高考数学复习方法应用篇专题39客观瓶颈题突破冲刺高分练理11Word文档格式.docx
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试题分析:
如图所示,建立平面直角坐标系
3.【2017课标II,理15】等差数列的前项和为,,,则。
【答案】
4.【2017课标1,理16】如图,圆形纸片的圆心为O,半径为5cm,该纸片上的等边三角形ABC的中心为O.D、E、F为圆O上的点,△DBC,△ECA,△FAB分别是以BC,CA,AB为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后,分别以BC,CA,AB为折痕折起△DBC,△ECA,△FAB,使得D、E、F重合,得到三棱锥.当△ABC的边长变化时,所得三棱锥体积(单位:
cm3)的最大值为_______.
5.【2017课标1,理】已知双曲线C:
(a>
0,b>
0)的右顶点为A,以A为圆心,b为半径作圆A,圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点.若∠MAN=60°
,则C的离心率为________.
【解析】试题分析:
6.【2017课标1,理12】几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:
已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是20,接下来的两项是20,21,再接下来的三项是20,21,22,依此类推.求满足如下条件的最小整数N:
N>
100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是
A.440B.330C.220D.110
2.练模拟
1.【2018届甘肃省兰州市高三一诊】函数,,若函数,且函数的零点均在内,则的最小值为__________.
【答案】10
【解析】,因此是上的增函数,,函数在上有一个零点,函数在上有一个零点,同理,,因此是上的减函数,,函数在上有一个零点,函数在上有一个零点,函数的零点均在区间内,,,故答案为.
2.【2018届黑龙江省哈尔滨市第三中学校高三一模】钝角中,若,,则的最大值为_______.
【解析】在钝角中,若,,由正弦定理可得.
∴,
∴,其中
∵
∴
∴当时,的最大值为
故答案为.
3.【2018届河南省南阳市第一中学高三第九次】平面过正方体的顶点,平面,平面,平面,则所成角的大小为______________.
如图:
α∥平面CB1D1,α∩平面ABCD=m,α∩平面ABA1B1=n,
可知:
n∥CD1,m∥B1D1,
∵△CB1D1是正三角形.m、n所成角就是∠CD1B1=60°
.
故答案为:
4.【2018届湖北省武汉市高三二月】已知点,为圆:
上任一点,若点满足,则点的坐标为__________.
【解析】设,,,整理得到,又在圆,整理得,从而,故,填.
5.【2018届山东省淄博市高三3月模拟】已知双曲线的两条渐近线与抛物线分别交于三点,为坐标原点.若双曲线的离心率为2,的面积为,则__________.
【解析】由双曲线的渐近线关于轴对称,抛物线关于轴对称,则关于轴对称,且轴.
设,,则,
∵双曲线的离心率为2
∴,则,
同理可得,
∵的面积为
3.练原创
1.已知函数,若关于的方程有且仅有个不等实根,则实数的取值范围为()
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】函数的图象如图所示,极小值点,方程化为或方程化为或
∵方程有且仅有4个不等实根,
故选B.
2.在△中,内角的对边分别为,若其面积,角的平分线交于,,,则________.
【答案】1
3.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说:
“我没有获奖”,乙说:
“是丙获奖”,丙说:
“是丁获奖”,丁说:
“我没有获奖”.在以上问题中只有一人回答正确,根据以上的判断,获奖的歌手是__________.
【答案】甲
【解析】若甲回答正确,则正确表述为:
甲:
我未获奖;
乙:
丙未获奖;
丙:
丁未获奖;
丁:
我获奖.此情况下丙、丁冲突,故错误;
若乙回答正确,则正确表述为:
我获奖;
是丙获奖;
我获奖.而只有一个人获奖,故错误;
若丙回答正确,则正确表述为:
是丁获奖;
若丁回答正确,则正确表述为:
我没有获奖.此时获奖人数只有一个,为甲.故正确。
故答案为甲
4.已知为坐标原点,双曲线()的右焦点为,以为直径的圆交双曲线的一条渐近线于异于原点的,若点与中点的连线与垂直,则双曲线的离心率为__________.
5.如图,三棱锥的顶点,,,都在同一球面上,过球心且,是边长为等边三角形,点、分别为线段,上的动点(不含端点),且,则三棱锥体积的最大值为__________.
【解析】设,∵为中点,,∴,
∵平面平面,平面平面,∴平面,
∴是三棱锥的高,,∴,,
在中,,,∴,,
∴.
,
当且仅当时取等号,∴三棱锥体积的最大值为.
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- 高考 数学 复习方法 应用 专题 39 客观 瓶颈 突破 冲刺 高分 11
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