中考数学找规律题Word文件下载.doc
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④
(1)请你按以上规律写出第4个算式;
(2)把这个规律用含字母的式子表示出来;
(3)你认为
(2)中所写出的式子一定成立吗?
并说明理由.
4.(2011广东汕头,20,9分)如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.
(1)表中第8行的最后一个数是,它是自然数的平方,第8行共有个数;
(2)用含n的代数式表示:
第n行的第一个数是,最后一个数是,第n行共有个数;
(3)求第n行各数之和.
5.已知:
,,,…,
观察上面的计算过程,寻找规律并计算.
小结:
多观察,分析变化与不变化
2、几何变化类
1.(2011广东肇庆,15,3分)如图5所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第(是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是▲.
2.(2011内蒙古乌兰察布,18,4分)将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,请仔细观察,第n个图形有个小圆.(用含n的代数式表示)
第1个图形
第2个图形
第3个图形
第4个图形
第18题图
3.(2011四川绵阳18,4)观察上面的图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第_____个图形共有120个。
4、(2011年北京四中中考模拟19)(本小题满分6分)
观察下面的点阵图,探究其中的规律。
摆第1个“小屋子”需要5个点,
摆第2个“小屋子”需要个点,
摆第3个“小屋子”需要个点?
(1)、摆第10个这样的“小屋子”需要多少个点?
(2)、写出摆第n个这样的“小屋子”需要的总点数,S与n的关系式。
5.(2011年广东省澄海实验学校模拟)根据图中箭头的指向的规律,从2007到2008再到2009,箭头的方向是以下图示中的()
9
1
2
5
6
10
8
7
4
3
…
D
C
A
B
观察分析整体与局部,变化与不变化
3、公式变化类
1.(2010广东肇庆)观察下列单项式:
a,-2a2,4a3,-8a4,16a5,…,按此规律第n个单项式是______.(n是正整数)
2.(2010辽宁丹东市)已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt△ADE,…,依此类推,第n个等腰直角三角形的斜边长是.
第15题图
3.(2010浙江衢州)已知a≠0,,,,…,,
则 (用含a的代数式表示).
4.(2010四川泸州)在反比例函数的图象上,有一系列点、、…、、,若的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2.现分别过点、、…、、作轴与轴的垂线段,构成若干个矩形如图8所示,将图中阴影部分的面积从左到右依次记为、、、,则________________,+++…+_________________.(用n的代数式表示)
等差
1.(2010湖北荆州)用围棋子按下面的规律摆图形,则摆第n个图形需要围棋子的枚数是.
2.(2010鄂尔多斯)如图,用小棒摆下面的图形,图形
(1)需要3根小棒,图形
(2)需要3根小棒,……照这样的规律继续摆下去,第n个图形需要根小棒(用含n的代数式表示)
3.(2010湖北恩施自治州)如图3,有一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点,作为第一层,第二层每边有两个点,第三层每边有三个点,依次类推,如果层六边形点阵的总点数为331,
则等于.
4、一列数是1,3,7,13,21,……请问第n个数是()
1.(09深圳)观察下列各式:
0,x,x2,2x3,3x4,5x5,8x6,…….试按此规律写出的第8个式子是_______。
2.(07年深圳)邓老师设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:
输入数据
…
输出数据
那么,当输入数据是时,输出的数据是 .
3.已知依据上述规律,则.
4.观察下列算式,用你所发现的规律得出22010的末位数字是
21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…,
A.2B.4C.6D.8
5.如图6,这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形,按这种方式摆下去,则第n个图形的周长是=______________________。
……
11
13
S1
S2
S3
S4
图6
(1)
(2)(3)(4)……
6.(深圳如图6,,过上到点的距离分别为的点作的垂线与相交,得到并标出一组黑色梯形,它们的面积分别为.观察图中的规律,
求出第10个黑色梯形的面积.
7.(08深圳中考)观察表一,寻找规律.表二、表三分别是从表一中截取的
一部分,其中a+b的值为_____________.
12
16
20
24
25
b
15
a
表一表二表三
课外作业:
8、(2011深圳市中考模拟五)有边长为1的等边三角形卡片若干张,使用这些三角形卡片拼出边长为2、3、4……的等边三角形(如图所示),
根据图形推断,每个等边三角形所用的等边三角形所用的卡片数S与边长n的关系式是
.
9、(2004•四川)(规律探究题)某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面,第1次铺2块,如图,第2次把第1次铺的完全围起来,如图,第3次把第2次铺的完全围起来,如图;
….依此方法,第n次铺完后,用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块数 _________ .
10、(2010四川眉山)如图,将第一个图(图①)所示的正三角形连结各边中点进行分割,得到第二个图(图②);
再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割,得到第三个图(图③);
再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割,……,则得到的第五个图中,共有________个正三角形.
y
x
O
C1
B2
A2
C3
B1
A3
B3
A1
C2
(第16题图)
11.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别
在直线(k>0)和x轴上,
已知点B1(1,1),B2(3,2),
则Bn的坐标是______________.
12.如图,在一单位为1的方格纸上,△,△,△,……,都是斜边在x轴上、斜边长分别为2,4,6,……的等腰直角三角形.若△的顶点坐标分别为(2,0),(1,-1),
(0,0),则依图中所示规律,的坐标为.
13、
如2639=2×
103+6×
102+3×
101+9×
100,表示十进制的数要用10个数码(又叫数字):
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。
在电子数字计算机中用的是二进制,只要两个数码:
0和1。
如二进制中101=1×
22+0×
21+1×
20等于十进制的数5,10111=1×
24+0×
23+1×
22+1×
21+1×
20等于十进制中的数23,那么二进制中的1101等于十进制的数。
2、从1开始,将连续的奇数相加,和的情况有如下规律:
1=1=12;
1+3=4=22;
1+3+5=9=32;
1+3+5+7=16=42;
1+3+5+7+9=25=52;
…按此规律请你猜想从1开始,将前10个奇数(即当最后一个奇数是19时),它们的和是。
14、小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:
输入
输出
那么,当输入数据是8时,输出的数据是()
A、B、C、D、
15、如下左图所示,摆第一个“小屋子”要5枚棋子,摆第二个要11枚棋子,摆第三个要17枚棋子,则摆第30个“小屋子”要枚棋子.
16、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子,观察图形的变化规律,写出第n个小房子用了块石子。
第4题
17、如图一串有黑有白,其排列有一定规律的珠子,被盒子遮住一部分,则这串珠子被盒子遮住的部分有_______颗.
第7题图
18、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律:
猜想第6个图形有个点,第n个图形中有个点。
19、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图:
经观察可以发现:
图
(2)比图
(1)多出2个“树枝”,图(3)比图
(2)多出5个“树枝”,图(4)比图(3)多出10个“树枝”,照此规律,图(7)比图(6)多出个“树枝”。
20、如图,都是由边长为1的正方体叠成的图形。
例如第
(1)个图形的表面积为6个平方单位,第
(2)个图形的表面积为18个平方单位,第(3)个图形的表面积是36个平方单位。
依此规律。
则第(5)个图形的表面积 个平方单位。
(1)
(2)
(3)
(4)
⑴⑵⑶
21、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体,图⑴中有1个立方体,图⑵中有4个立方体,图⑶中有9个立方体,……
按这样的规律叠放下去,
第8个图中小立方体个数是.
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