中南大学力学竞赛样题Word格式.doc
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试题类型
理论力学
材料力学
题号
一
二
三
四
总分
得分
评卷人
试题类型中加粗选项为该生的参赛类型,两项均加粗代表参加综合竞赛;
请将答案写在相应横线上,答案正确给全分,答案不正确给零分。
理论力学部分
一、如图所示,边长为a,b,c的长方体,顶点A和C处分别作用有大小均为P的力和,
(1)力对AD1轴的力矩大小为,
(2)力和所构成的力螺旋中的力偶矩矢大小为。
题一图题二图
二、如图所示,半径为的圆轮和边长为2的方块用一根轻质杆铰接圆心和方块中心,两者重量均为G,方块置于水平倾角为45o的斜面上,圆轮置于水平面上,在圆轮上作用一个力偶矩为M,顺时针转向的力偶,已知杆与水平面夹角为30o,两接触面的滑动摩擦系数均为,试求该系统可能出现的临界平衡状态,并求出每一状态摩擦因数满足的条件以及相应力偶矩M的大小。
(本题20分)
材料力学部分
三、如图所示矩形截面简支梁,跨长为,横截面宽为,高为.现将其沿水平面剖成高为、、的三层,并光滑地叠合在一起,跨中作用集中力,已知材料的弹性模量为,拉、压许用应力均为,则叠合梁的最大允许载荷
.试求第二层梁的跨中弯矩。
题三图
四、如图所示、两点之间原来水平地拉着一根直径的钢丝,若在钢丝中点施加一竖直载荷,并已知钢丝由此而产生的线应变为。
材料的曲线如图所示,,钢丝的自重不计。
则点下降的距离,载荷。
题四图
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- 中南 大学 力学 竞赛