中考专题复习动点问题Word格式文档下载.doc
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1.如图所示,菱形ABCD的边长为6厘米,∠B=60°
.从初始时刻开始,点P,Q同时从点A出发,点P以1厘米/秒的速度沿A→C→B的方向运动,点Q以2厘米/秒的速度沿
A→B→C→D的方向运动,当点Q运动到点D时,P,Q两点同时停止运动.设P,Q运动x秒时,△APQ与△ABC重叠部分的面积为y平方厘米,解答下列问题:
(1)点P,Q从出发到相遇所用时间是____________秒;
(2)在点P,Q运动的过程中,当△APQ是等边三角形时,x的值为__________________;
(3)求y与x之间的函数关系式.
2.如图,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.
(1)点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由点B向点C运动,同时点Q在线段CA上由点C向点A运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等?
请说明理由;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
(2)若点Q以②中的运动速度从点C提前4秒出发,点P以原来的运动速度从点B出发,都沿△ABC的三边逆时针运动,当点Q首次回到点C时停止运动.设△CQP的面积为S,点Q运动的时间为t,求S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围.(这里规定:
线段是面积为0的三角形)
3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=3,AB=5.点P从点C出发,沿CA以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原速度沿AC返回;
点Q从点A出发,沿AB以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动.伴随着P,Q的运动,DE始终保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB-BC-CP于点E.点P,Q同时出发,当点Q运动到点B时,两点同时停止运动.设点P,Q运动的时间是t秒().
(1)当t=2时,AP=_______,点Q到AC的距离是_______.
(2)在点P从C向A运动的过程中,求△APQ的面积S与t的函数关系式(不必写出t的取值范围).
(3)在点E从B向C运动的过程中,四边形QBED能否成为直角梯形?
若能,求出t的值;
若不能,请说明理由.
(4)当DE经过点C时,请直接写出t的值.
4.如图,在中,∠C=90°
,AB=50,AC=30,D,E,F分别是AC,AB,BC的中点.点从点出发,沿折线DE-EF-FC-CD以每秒7个单位长度的速度匀速运动;
点Q从点B出发,沿BA方向以每秒4个单位长度的速度匀速运动.过点Q作射线QK⊥AB,交折线BC-CA于点G.点P,Q同时出发,当点绕行一周回到点时,P,Q两点都停止运动,设点P,Q运动的时间是秒().
(1)D,F两点间的距离是__________________.
(2)射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分?
若能,求出相应的t值;
若不能,说明理由.
(3)当点P运动到折线EF-FC上,且点P又恰好落在射线QK上时,求的值.
(4)连接PG,当PG∥AB时,请直接写出t的值.
三、回顾与思考
【参考答案】
知识点睛
1.基本图形.
2.时间范围;
分段.
3.几何特征;
几何特征.
精讲精练
1.
(1)6
(2)8
(3)
2.
(1)①△BPD与△CQP全等,理由略;
②当点Q的运动速度为厘米/秒时,能够使△BPD与
△CQP全等.
(2)
3.
(1)1;
.
(2).
(3)四边形QBED能成为直角梯形,或.(4)或.
4.
(1)25.
(2)射线QK能把四边形CDEF分成面积相等的两部分,.
(3)或.
(4)或.
动点问题(随堂测试)
1.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°
,CE⊥AD于点E,AD=8cm,BC=4cm,AB=5cm.从初始时刻开始,动点P,Q分别从点A,B同时出发,速度均为1cm/s,动点P沿A→B→C→E的方向运动,到点E停止;
动点Q沿B→
C→E→D的方向运动,到点D停止.设运动时间为xs,
△PAQ的面积为ycm2(这里规定:
线段是面积为0的三角形),解答下列问题:
(1)当x=2时,y=_________;
当时,y=_________;
(2)当时,求y与x之间的函数关系式;
(3)当动点P在线段BC上运动,且S梯形ABCD时,求x的值.
1.
(1)2;
9.
(2).
(3).
动点问题(作业)
1、如图,在Rt△ABC中,∠B=90°
,BC=,∠C=30°
.点D从点C出发,沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发,沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D,E运动的时间为t秒(),过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF.
(1)求证:
AE=DF.
(2)四边形AEFD能成为菱形吗?
如果能,求出相应的t值;
如果不能,请说明理由.
(3)当t为何值时,△DEF为直角三角形?
请说明理由.
2.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°
,AB=6,AC=8,D,E分别为边AC,BC的中点.点P从点A出发,沿折线AD-DE-EB以每秒3个单位长度的速度向点B匀速运动;
点Q也从点A出发,沿射线AB以每秒2个单位长度的速度运动,当点P到达点B时,P,Q两点同时停止运动.设点P,Q运动的时间为t秒().
(1)当点P到达点B时,求t的值.
(2)设△BPQ的面积为S,当点Q在线段AB上运动时,求出S与t之间的函数关系式.
(3)是否存在t值,使PQ∥DB?
若存在,求出t的值;
若不存在,请说明理由.
,AC=8,BC=6,点Q在斜边AB上,且AQ=2,过点Q作QR⊥AB,交折线AC-CB于点R.当点Q以每秒1个单位长度的速度向终点B运动时,点P同时从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿折线AB-BC-CA运动,设运动的时间为t秒.
(1)当t=1时,QR=________,△AQR的面积为________.
(2)设△AQR的面积为S,求S与t之间的函数关系式.
(3)当t为何值时,PQ∥AC?
(4)当t为何值时,直线QR经过点P?
(5)当点P在AB上运动时,以PQ为边在AB上方作正方形PQMN,若正方形PQMN在Rt△ABC的内部,请求出此时t的取值范围.
1.
(1)证明略.
(2)四边形AEFD能成为菱形,.
2.
(1).
(3)存在,.
3.
(1);
.
(5)且.
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