最新湖北省七市州届高考教科研协作体联合考试数学文试题及答案扫描版Word文档下载推荐.docx
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一.选择题:
A卷:
ABDDBCABDC
B卷:
ACBDBCACDB
二.填空题:
11. 12.6 13.①③④ 14. 15. 16.
17.(Ⅰ)(或);
(Ⅱ)(4,2)
三.解答题:
18.(Ⅰ)解:
2分
由于图象的对称中心与对称轴的最小距离为,所以3分
令,解得(k∈Z)5分
又,所以所求单调增区间为6分
(Ⅱ)解:
或或(k∈Z),又,故8分
∵,∴10分
由正弦定理得,∴12分
19.(Ⅰ)解:
当n=1时,1分
当n≥2时,,与已知式作差得,即
欲使{an}为等比数列,则,又,∴5分
故数列{an}是以为首项,2为公比的等比数列,所以6分
,若,9分
若,,∴12分
20.(Ⅰ)证:
由于C是以AB为直径的圆上一点,故AC⊥BC
又SC⊥平面ABC,∴SC⊥BC2分
∵,∴BC⊥平面SAC,BC⊥SA4分
O、M分别为AB、SB的中点,故OM平行于SA
∴OM⊥BC6分
四面体S-ABC的体积
当且仅当时取得最大值9分
取BC的中点N,连接MN、AN,则MN与SC平行,MN⊥平面ABC
∴11分13分
21.(Ⅰ)解:
1分
令,即,所以
同理,令,可得3分
所以的单调递增区间为,单调减区间为4分
5分
,
(1)当a≥0时,在上单调递增,
所以,舍去8分
(2)当时,在上单调递减,在上单调递增
①若,在上单调递增,
所以,舍去10分
②若,F(x)在上单调递减,在上单调递增
所以,解得12分
③若,F(x)在[1,e]上单调递减,
所以,舍去.
综上所述:
.14分
22.(Ⅰ)解:
设T(x,y),则,化简得
又A、B的坐标、(2,0)也符合上式,故曲线3分
当时,曲线C是焦点在x轴上的椭圆,焦点为4分
当时,曲线C是焦点在y轴上的椭圆,焦点为5分
由于,曲线C是焦点在x轴上的椭圆,其焦点为,椭圆的长轴端点到同侧焦点的距离,是椭圆上的点到焦点的最小距离
故,,曲线的方程为6分
(ⅰ)由解得或
当时,,解得P(4,3)
当时,由对称性知,P(4,-3)
所以点P坐标为(4,3)或(4,-3)9分
(ⅱ)由(ⅰ)知,若存在,直线l1只能是9分
以下证明当m变化时,点P总在直线上.
设M(x1,y1),N(x2,y2),联立及,消去x得:
直线10分
消去y得
以下只需证明※对于m∈R恒成立
而
所以※式恒成立,即点P横坐标总是4,点P总在直线上
故存在直线l1:
,使P总在直线l1上.14分
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