云南省八地市中考数学试题及答案Word解析版文档格式.doc
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故选B.
点评:
本题考查了绝对值的性质,熟记:
一个正数的绝对值是它本身;
一个负数的绝对值是它的相反数;
0的绝对值是0.
2.(3分)(2013•云南)下列运算,结果正确的是( )
m6÷
m3=m2
3mn2•m2n=3m3n3
(m+n)2=m2+n2
2mn+3mn=5m2n2
单项式乘单项式;
合并同类项;
同底数幂的除法;
完全平方公式.
依据同底数的幂的除法、单项式的乘法以及完全平方公式,合并同类项法则即可判断.
A、m6÷
m3=m3,选项错误;
B、正确;
C、(m+n)2=m2+2mn+n2,选项错误;
D、2mn+3mn=5mn,选项错误.
本题主要考查了合并同类项的法则,幂的乘方的性质,单项式的乘法法则,熟练掌握运算法则是解题的关键.
3.(3分)(2013•云南)图为某个几何体的三视图,则该几何体是( )
由三视图判断几何体.
由主视图和左视图确定是柱体,锥体还是球体,再由俯视图确定具体形状.
由主视图和左视图为矩形判断出是柱体,由俯视图是正方形可判断出这个几何体应该是长方体.
故选D.
考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.
4.(3分)(2013•云南)2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元,150.5亿元用科学记数法表示为( )
1.505×
109元
1010元
0.1505×
1011元
15.05×
科学记数法—表示较大的数.
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
将150.5亿元用科学记数法表示1.505×
1010元.
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
5.(3分)(2013•云南)如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列结论正确的是( )
S▱ABCD=4S△AOB
AC=BD
AC⊥BD
▱ABCD是轴对称图形
平行四边形的性质.3718684
根据平行四边形的性质分别判断得出答案即可.
A、∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,
∴AO=CO,DO=BO,
∴S△AOD=S△DOC=S△BOC=S△AOB,
∴S▱ABCD=4S△AOB,故此选项正确;
B、无法得到AC=BD,故此选项错误;
C、无法得到AC⊥BD,故此选项错误;
D、▱ABCD是中心对称图形,故此选项错误.
故选:
此题主要考查了平行四边形的性质,正确把握平行四边形的性质是解题关键.
6.(3分)(2013•云南)已知⊙O1的半径是3cm,⊙2的半径是2cm,O1O2=cm,则两圆的位置关系是( )
相离
外切
相交
内切
圆与圆的位置关系;
估算无理数的大小
由⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm、2cm,且圆心距O1O2=cm,根据两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系.
∵⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm、2cm,且圆心距O1O2=cm,
又∵3+2=5>,3﹣2=1,
∴两圆的位置关系是相交.
故选C.
此题考查了圆与圆的位置关系.解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系.
7.(3分)(2013•云南)要使分式的值为0,你认为x可取得数是( )
9
3
﹣3
分式的值为零的条件.
根据分式的值为零的条件可以求出x的值.
由分式的值为零的条件得x2﹣9=0,3x+9≠0,
由x2﹣9=0,得x=±
3,
由3x+9≠0,得x≠﹣3,
综上,得x=3.
本题考查了分式的值为零的条件,若分式的值为零,需同时具备两个条件:
(1)分子为0;
(2)分母不为0.这两个条件缺一不可.
8.(3分)(2013•云南)若ab>0,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是( )
反比例函数的图象;
一次函数的图象.
根据ab>0,可得a、b同号,结合一次函数及反比例函数的特点进行判断即可.
A、根据一次函数可判断a>0,b>0,根据反比例函数可判断ab>0,故符合题意,本选项正确;
B、根据一次函数可判断a<0,b<0,根据反比例函数可判断ab<0,故不符合题意,本选项错误;
C、根据一次函数可判断a<0,b>0,根据反比例函数可判断ab>0,故不符合题意,本选项错误;
D、根据一次函数可判断a>0,b>0,根据反比例函数可判断ab<0,故不符合题意,本选项错误;
故选A.
本题考查了反比例函数的图象性质和一次函数函数的图象性质,要掌握它们的性质才能灵活解题.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)
9.(3分)(2013•云南)25的算术平方根是 5 .
算术平方根.
根据算术平方根的定义即可求出结果.
∵52=25,
∴25的算术平方根是5.
故填5.
易错点:
算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误.规律总结:
弄清概念是解决本题的关键.
10.(3分)(2013•云南)分解因式:
x3﹣4x= x(x+2)(x﹣2) .
提公因式法与公式法的综合运用.
应先提取公因式x,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.
x3﹣4x,
=x(x2﹣4),
=x(x+2)(x﹣2).
本题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分解,分解因式一定要彻底,直到不能再分解为止.
11.(3分)(2013•云南)在函数中,自变量x的取值范围是 x≥﹣1且x≠0 .
函数自变量的取值范围;
分式有意义的条件;
二次根式有意义的条件.
本题主要考查自变量的取值范围,函数关系中主要有二次根式和分式两部分.根据二次根式的意义,被开方数x+1≥0,根据分式有意义的条件,x≠0.就可以求出自变量x的取值范围.
根据题意得:
x+1≥0且x≠0
解得:
x≥﹣1且x≠0.
故答案为:
x≥﹣1且x≠0
函数自变量的范围一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数.
12.(3分)(2013•云南)已知扇形的面积为2π,半径为3,则该扇形的弧长为 (结果保留π).
扇形面积的计算;
弧长的计算
利用扇形的面积公式S扇形=lR(其中l为扇形的弧长,R为扇形所在圆的半径)求解即可.
设扇形的弧长为l,
由题意,得l×
3=2π,
解得l=.
故答案为π.
本题主要考查了扇形的面积公式,计算扇形的面积有2个公式:
S扇形=或S扇形=lR(其中n为圆心角的度数,R为扇形所在圆的半径,l为扇形的弧长),需根据条件灵活选择公式.
13.(3分)(2013•云南)如图,已知AB∥CD,AB=AC,∠ABC=68°
,则∠ACD= 44°
.
等腰三角形的性质;
平行线的性质.
根据等腰三角形两底角相等求出∠BAC,再根据两直线平行,内错角相等解答.
∵AB=AC,∠ABC=68°
,
∴∠BAC=180°
﹣2×
68°
=44°
∵AB∥CD,
∴∠ACD=∠BAC=44°
.
44°
本题考查了等腰三角形两底角相等的性质,平行线的性质,是基础题,熟记各性质是解题的关键.
14.(3分)(2013•云南)下面是按一定规律排列的一列数:
,,,,…那么第n个数是 .
规律型:
数字的变化类.
规律型.
观察不难发现,分子是连续的奇数,分母减去3都是平方数,根据此规律写出第n个数的表达式即可.
∵分子分别为1、3、5、7,…,
∴第n个数的分子是2n﹣1,
∵4﹣3=1=12,7﹣3=4=22,12﹣3=9=32,19﹣3=16=42,…,
∴第n个数的分母为n2+3,
∴第n个数是.
本题是对数字变化规律的考查,从分子与分母两个方面考虑求解是解题的关键.
三、解答题(本大题共9个小题,满分58分)
15.(4分)(2013•云南)计算:
sin30°
+(﹣1)0+()﹣2﹣.
实数的运算;
零指数幂;
负整数指数幂;
特殊角的三角函数值.
分别进行零指数幂、负整数指数幂的运算,然后代入特殊角的三角函数值即可.
原式=+1+4﹣=5.
本题考查了实数的运算,解答本题的关键是掌握零指数幂、负整数指数幂的运算法则,熟记特殊角的三角函数值.
16.(5分)(2013•云南)如图,点B在AE上,点D在AC上,AB=AD.请你添加一个适当的条件,使△ABC≌△ADE(只能添加一个).
(1)你添加的条件是 ∠C=∠E .
(2)添加条件后,请说明△ABC≌△ADE的理由.
全等三角形的判定.3718684
开放型.
(1)可以根据全等三角形的不同的判定方法选择添加不同的条件;
(2)根据全等三角形的判定方法证明即可.
(1)∵AB=AD,∠A=∠A,
∴若利用“AAS”,可以添加∠C=∠E,
若利用“ASA”,可以添加∠ABC=∠ADE,或∠EBC=∠CDE,
若利用“SAS”,可以添加AC=AE,或BE=DC,
综上所述,可以添加的条件为∠C=∠E(或∠ABC=∠ADE或∠EBC=∠CDE或AC=AE或BE=DC);
∠C=∠E;
(2)选∠C=∠E为条件.
理由如下:
在△ABC和△ADE中,,
∴△ABC≌△ADE(AAS).
本题主要考查了全等三角形的判定,开放型题目,根据不同的三角形全等的判定方法可以选择添加的条件也不相同
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