4个点满足题意,
故④错误;
⑤△BPQ与△ABE相似时,只有;
△BPQ∽△BEA这种情况,此时点Q与点C重合,即,
∴PC=7.5,即t=14.5.
故⑤正确.
综上所述,正确的结论的序号是①③⑤.
过点Q做QM⊥AB于点M.
当点Q在线段AD上时,如图1所示,
∵AP=AQ=t(0≤t≤5),,
∴t,
∴;
当点Q在线段CD上时,如图2所示,
∵AP=t(5≤t≤8),,
∴t;
当点Q在线段CB上时,如图3所示,
∵+3(利用解直角三角形求出+3),BQ=5+3+5-t=13-t,,
∴(13-t),
∴-13t),
∴-13t)的对称轴为直线.
∵t<13,
∴s>0.
综上观察函数图象可知B选项中的图象符合题意.
选B.
根据题意,
当P在BC上时,三角形面积增大,结合图2可得,BC=4;
当P在CD上时,三角形面积不变,结合图2可得,CD=3;
当P在DA上时,三角形面积变小,结合图2可得,DA=5;
过D作DE⊥AB于E,
∵AB∥CD,AB⊥BC,
∴四边形DEBC是矩形,
∴EB=CD=3,DE=BC=4,=3,
∴AB=AE+EB=3+3=6.
根据图3可得,函数图象的中间一部分为水平方向的线段,
故影子的长度不变,即沿着弧形道路步行,
因为函数图象中第一段和第三段图象对应的x的范围相等,且均小于中间一段图象对应的x的范围,
故中间一段图象对应的路径为,
又因为第一段和第三段图象都从左往右上升,
所以第一段函数图象对应的路径为正方形的边AB或AD,第三段函数图象对应的路径为BC或DC,
故行走的路线是A→B→D→C(或A→D→B→C),
选D.
同类题型1.4
如图,连接DP,BD,作DH⊥BC于H.
∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,B、D关于AC对称,
∴PB+PM=PD+PM,
∴当D、P、M共线时,P′B+P′M=DM的值最小,
∵BC=2,
∵∠ABC=120°
∴∠DBC=∠ABD=60°
∴△DBC是等边三角形,∵BC=6,
∴CM=2,HM=1,,
在Rt△DMH中,,
∵CM∥AD,
∴,
∴.
选A.
如图连接AC,AD,分别交OB于G、P,作BK⊥OA于K.
在Rt△OBK中,,
∵四边形OABC是菱形,
∴AC⊥OB,GC=AG,,
设OA=AB=x,在Rt△ABK中,∵,
∴x=5,
∴A(5,0),
∵A、C关于直线OB对称,
∴PC+PD=PA+PD=DA,
∴此时PC+PD最短,
∵直线OB解析式为x,直线AD解析式为x+2,
由解得,
∴点P坐标,).
同类题型2.2如图,在平面直角坐标系中,反比例函数(x>0)的图象与边长是6的正方形OAB
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