2015中考数学模拟试题含答案(精选套)Word格式文档下载.doc
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6.如图,由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图是
A.B.C.D.
(第7题图)
7.为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五
类电视节目的喜爱情况,随机抽取部分学生进行调查,并结
合调查数据作出如图所示的扇形统计图.根据统计图提供的
信息,可估算出该校喜爱体育节目的学生共有
A.1200名 B.450名 C.400名 D.300名
(第9题图)
8.用配方法解一元二次方程x2+4x–5=0,此方程可变形为
A.(x+2)2=9 B.(x-2)2=9
C.(x+2)2=1 D.(x-2)2=1
9.如图,在△ABC中,AD,BE是两条中线,则S△EDC∶S△ABC=
A.1∶2 B.1∶4 C.1∶3 D.2∶3
10.下列各因式分解正确的是
A.x2+2x-1=(x-1)2 B.-x2+(-2)2=(x-2)(x+2)
C.x3-4x=x(x+2)(x-2) D.(x+1)2=x2+2x+1
11.如图,AB是⊙O的直径,点E为BC的中点,AB=4,
∠BED=120°
,则图中阴影部分的面积之和为
(第11题图)
A. B.2 C. D.1
12.如图,△ABC中,∠C=90°
,M是AB的中点,动点P从点A
出发,沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从点C出发,沿
(第12题图)
CB方向匀速运动到终点B.已知P,Q两点同时出发,并同时
到达终点,连接MP,MQ,PQ.在整个运动过程中,△MPQ
的面积大小变化情况是
A.一直增大 B.一直减小
C.先减小后增大 D.先增大后减小
二、填空题(本大题满分18分,每小题3分,请将答案填在答题卷上,在试卷上答题无效)
13.计算:
│-│=.
14.已知一次函数y=kx+3的图象经过第一、二、四象限,则k的取值范围是.
15.在10个外观相同的产品中,有2个不合格产品,现从中任意抽取1个进行检测,抽到合格产品的概率是.
16.在临桂新区建设中,需要修一段全长2400m的道路,为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响,实际工作效率比原计划提高了20%,结果提前8天完成任务,求原计划每天修路的长度.若设原计划每天修路xm,则根据题意可得方程.
(第17题图)
17.在平面直角坐标系中,规定把一个三角形先沿着x轴翻折,
再向右平移2个单位称为1次变换.如图,已知等边三角形
ABC的顶点B,C的坐标分别是(-1,-1),(-3,-1),把
△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′,则点A的对
应点A′的坐标是.
(第18题图)
18.如图,已知等腰Rt△ABC的直角边长为1,以Rt△ABC的斜
边AC为直角边,画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的
斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt△ADE……依此类推直
到第五个等腰Rt△AFG,则由这五个等腰直角三角形所构成
的图形的面积为.
三、解答题(本大题8题,共66分,解答需写出必要的步骤和过程.请将答案写在答题卷上,在试卷上答题无效)
19.(本小题满分8分,每题4分)
°
(1)计算:
4cos45°
-+(π-)+(-1)3;
(2)化简:
(1-)÷
.
20.(本小题满分6分)
≤1,……①
解不等式组:
3(x-1)<2x+1.……②
(第21题图)
21.(本小题满分6分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°
(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图
痕迹,不要求写作法);
(2)在
(1)中作出∠ABC的平分线BD后,求∠BDC的度数.
22.(本小题满分8分)在开展“学雷锋社会实践”活动中,某校为了解全校1200名学生参加活动的情况,随机调查了50名学生每人参加活动的次数,并根据数据绘成条形统计图如下:
(1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数;
(2)根据样本数据,估算该校1200名学生共参加了多少次活动.
23.(本小题满分10分)某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套.经招标,购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元,且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元.
(1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元?
(2)学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元,并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的,求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案?
哪种方案的总费用最低?
24.(本小题满分8分)如图,PA,PB分别与⊙O相切于点A,B,点M在PB上,且
OM∥AP,MN⊥AP,垂足为N.
(1)求证:
OM=AN;
(2)若⊙O的半径R=3,PA=9,求OM的长.
(第24题图)
21.(12分)如图,Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=BC=8,DE=2,线段DE在AC边上运动(端点D从点A开始),速度为每秒1个单位,当端点E到达点C时运动停止.F为DE中点,MF⊥DE交AB于点M,MN∥AC交BC于点N,连接DM、ME、EN.设运动时间为t秒.
(1)求证:
四边形MFCN是矩形;
(2)设四边形DENM的面积为S,求S关于t的函数解析式;
当S取最大值时,求t的值;
(3)在运动过程中,若以E、M、N为顶点的三角形与△DEM相似,求t的值.
A
B
C
D
E
M
F
N
第21题图
备用图
(第26题图)
26.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,点C为(-1,0).如图所示,B点在抛物线y=x2-x–2图象上,过点B作BD⊥x轴,垂足为D,且B点横坐标为-3.
△BDC≌△COA;
(2)求BC所在直线的函数关系式;
(3)抛物线的对称轴上是否存在点P,使△ACP是
以AC为直角边的直角三角形?
若存在,求出
所有点P的坐标;
若不存在,请说明理由.
9.(2013•遵义)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=4cm,BC=3cm.动点M,N从点C同时出发,均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A,B移动,同时动点P从点B出发,以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动,连接PM,PN,设移动时间为t(单位:
秒,0<t<2.5).
(1)当t为何值时,以A,P,M为顶点的三角形与△ABC相似?
(2)是否存在某一时刻t,使四边形APNC的面积S有最小值?
若存在,求S的最小值;
若不存在,请说明理由.
9.解:
如图,
∵在Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=4cm,BC=3cm.
∴根据勾股定理,得=5cm.
(1)以A,P,M为顶点的三角形与△ABC相似,分两种情况:
①当△AMP∽△ABC时,,即,
解得t=;
②当△APM∽△ABC时,,即,
解得t=0(不合题意,舍去);
综上所述,当t=时,以A、P、M为顶点的三角形与△ABC相似;
(2)存在某一时刻t,使四边形APNC的面积S有最小值.理由如下:
假设存在某一时刻t,使四边形APNC的面积S有最小值.
如图,过点P作PH⊥BC于点H.则PH∥AC,
∴,即,
∴PH=t,
∴S=S△ABC-S△BPH,
=×
3×
4-×
(3-t)•t,
=(t-)2+(0<t<2.5).
∵>0,
∴S有最小值.
当t=时,S最小值=.
答:
当t=时,四边形APNC的面积S有最小值,其最小值是.
2013年初三适应性检测参考答案与评分意见
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
说明:
第12题是一道几何开放题,学生可从几个特殊的点着手,计算几个特殊三角形面积从而降低难度,得出答案.当点P,Q分别位于A、C两点时,S△MPQ=S△ABC;
当点P、Q分别运动到AC,BC的中点时,此时,S△MPQ=×
AC.BC=S△ABC;
当点P、Q继续运动到点C,B时,S△MPQ=S△ABC,故在整个运动变化中,△MPQ的面积是先减小后增大,应选C.
二、填空题
13.;
14.k<0;
15.(若为扣1分);
16.-=8;
17.(16,1+);
18.15.5(或).
三、解答题
19.
(1)解:
原式=4×
-2+1-1……2分(每错1个扣1分,错2个以上不给分)
=0…………………………………4分
(2)解:
原式=(-)·
…………2分
=·
…………3分
=m–n…………4分
20.解:
由①得3(1+x)-2(x-1)≤6,…………1分
化简得x≤1.…………3分
由②得3x–3<2x+1,
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