中考数学第23题专题Word格式文档下载.doc
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大兴
23.已知:
如图,二次函数y=a(x﹣h)2+的图象经过原点O(0,0),A(2,0).
(1)写出该函数图象的对称轴;
(2)若将线段OA绕点O逆时针旋转60°
到OA′,试判断点A′是否为该函数图象的顶点?
请说明理由.
东城
23.已知二次函数(a为常数,且a≠0)的图象过点A(0,1),B(1,-2)和点C(-1,6).
(1)求二次函数表达式;
(2)若,比较与的大小;
(3)将抛物线平移,平移后图象的顶点为,若平移后的抛物线与直线有且只有一个公共点,请用含的代数式表示.
房山
23.直线y=﹣3x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=a(x﹣2)2+k经过点A、B,与x轴的另一交点为C.
(1)求a,k的值;
(2)若点M、N分别为抛物线及其对称轴上的点,且以A,C,M,N为顶点的四边形为平行四边形,请直接写出点M的坐标.
丰台
23.已知抛物线与x轴有两个不同的交点.
(1)求m的取值范围;
(2)如果A、B是抛物线上的两个不同点,求的值和抛物线的表达式;
(3)如果反比例函数的图象与
(2)中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为,且满足4<
<
5,请直接写出k的取值范围.
怀柔
23.在平面直角坐标系中,抛物线经过点(-1,a),(3,a),且最小值为-4.
(1)求抛物线表达式及a的值;
(2)设抛物线顶点C关于y轴的对称点为D,点P是抛物线对称轴上一动点,记抛物线在A,B之间的部分为图像G(包含A,B两点).若直线DP与图像G有两个公共点,结合函数图像,
求点P纵坐标t的取值范围.
门头沟
23.已知关于x的方程mx2+(3m+1)x+3=0(m≠0).
(1)求证:
方程总有两个实数根;
(2)若方程的两个实数根都是整数,求正整数m的值;
(3)在
(2)的条件下,将关于的二次函数y=mx2+(3m+1)x+3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象.请结合这个新的图象回答:
当直线y=x+b与此图象有两个公共点时,b的取值范围.
密云
23.在平面直角坐标系中,抛物线的开口向下,且抛物线与轴的交于点,与轴交于,两点,(在左侧).点的纵坐标是.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求直线的解析式;
(3)将抛物线在点左侧的图形(含点)记为.若直线与直线平行,且与图形恰有一个公共点,结合函数图象写出的取值范围.
平谷
24.已知平面直角坐标系中两定点、,抛物线过点A,B,与y交于C点,点P(m,n)为抛物线上一点.
(1)求抛物线的解析式和点C的坐标;
(2)当∠APB为钝角时,求m的取值范围;
(3)当∠PAB=∠ABC时,求点P的坐标.
石景山
23.已知二次函数在与的函数值相等.
(1)求二次函数的解析式;
(2)若二次函数的图象与x轴交于A,B两点(A在B左侧),与y轴交于点C,一次函数经过B,C两点,求一次函数的表达式;
(3)在
(2)的条件下,过动点作直线//x轴,其中.将二次函数图象在直线下方的部分沿直线向上翻折,其余部分保持不变,得到一个新图象M.若直线与新图象M恰有两个公共点,请直接写出的取值范围.
延庆
23.已知关于的一元二次方程有实数根,为正整数.
(1)求的值;
(2)当此方程有两个非零的整数根时,将关于的二次函数的图象向下平移9个单位,求平移后的图象的表达式;
(3)在
(2)的条件下,平移后的二次函数的图象与x轴交于点A,B(点A在点B左侧),直线过点B,且与抛物线的另一个交点为C,直线BC上方的抛物线与线段BC组成新的图象,当此新图象的最小值大于时,求k取值范围.
燕山
23.已知关于的方程.
当时,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若二次函数的图象与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与轴交于点C,且tan∠OAC=4,求该二次函数的解析式;
(3)已知点P(m,0)是x轴上的一个动点,过点P作垂直于x轴的直线交
(2)中的二次函数图象于点M,交一次函数的图象于点N.若只有当时,点M位于点N的下方,求一次函数的解析式.
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