郑州市七年级下册数学期末试题及答案解答Word文件下载.docx
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,则∠B+∠C=( )
A.115°
B.130°
C.135°
D.150°
10.下列计算不正确的是()
A.B.C.D.(a2)4=a8
二、填空题
11.用简便方法计算:
10.12﹣2×
10.1×
0.1+0.01=_____.
12.已知关于的不等式组的所有整数解的和为则的取值范围是__________.
13.若把代数式化为的形式,其中、为常数,则______.
14.如图,图
(1)的正方形的周长与图
(2)的长方形的周长相等,且长方形的长比宽多acm,则正方形的面积与长方形的面积的差为_____(用含有字母a的代数式表示).
15.已知是关于x、y的二元一次方程mx﹣y=7的一个解,则m=_____.
16.若(x+x-1)(px+2)的乘积中,不含x项,则p的值是________.
17.在第八章“幂的运算”中,我们学习了①同底数幂的乘法:
am⋅an=am+n;
②积的乘方:
(ab)n=anbn;
③幂的乘方:
(am)n=amn;
④同底数幂的除法:
am÷
an=am-n等运算法则,请问算式中用到以上哪些运算法则_________(填序号).
18.若是二元一次方程2x﹣3y﹣5=0的一组解,则4a﹣6b=_____.
19.如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且△ABC的面积等于4cm2,则阴影部分图形面积等于_____cm2
20.若方程4x﹣1=3x+1和2m+x=1的解相同,则m的值为_____.
三、解答题
21.在校运动会中,篮球队和排球队共有24支,其中篮球队每队10名队员,排球队每队12名队员,共有260名队员.请问篮球队、排球队各有多少支?
(利用二元一次方程组解决问题)
22.如图,已知点E、F在直线AB上,点G在线段CD上,ED与FG交于点H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD.
(1)求证:
CE∥GF;
(2)试判断∠AED与∠D之间的数量关系,并说明理由;
(3)若∠EHF=80°
,∠D=30°
,求∠AEM的度数.
23.(问题背景)
(1)如图1的图形我们把它称为“8字形”,请说理证明∠A+∠B=∠C+∠D
(简单应用)
(2)如图2,AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD,若∠ABC=28°
,∠ADC=20°
,求∠P的度数(可直接使用问题
(1)中的结论)
(问题探究)
(3)如图3,直线BP平分∠ABC的外角∠FBC,DP平分∠ADC的外角∠ADE,若∠A=30°
,∠C=18°
,则∠P的度数为
(拓展延伸)
(4)在图4中,若设∠C=x,∠B=y,∠CAP=∠CAB,∠CDP=∠CDB,试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为 (用x、y表示∠P)
(5)在图5中,BP平分∠ABC,DP平分∠ADC的外角∠ADE,猜想∠P与∠A、∠C的关系,直接写出结论 .
24.先化简,再求值:
(2x+2)(2﹣2x)+5x(x+1)﹣(x﹣1)2,其中x=﹣2.
25.如图,直线MN∥GH,直线l1分别交直线MN、GH于A、B两点,直线l2分别交直线MN、GH于C、D两点,且直线l1、l2交于点E,点P是直线l2上不同于C、D、E点的动点.
(1)如图①,当点P在线段CE上时,请直写出∠NAP、∠HBP、∠APB之间的数量关系:
;
(2)如图②,当点P在线段DE上时,
(1)中的∠NAP、∠HBP、∠APB之间的数量关系还成立吗?
如果成立,请说明成立的理由;
如果不成立,请写出这三个角之间的数量关系,并说明理由.
(3)如果点P在直线l2上且在C、D两点外侧运动时,其他条件不变,请直接写出∠NAP、∠HBP、∠APB之间的数量关系 .
26.当都是实数,且满足,就称点为“爱心点”.
(1)判断点、哪个点为“爱心点”,并说明理由;
(2)若点、是“爱心点”,请判断、两点的中点在第几象限?
并说明理由;
(3)已知、为有理数,且关于、的方程组解为坐标的点是“爱心点”,求、的值.
27.疫情初期,武汉物资告急,全国一心,各地纷纷运送物资到武汉.已知3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨,5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨,则2辆大货车与1辆小货车可以一次运货多少吨?
28.因式分解
(1)
(2)a36a2b+9ab2(3)(a﹣b)2+4ab
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
1.B
解析:
B
【解析】
分析:
根据整式的乘法,先还原多项式,然后对应求出a、b即可.
详解:
(x+1)(x-3)
=x2-3x+x-3
=x2-2x-3
所以a=2,b=-3,
故选B.
点睛:
此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系,利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.
2.B
【分析】
根据三角形中线的性质作答即可.
【详解】
解:
能把一个三角形的面积分成相等的两部分的线是这个三角形的一条中线.
故选:
B.
【点睛】
本题考查了三角形中线的性质,属于应知应会题型,熟知三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分是解题的关键.
3.C
C
根据同底数幂的除法法则即可得.
C.
本题考查了同底数幂的除法法则:
同底数幂相除,底数不变,指数相减.
4.D
D
根据同位角:
两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角进行分析即可.
根据同位角定义观察图形可知A、B、C选项中的均不符合同位角的定义,只有选项D中的图形符合,
故选D.
本题考查同位角,关键是掌握同位角的边构成“F“形,内错角的边构成“Z“形,同旁内角的边构成“U”形.
5.D
试题解析:
∵a、b、c为△ABC的三条边长,
∴a+b-c>0,c-a-b<0,
∴原式=a+b-c+(c-a-b)
=0.
考点:
三角形三边关系.
6.D
通过幂的运算公式进行计算即可得到结果.
A.,故A错误;
B.,故B错误;
C.,故C错误;
D.,故D正确;
D.
本题主要考查了整式乘除中的幂的运算性质,准确运用公式是解题的关键.
7.D
利用同底数幂的乘法与合并同类项的知识求解即可求得答案.
28+(-2)8
=28+28
=2×
28
=29.
此题考查了同底数幂的乘法的知识.此题比较简单,注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键.
8.C
根据完全平方式的特征解答即可.
∵是一个完全平方式,
∴=(a±
2b)2,
而(a±
2b)2=a2±
4ab+,
∴k=±
4,
故选C.
本题考查了完全平方式,根据完全平方式的特点得到k=±
4是解决问题的关键.
9.A
A
先根据∠1+∠2=130°
得出∠AMN+∠DNM的度数,再由四边形内角和定理即可得出结论.
∵∠1+∠2=130°
,
∴∠AMN+∠DNM==115°
.
∵∠A+∠D+(∠AMN+∠DNM)=360°
,∠A+∠D+(∠B+∠C)=360°
∴∠B+∠C=∠AMN+∠DNM=115°
A.
本题考查了翻折变换和多边形的内角和,熟知图形翻折不变性的性质和四边形的内角和公式是解答此题的关键.
10.B
根据同底数幂的除法、乘法,合并同类项的方法,以及幂的乘方与积的乘方的运算方法,逐项判定即可.
∵,选项计算正确,不符合题意;
∵,选项计算不正确,符合题意;
,选项计算正确,不符合题意;
此题主要考查了同底数幂的除法、乘法,合并同类项的方法,以及幂的乘方与积的乘方的运算方法,要熟练掌握.
11.100
利用完全平方公式解答.
原式=(10.1﹣0.1)2=102=100.
故答案是:
100.
本题考查了完全平方公式,能够把已知式子变成完全平方的形式,求得(
100
本题考查了完全平方公式,能够把已知式子变成完全平方的形式,求得(10.1-0.1)的值.
12.7≤a<9或-3≤a<-1.
先求出求出不等式组的解集,再根据已知得出关于a的不等式组,求出不等式组的解集即可.
∵解不等式①得:
解不等式②得:
x≤4,
∴不等式组的
7≤a<9或-3≤a<-1.
∴不等式组的解集为,
∵关于x的不等式组的所有整数解的和为7,
∴当>0时,这两个整数解一定是3和4,
∴2≤<3,
∴,
当<0时,-3≤<−2,
∴-3≤a<-1,
∴a的取值范围是7≤a<9或-3≤a<-1.
故答案为:
本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解,能得出关于a的不等式组是解此题的关键.
13.-7
利用配方法把变形为(x-2)-9,则可得到m和k的值,然后计算m+k的值.
x−4x−5=x−4x+4−4−5
=(x−2)−9,
所以m=2,k=−9,
所以
-7
所以m+k=2−9=−7.
此题考查配方法的应用,解题关键在于掌握运算法则.
14.【分析】
设长方形的宽为xcm,根据“图
(1)的正方形的周长与图
(2)的长方形的周长相等”求得正方形的边长,最后由长方形与正方形的面积公式计算正方形的面积与长方形
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