北师版八年级数学上册第七章测试题含答案Word文档格式.docx
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C.总是可能D.只有当P=5时可能
5.下列结论,你能肯定的是( )
A.今天天晴,明天必然还是晴天
B.三个连续整数的积一定能被6整除
C.小明的数学成绩一向很好,因而后天的竞赛考试中他必然能获得一等奖
D.两张照片看起来完全一样,可以知道这两张必然是同一张底片冲洗出来的
6.下列说法正确的是( )
A.经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否
B.推理是科学家的事,与我们没有多大的关系
C.对于自然数n,n2+n+37一定是质数
D.有10个苹果,将它放进9个筐中,则至少有一个筐中的苹果不少于2个
7.小明和小华在手工制作课上用铁丝制作楼梯模型,如图,那么他们两个人用的铁丝( )
A.小华用的多B.小明用的多
C.两人用的一样多D.不能确定谁用的多
二、非选择题
8.如图所示的方格纸中,每一格小正方形的边长均为1,小莉画出一个等腰直角三角形ABC,她画得对吗?
请你设法验证一下,并与同伴交流各自的方法.
9.先观察再验证:
(如图)
(1)图
(1)中黑色的边是直的还是弯曲的?
(2)图
(2)中两条线a与b哪一条更长?
(3)图(3)中的直线AB与直线CD平行吗?
10.如果|a|=3,|b|=5,那么|a+b|=8吗?
为什么?
11.已知n为正整数,你能肯定2n+4﹣2n一定是30的倍数吗?
12.当n为整数时,(n+1)2﹣(n﹣1)2的值一定是4的倍数吗?
13.观察下列等式:
12×
231=132×
21;
13×
341=143×
31,23×
352=253×
32;
34×
473=374×
43,62×
286=682×
26;
…
根据上述等式填空:
①52×
= ×
25;
② ×
396=693×
.
14.用同样大小的黑色棋子按如图的规律摆放:
(1)第5个图形有多少颗黑色棋子?
(2)第几个图形有2016颗黑色棋子?
请说明理由.
15.如图,A,B,C,D,E五人围坐在圆桌旁,为A祝贺生日,小华问他们当时的座位.
A说:
“我在B的旁边.”
B说:
“我的左边不是C就是D.”
C说:
“我在D的旁边.”
D说:
“不,C在B的右边是错的.”
只有E作了如实回答:
“除B说正确之外,A,C,D都说错了.”
你能确定他们的位置吗?
16.王慧同学不但会学习,而且也很会安排时间干好家务活,煲饭、炒菜、擦窗等样样都行,是爸爸妈妈的好帮手,某一天放学回家后,她完成各项家务活及所需时间如表:
王慧同学完成以上各项家务活,至少需要 分钟.(注:
各项工作转接时间忽略不计)
家务项目
擦窗
洗菜
洗饭煲、洗米
炒菜(用煤气炉)
煲饭(用电饭煲)
完成各项家务所需时间
5分钟
4分钟
3分钟
20分钟
30分钟
参考答案与试题解析
【考点】三角形的稳定性.
【分析】根据三角形的稳定性进行解答即可.
【解答】解:
工人盖房时常用木条EF固定矩形门框ABCD,使其不变形这种做法的根据是三角形的稳定性,
故选:
D.
【点评】此题主要考查了三角形的稳定性,当三角形三边的长度确定后,三角形的形状和大小就能唯一确定下来,故三角形具有稳定性.
【考点】平行线的判定.
【专题】应用题.
【分析】根据平行线的判定方法,结合各选项进行判定即可.
A、平移三角板,实际不容易操作,比较麻烦,并且不很准确,故本选项错误;
B、没有理论依据,故本选项错误;
C、没有具体的操作方法,故本选项错误;
D、根据同位角相等,两直线平行得出方法正确,并且操作简便,故本选项正确;
故选D.
【点评】本题考查了平行线的判定.判定两直线平行的方法有:
同位角相等,两直线平行;
内错角相等,两直线平行;
同旁内角互补,两直线平行.
【考点】命题与定理.
【分析】利用锐角的定义、钝角的定义、相反数的性质及垂线的性质分别判断后即可确定正确的选项.
①锐角都相等,错误;
且小于平角的角是钝角,正确;
③互为相反数的两数和为0,正确;
④若l1⊥l2,l1⊥l3,则l2⊥l3,错误,
故选B.
【点评】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解锐角的定义、钝角的定义、相反数的性质及垂线的性质,难度不大.
【分析】通过证明P2﹣1为24的倍数进行判断.
因为P(P≥5)是一个质数,则P是奇数,
设P=2a+1(a=1,2,3)
∴p2﹣1=(2a+1)2﹣1=4a2+4a=4a(a+1),
因为a,a+1一定有一个可以被2整除,
所以p2﹣1是8的倍数,
∵P(P≥5)是一个质数,
∴P不是3的倍数,
P=3b+1或3b+2(b=1,2,3…),
∴p2﹣1=(p+1)(p﹣1),
当p=3b+1时,p﹣1是3的倍数,
同样p=3b+2时,p+1是3的倍数.
∴p2﹣1也是3的倍数,
∴p2﹣1是24的倍数,
∴P2﹣1除以24没有余数.
故选C.
【点评】本题考查了命题与定理:
判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式.有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.
【分析】判断命题的真假即可.
今天天晴,明天不一定是晴天,A错;
因为6=2×
3,三个连续的整数中,至少有一个是偶数,能被2整除,而三个连续的整数中一定有一个3的倍数的数,也能被3整除,所以三个连续整数的积一定能被6整除,B正确.
【点评】本题考查命题的真假,注意进行合理分析.
【分析】根据推理、证明的作用即可作出判断.
A,错误,不能完全这样判断,还要有严格的逻辑证明;
B,错误,生活中也有推理的存在;
C,错误,当n=37时,结果就不是质数;
D,正确.
【点评】本题考查了质数的概念,我们生活中处处要用到数学中的知识.
【考点】生活中的平移现象.
【分析】经过平移两个图形可变为两个边长相等长方形.
因为经过平移两个图形可变为两个边长相等长方形,所以两人用的一样多.
C.
【点评】本题主要考查的是平移的性质、熟练掌握平移的性质是解题的关键.
【考点】勾股定理的逆定理;
勾股定理;
等腰直角三角形.
【专题】网格型.
【分析】利用勾股定理计算出AC2,BC2,AB2,进而可根据勾股定理逆定理可得△ACB是直角三角形.
AC2=32+12=10,BC=32+12=10,AB2=22+42=20,
∵10+10=20,
∴AC2+BC2=AB2,
∴∠ACB=90°
,
∴△ACB是等腰直角三角形.
【点评】此题主要考查了勾股定理和勾股定理逆定理,关键是如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形.
【考点】平行线的判定;
比较线段的长短.
【分析】
(1)在三条线段上分别取两点,连接得到直线,判断三条线段是否在直线上即可;
(2)用直尺直接量出两线段的长度,比较即可;
(3)测量∠CAB、∠ACD的度数,若∠CAB+∠ACD=180°
,则AB∥CD.
观察可能得出的结论是:
(1)中的实线是弯曲的;
(2)a更长一些;
(3)AB与CD不平行.
用科学的方法验证可发现:
(1)中的实线是直的;
(2)a与b一样长;
(3)AB与CD平行.
【点评】本题考查了平行线的判定、线段长短的比较,注意掌握平行线的判定定理、刻度尺的使用.
【考点】有理数的加法;
绝对值.
【专题】计算题.
【分析】不一定|a+b|=8,举一个反例即可.
如果|a|=3,|b|=5,那么|a+b|=8不一定成立,
例如|﹣3|=3,|5|=5,但是|﹣3+5|=2.
【点评】此题考查了有理数的加法,以及绝对值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
【考点】因式分解的应用.
【分析】原式提取公因式变形,即可做出判断.
【
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